数学七年级下册2 频率的稳定性精品课件ppt

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结合图形完成下面问题.

(1)明天会下雨是什么事件?可能性多大?

(2)太阳从东方升起是什么事件?可能性大吗?

(3)如果随机抛出一枚骰子,抛出的点数会是7吗?这是什么事件?可能性大吗?

对生活中熟悉的事件的可能性做出直接的猜测和判断,教师不予评价,让学生自己省悟,从而对这节内容产生浓厚兴趣,激发学生学习热情.

让学生体验数学来源于生活,既复习了之前所学习的知识,也为本节课知识的展开做好了铺垫.

讲授新课

你认为一枚硬币抛出之后会怎么样?那么这几种情况哪种情况的可能性更大一些呢?

会出现正面或者反面。

出现正面或者反面的可能性应一样大。

让我们做实验来验证一下。

(1)    同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据记录在下表中:

(提示:硬币是均匀硬币,要从同一高度任意掷出)

(2)    累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表:

(3)根据上表,完成下面的折线统计图.

(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？

当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.

200个数据是不是太少了,能说明问题吗?

我们所做的试验不能说是大量的.但是有些人的确做了很多次.

(5)表中的数据支持你发现的规律吗?

上表中正面出现的频率都接近0.5,这说明当抛硬币的次数足够多的时候,抛硬币正面和反面朝上的频率基本是一样的.

【总结归纳】

无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.

由于事件A发生的频率表示该事件发生的频繁程度,频率越大,事件A发生越频繁,这就意味着事件A发生的可能性也越大,因而,我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的概率,记为P(A).

一般的，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.

【想一想】

事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？

必然事件发生的概率是多少？

不可能事件发生的概率又是多少?

【总结归纳】

从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生的频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近,说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.通过定义可以看出事件A发生的概率P(A)的取值范围是0≤P(A)≤1.

必然事件发生的概率为1；

不可能事件发生的概率为0；

随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.

频率与概率的区别与联系.

1.联系:当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应概率的附近,即试验频率稳定于理论概率,因此可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.

2.区别:某随机事件发生的概率是一个常数,是客观存在的,与试验次数无关.而频率是随机的,试验前无法确定.概率的统计定义是用频率表示的,但它又不同于频率的定义,只用频率来估计概率.频率是试验值,有不确定性,而概率是稳定值.

【拓展提高】频率与概率的区别与联系.

1.联系:当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应概率的附近,即试验频率稳定于理论概率,因此可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.

2.区别:某随机事件发生的概率是一个常数,是客观存在的,与试验次数无关.而频率是随机的,试验前无法确定.概率的统计定义是用频率表示的,但它又不同于频率的定义,只用频率来估计概率.频率是试验值,有不确定性,而概率是稳定值.

由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力,并从中初步体会猜测事件发生的可能性.让学生体会猜测结果,这是很重要的一步,我们所学到的很多知识,都是先猜测,再经过多次的试验得出来的.由此引出猜测是需通过大量的试验来验证的.

通过掷硬币试验,发现在试验次数很少时,事件发生的频率不具有稳定性.可迅速吸引学生的注意力和调动学生探究问题的欲望,对接下来该如何验证问题得到结论,产生了思考,是继续试验更多的次数,还是……使学生树立在学习过程中找最佳解决办法的思想.

组讨论探讨,通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率,并掌握三类事件的概率值.

一是通过试验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程,二是培养学生的合作精神,通过试验和收集试验数据的过程使学生之间增进感情,并明白团队精神的重要性.

学生通过小组之间的合作、交流,用对不确定事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.再通过对历史上数学家所做掷硬币试验数据的讨论,学生的思维变得更加活跃,为回答接下来的新知应用做好准备.

突出本节课的重点,通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率,并掌握三类事件的概率值.

课堂练习

1．下列事件发生的可能性为0的是(　 　)

A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 

B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟

C．今天是星期天，昨天必定是星期六 

D．小明步行的速度是每小时50千米

2.小强练习射击，共射击1 000次，其中有670次击中靶子，由此可估计，小强射击一次击中靶子的概率是(　 　)

A．33% B．60%      C．67% D．1

3.做重复试验，抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计发现“凸面向上”的次数为420次，则由此可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率为  　  ．

4.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1 000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小东将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为       ．

5.小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：

请你根据以上信息解答下面问题：

(1)这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为多少？

(2)根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年(共365天)空气质量为优的天数是多少？

学生自主完成习题，老师订正

让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用

课堂小结

1.知识回顾.

2.谈谈这节课你有哪些收获？

教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识

让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.

板书

1.抛硬币试验

2.无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.

3.必然事件发生的概率为1；

不可能事件发生的概率为0；

随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.