考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用）

考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点） 考点01：函数图象的识别 1．（ 2023·天津滨海新·统考三模）函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．     2．函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   3．函数的图像大致为（     ） A．     B．   C．   D．   4．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 5．函数的大致图象是（    ） A．   B．   C．   D．   考点02：函数图象的变换 6．把函数的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是__________． 7．（ 2023·新疆阿勒泰·统考三模）已知函数则函数，则函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．利用函数的图象，作出下列各函数的图象． (1)； (2) (3)； (4)； (5)； (6)． 9．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 10．已知函数的图象如下图所示，则的大致图象是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 考点03：根据实际问题作函数图象 12．直角梯形如图，直线左边截得面积的图象大致是（    ） A． B． C． D． 13．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用s1，s2分别表示乌龟和兔子经过的路程，t为时间，则与故事情节相吻合的是（　  ） A． B． C． D． 14．某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速度赶到了学校.下列各选项中，符合这一过程的是（　  ） A． B． C． D． 15．某校航模小组进行无人机飞行测试，从某时刻开始15分钟内的速度（单位：米/分钟）与飞行时间（单位：分钟）的关系如图所示.若定义“速度差函数”（单位：米/分钟）为无人机在这个时间段内的最大速度与最小速度的差，则的图像为（    ） A． B． C． D． 16．如图，点在边长为1的正方形上运动，设点为的中点，当点沿运动时，点经过的路程设为，面积设为，则函数的图象只可能是下图中的（    ）    A．   B．   C．   D．   17．如图，在直角梯形OABC中，已知，且，梯形被直线截得位于直线l左方图形的面积为S．    (1)求函数的解析式； (2)画出函数的图象． 考点04：确定零点所在区间 18．函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 19．已知函数，则的零点存在于下列哪个区间内（    ） A． B． C． D． 20．函数的零点所在区间（取整数）是_________． 21．若是方程的解，则在区间________内(填序号). ①；②；③；④. 考点05：函数的零点及零点个数 22．已知，方程的实根个数为__________． 23．已知函数，则关于的方程实数解的个数为（    ） A．4 B．5 C．3 D．2 24．已知函数，则函数的零点个数是（     ） A． B． C． D． 25．方程的解的个数是________． 26．已知函数满足.当时，，则在上的零点个数为___________. 考点06：二分法的应用 27．（多选）关于函数的零点，下列说法正确的是：（　　） （参考数据：，，，，，） A．函数的零点个数为1 B．函数的零点个数为2 C．用二分法求函数的一个零点的近似解可取为（精确到） D．用二分法求函数的一个零点的近似解可取为（精确到） 28．用“二分法”研究函数的零点时，第一次计算，可知必存在零点，则第二次应计算__________，这时可以判断零点__________． 29．人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法．这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用．例如求方程的近似解，先用函数零点存在定理，令，，，得上存在零点，取，牛顿用公式反复迭代，以作为的近似解，迭代两次后计算得到的近似解为______；以为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为______． 30．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则函数可以是（    ） A． B． C． D． 考点07：根据函数零点所在区间求参数的取值范围 31．函数在区间上有零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 32．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 33．方程在区间上有解，则实数a的取值范围为__________． 34．设常数，函数，若函数在时有零点，则实数的取值范围是__________. 35．若函数在上有3个零点，则实数a的取值范围为______. 36．已知函数的两个零点都在内，则实数的取值范围为________________． 考点08：根据函数零点个数求参数的取值范围 37．若函数在区间上无零点，则m取值范围为（    ） A． B． C． D． 38．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有2个零点，则实数a的取值范围是________． 39．已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是__________． 40．（多选）设函数有4个零点，分别为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．的取值与无关 D．的最小值为10 41．已知函数，则的最小值是________，若关于的方程有且仅有四个不同的实数解，则整数的一个取值为________. 42．已知函数若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 考点09：求零点的和 43．若函数是奇函数，其零点分别为，且，则关于x的方程的根所在区间是(    ) A． B． C． D． 44．已知函数，若方程有四个不同的解且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 45．已知是定义在区间的函数，则函数的零点是___________；若方程有四个不相等的实数根，，，，则___________. 46．已知是定义在上的奇函数，且在上单调递减，为偶函数，若在上恰好有4个不同的实数根，则___________. 47．已知函数，若满足（、、互不相等），则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点10：镶嵌函数的零点问题 48．已知函数，，若方程的所有实根之和为4，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 49．已知函数，则函数零点的个数是__________． 50．已知则函数的零点个数是______． 51．已知函数，则函数零点个数最多是（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 52．已知函数，若函数有两个零点，则函数的零点个数为（    ） A． B． C． D．