人教版2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列 第四单元：行程问题“提高型”专项练习（原卷版+解析卷）

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2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列 第四单元：行程问题“提高型”专项练习（解析版） 1．甲、乙两人同时从距离980米的A、B两地相向而行，7分钟相遇，已知甲平均每分钟行80米。 （1）乙平均每分钟行多少米？ （2）下图是两人行走的路线，请在图中分别标出甲乙两人出发6分钟时大约的位置。 【答案】（1）60米 （2）见详解 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，用两地的路程除以相遇的时间，求出两人的速度和，再减去甲行走的速度，求出乙行走的速度。 （2）根据路程＝速度×时间，分别求出甲、乙两人出发6分钟行走的路程，再结合AB两地的中点位置判断两人的位置。 【详解】（1）980÷7－80 ＝140－80 ＝60（米） 答：乙平均每分钟行60米。 （2）80×6＝480（米） 60×6＝360（米） 980÷2＝490（米） 甲快走到中点，乙距离中点还有一段距离，画图如下所示： 【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。 2．一列火车提速前平均每小时行80千米，比提速后平均每小时少行30千米，这列火车提速后12小时能行多少千米？ 【答案】1320千米 【分析】用提速前的速度加上30千米/时，求出提速后的速度，再根据路程＝速度×时间，求出火车行驶的路程。 【详解】（80＋30）×12 ＝110×12 ＝1320（千米） 答：这列火车提速后12小时能行1320千米。 【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。 3．两辆客车同时从汽车站开出，向相反方向驶去。两辆客车的速度分别是85千米/时和80千米/时。3小时后两辆客车相距多少千米？ 【答案】495千米 【分析】因为两辆车是向相反方向行驶，所以85加80可以求得1小时两辆车共行驶的路程，再乘3即可求出3小时行驶的总路程，3小时行驶的总路程即为两车之间的距离。 【详解】（85＋80）×3 ＝165×3 ＝495（千米） 答：3小时后两辆客车相距495千米。 【点睛】此题重点考查学生对路程、时间、速度之间关系式的应用情况。 4．北京到拉萨的公路长3800千米，一辆汽车从北京开往拉萨，每小时行120千米，25小时后它离拉萨有多远？ 【答案】800千米 【分析】根据路程＝速度×时间，求出这辆汽车行驶的路程。用公路总长度减去行驶的路程，求出它与拉萨的距离。 【详解】3800－120×25 ＝3800－3000 ＝800（千米） 答：25小时后它离拉萨800千米。 【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。 5．客车每小时行60千米，货车每小时行45千米，两车同时从同一地点向相反的方向开出，6小时后两车相距多少千米？ 【答案】630千米 【分析】先求出两车的速度和，再依据路程＝速度×时间即可解答。 【详解】（60＋45）×6 ＝105×6 ＝630（千米） 答：6小时后两车相距630千米。 【点睛】此题主要考查简单行程问题在实际生活中的应用。 6．甲、乙两车从相距840千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知乙车的速度是甲车的2倍，乙车每小时行多少千米？ 【答案】140千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，用两地的距离除以行驶的时间，求出两车的速度和。乙车的速度是甲车的2倍，则两车的速度和是甲车的3倍，用两车的速度和除以3，求出甲车的速度。再用甲车的速度乘2，求出乙车的速度。 【详解】840÷4÷（2＋1） ＝840÷4÷3 ＝210÷3 ＝70（千米/时） 70×2＝140（千米/时） 答：乙车每小时行140千米。 【点睛】本题考查行程问题和倍数关系，先根据路程、速度和时间之间的关系求出两车的速度和，再求出甲车的速度。 7．小龙骑自行车从家到公园游玩，他每分行驶185米，行驶了16分后，离中点还有20米。小龙家和公园相距多少米？ 【答案】5960米 【分析】根据题意，要求行驶16分钟的路程，用乘法运算，每分钟行驶的路程乘行驶的时间即可，再加上离中点的路程，求得的就是小龙家和公园一半的距离，再乘2即可求出整个距离。 【详解】根据题意列式： （185×16＋20）×2 ＝（2960＋20）×2 ＝2980×2 ＝5960（米） 答：小龙家和公园相距5960米。 【点睛】本题主要考查的是三位数乘两位数的应用，解题关键在于弄清楚题目中的数量关系，计算过程中要细心认真。 8．端午节假期，明明家自驾出游，去的时候驾车用了5个小时，平均每小时81千米，回来的时候用了4个小时，求明明家自驾游往返的平均速度是多少？ 【答案】90千米/时 【分析】由题目可知，根据平均速度＝路程÷时间，先用路程＝速度×时间求出单程距离，再乘2就是来回的总路程，然后将去时和返回所花费的时间相加，用总路程除以总时间，即可解题。 【详解】由分析可知： （5×81×2）÷（5＋4） ＝810÷9 ＝90（千米/时） 答：明明家自驾游往返的平均速度是90千米/时。 【点睛】本题解题的关键是求平均速度要找准总路程和总时间，利用好速度、路程和时间三者的关系。 9．A、B两地之间相距455千米，王阿姨开车从A地到B地，行驶了3小时后，距离B地还有95千米。王阿姨开车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】120千米 【分析】首先用两地之间的距离减去95千米，求出王阿姨开车3小时行了多少千米；然后根据路程÷时间＝速度，用3小时行驶的路程除以3，求出王阿姨开车平均每小时行驶多少千米即可；据此解答。 【详解】（455－95）÷3 ＝360÷3 ＝120（千米） 答：王阿姨开车平均每小时行驶120千米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 10．小亮每分钟走60米，小芳每分钟走55米。 （1）小亮和小芳同时从家出发，经过8分钟在书店相遇。小亮和小芳家相距多少米？    （2）两人同时从书店向相反方向走去，小亮经过 10分钟到达博物馆，这时小芳离超市还有 80米。博物馆与超市相距多少米？ 【答案】（1）920米（2）1230米 【分析】（1）小芳与小亮的速度已知，先把60与55相加求出1分钟小芳与小亮共走多少米，再乘行驶的时间8即可解答。 （2）先求出两人10分钟行驶的总路程，60加55求出1分钟行驶的总路程，再乘10即可求出10分钟行驶的路程，因为此时还差80米到超市，所以再加80即可求出博物馆到超市的距离。 【详解】（1）（60＋55）×8 ＝115×8 ＝920（米） 答：小亮和小芳家相距920米。 （2）（60＋55）×10＋80 ＝115×10＋80 ＝1150＋80 ＝1230（米） 答：博物馆与超市相距1230米。 【点睛】路程＝速度×时间，此题主要考查学生对路程计算方法的掌握情况。 11．甲、乙两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是45千米/时。经过4小时，甲、乙两辆卡车相距多少千米？ 【答案】400千米 【分析】因为这两辆车反向行驶，所以两车距离就是两车路程和。根据路程＝速度×时间，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再将两个路程相加。 【详解】55×4＋45×4 ＝220＋180 ＝400（千米） 答：甲、乙两辆卡车相距400千米。 【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答，关键是明确两车距离就是两车路程和。 12．年关将至，刘叔叔开车以同样的速度从甲城返回乙城过年。第一天行了5小时，共行了400千米；第二天行了6小时，刚好到达全程的中点。甲乙两城相距多少千米？ 【答案】1760千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出刘叔叔的开车速度，然后根据路程＝速度×时间，求出第二天行驶的路程，再求出两天行驶的总路程，最后用两天行驶的总路程×2，即可得解。 【详解】400÷5＝80（千米/时） 80×6＝480（千米） 400＋480＝880（千米） 880×2＝1760（千米） 答：甲乙两地相距1760千米。 【点睛】本题主要考查行程问题，注意根据题意灵活运用。 13．兰兰家、亮亮家和学校在同一条马路的同侧。两人同时放学往家走，兰兰的速度是50米/分，亮亮的速度是60米/分，15分钟后两人同时到家。两家相距多少米？（先画图整理条件和问题，再解答。） 【答案】150米 【分析】由于兰兰家、亮亮家在学校的同一侧，60米＞50米，因此亮亮家距离学校最远，依此画图；路程＝速度×时间，依此分别计算出他们两人走的路程，然后再用减法计算出他们走的路程差即可，依此解答。 【详解】画图如下： 60×15＝900（米） 50×15＝750（米） 900－750＝150（米） 答：两家相距150米。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。 14．王叔叔乘坐北京到昆明某次列车出差，列车的发车时间是9：15，到达时间是22：15，平均运行速度是290千米/时，这列车往返一趟要行驶多少千米？ 【答案】7540千米 【分析】路程＝速度×时间，用到达时刻减发车时刻，即可计算出这列列车行驶的时间长，然后用列车的平均速度乘这列列车行驶的时间长，从而计算出北京到昆明的路程，最后用北京到昆明的路程乘2即可，依此解答。 【详解】22：15－9：15＝13（小时） 290×13＝3770（千米） 3770×2＝7540（千米） 答：这列车往返一趟要行驶7540千米。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，先计算出列车行驶的时间长，是解答此题的关键。 15．甲乙两辆客车同时从C地出发，向相反的方向行驶，甲车每小时行70千米，乙车每小时行95千米，3小时后两车同时到达A、B两地。你知道A、B两地相距多少千米吗？ 【答案】495千米 【分析】根据“路程＝速度×时间”分别计算出甲乙两辆客车分别行驶的路程，然后相加即可，据此解决。 【详解】70×3＋95×3 ＝210＋285 ＝495（千米） 答：A、B两地相距495千米。 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握路程、时间和速度之间的关系。 16．小明步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟。回来时骑车原路返回，只用了5分钟，骑车回来平均每分钟行多少米？ 【答案】180米 【分析】已知步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟，用速度乘时间就可得出到奶奶家的路程，再除以返回时的时间，即可算出返回是的速度，据此解答。 【详解】75×12÷5 ＝900÷5 ＝180（米/分） 答：骑车回来平均每分钟行180米。 【点睛】明确速度、时间、路程三者关系是解答本题的关键。 17．小芳和小军同时从家中出发去学校上学，小芳的速度是60米/分，小军的速度是70米/分，经过8分钟，他俩同时到达学校，他们两家相距多少米？晚上放学回家，他俩同时从学校出发，都以60米/分的速度步行回家，小芳到家时，小军离家还有多少米？ 【答案】1040米；80米 【分析】（1）“路程＝速度×时间”分别计算出小芳和小军8分钟走的路程，然后再将他们8分钟走的路程加起来，根据混合运算的计算顺序并根据乘法分配律的特点进行简算即可。 （2）根据题意可知小芳放学回家需要8分钟，可知小军走了8分钟。根据“路程＝时间×速度”，代入上学时的数据计算出小军家到学校的总路程，再计算出放学8分钟小军走的路程，相减得到剩下的路程即小军离家的距离，根据混合运算的计算顺序并根据乘法分配律的特点进行简算即可。 【详解】（1）60×8＋70×8 ＝（60＋70）×8 ＝130×8 ＝1040（米） （2）70×8－60×8 ＝（70－60）×8 ＝10×8 ＝80（米） 答：他们两家相距1040米；小芳到家时，小军离家还有80米。 【点睛】熟练掌握路程、速度、时间的关系并灵活应用乘法分配律是解答此题。 18．哥哥和弟弟两人同时从家出发去上学，弟弟每分钟走50米，哥哥每分钟走60米。经过15分钟哥哥到达学校，这时弟弟距离学校还有多少米？（先画图，再解答） 【答案】画图见详解；150米 【分析】根据题意可知，从家到学校有15个60米，弟弟只走了15个50米的长度，依此画图；路程＝速度×时间，依此分别计算出从家到学校的距离，弟弟步行15分钟走的路程，然后用从家到学校的距离，减，弟弟步行15分钟走的路程即可，依此解答。 【详解】画图如下： 60×15＝900（米） 50×15＝750（米） 900－750＝150（米） 答：这时弟弟距离学校还有150米。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。 19．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行80千米，经过4小时后，两车还相距80千米，A、B两地相距多少千米？ 【答案】660千米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两辆车行驶的路程，再将两个路程相加，求出行驶的总路程，再加上此时两车的距离，求出A、B两地的距离。 【详解】65×4＋80×4＋80 ＝260＋320＋80 ＝580＋80 ＝660（千米） 答：A、B两地相距660千米。 【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。 20．一条环湖路全长5千米。悦悦和琪琪同时从环湖路同一地点出发，沿相反方向步行前进。悦悦的速度是75米/分，琪琪的速度是85米/分。经过30分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还相距多少米？ 【答案】不能相遇；相距200米。 【分析】路程＝速度×时间，悦悦步行速度加上琪琪步行速度可以算出他俩速度和是（75＋85）米/分，他俩速度和乘步行时间即可算出他们一共走了多少米，再与5千米比较大小。他俩一共步行路程小于5千米则不能相遇，用5千米减去他俩一共步行路程即可。 【详解】（75＋85）×30 ＝160×30 ＝4800（米） 5千米＝5000米 4800＜5000 5000－4800＝200（米） 答：经过30分钟两人不能相遇，两人还相距200米。 【点睛】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。