初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移练习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移练习题，共7页。试卷主要包含了如图，A、B的坐标为，将点P，则x+y＝____等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（ ）
A．(-8,-3)B．(4,2)C．(0,1)D．(1,8)
2．已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0，5)，B(-3，-3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．(7,2)B．(2,7)C．(2,1)D．(1,2)
3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是（ ）
A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格

第3题图 第4题图 第5题图
4．如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为（1，1）．如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（ ）
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣2，﹣3）D．（3，4）
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．在平面直角坐标系中，将P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，则点P的坐标为_____．
7．将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则x+y＝____．
8．一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性向_____平移_____个单位得到.
9．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（一2，3）的对应点为A′（3，2），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为________________．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．如图，已知△ABC经过平移后得到△DEF，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，已知点A（3，3）、D（-2，1），解答下列问题：
（1）请在坐标系中画出平移后的△DEF；
（2）请直接写出以下点的坐标：B（___，___）、C（___，___）、E（___，___）、F（___，___）；
（3）若点P（x，y）通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q（3，5），则P点坐标为（___，____）．
11．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：
（1）过点B画出AC的平行线；
（2）画出先将△ABC向右平移5格，得到△A’B’C’，再向上平移3格后的△A”B”C”；
（3）对于（2）里面这两次平移的得到的图形能通过△ABC一次性平移得到吗？如果可以请你用合适的语言描述这个过程。
12．阅读下面的文字，解答问题．
如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．
（1）点B和点C的坐标分别是________、________．
（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E点的坐标 ，F点的坐标 ．
（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为___ _____．
（4）求ΔABC的面积.
试题解析
1．C
【解析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．
解：点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，
于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1， 故D（0，1）．
故选C．
2．D
【解析】根据点A的坐标以及平移后点A的对应点A1的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点B的坐标即可得出结论．
解：∵点A(0，5)平移后的对应点A1为(4，10)，
4-0=4，10-5=5，
∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了5个单位长度，
∴点B(-3，-3)的对应点B1的坐标为(-3+4，-3+5)，
即B1(1，2)．
故选：D．
3．C
【解析】根据题意,结合图形,由平移的概念求解.
解：由方格可知，在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是：先向下移动2格，再向左移动1格，故选C．
4．A
【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，
由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，
由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，
所以点A、B均按此规律平移，
由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a+b=1+1=2．
故选A．
5．A
【解析】把x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度理解为把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位，然后根据点平移的坐标规律求解．
解：x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位，
所以在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（3，﹣2）．
故选A．
6．（－5，4）；
【解析】根据直角坐标系内点的平移即可求解.
解：∵P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，
则点P的坐标为（-3-2，2+2），故P（－5，4）
7．﹣3．
【解析】根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．
解：∵点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），
∴x=-3-2，y-3=-1，
解得x=-5，y=2，
所以，x+y=-5+2=-3．
故答案为：-3．
8．左；2
【解析】可以动手操作一下，看所得到的图形在原来图形的哪个方向，距离原图形几个单位．
解：由题意可知，所得到的图形，可以看作是原来图形一次向左平移2个单位得到的．
故答案为：(1). 左 (2). 2
9．(-1,1)
【解析】对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标减1，那么让点B′的横坐标减5，纵坐标加1即为点D的坐标．
解：由点A（-2，3）的对应点为A′（3，2），根据坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标减1，
设B(x,y),
故点B′的横坐标为x+5=4；纵坐标为y-1=0；所以x=-1,y=1;
即所求点B的坐标为（-1，1），
故答案为：（-1，1）．
10．（1）如图所示，见解析；（2）B（1，2）、C（4，0）、E（-4，0）、F（-1，-2）；（3）P(8,7)
【解析】（1）由A（3，3）的对应点D（-2，1）可得：向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，据此画出图形；
（2）由图形直接写出点的坐标；
（3）由A（3，3）的对应点D（-2，1）可得：横坐标减5个单位长度，纵坐标减2个单位长度，根据平移方式可得：x-5=3,y-2=5,求得x、y的值即可.
解：（1）如图所示，
（2）由图可得：B（1，2）、C（4，0）、E（-4，0）、F（-1，-2）；
（3）∵A（3，3）的对应点D（-2，1）,
∴横坐标减5个单位长度，纵坐标减2个单位长度,
∴x-5=3,y-2=5,
∴x=8,y=7,
∴点P（8,7）.
11．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）将△ABC沿着从A点到A’’ 方向移动线段AA’’的距离得到△A’’B’’C’’。
【解析】（1）过点B画出AC的平行线BE即可；
（2）根据平移的步骤进行平移即可.
（3）能得到，将△ABC沿着从A点到 方向移动线段A的距离得到△.
解：（1）如图，
（2）如图，
（3）能，将△ABC沿着从A点到 方向移动线段A的距离得到△.
12．（1）（3，1）；（1，2）；（2）图详见解析，点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.
【解析】（1）根据直角坐标系直接写出B,C的坐标；（2）根据△ABC平移后使点C与点D重合，得出平移的规律，再把A,B进行平移，再连接得到△DEF，即可写出E,F的坐标；（3）根据平移的规律即可写出；（4）根据割补法即可求出△ABC的面积.
解：（1）（3，1）；（1，2）
（2）解：如图所示，△DEF即为所求． 点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）．
（3）（x﹣4，y﹣1）
（4）将ΔABC补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：
S△ABC=2×3-12×1×3-12×1×2-12×1×2
＝6－1.5－1－1
＝2.5