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【典型例题】人教版四年级数学上册3角的度量（学案知识梳理+练习题含答案）
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这是一份【典型例题】人教版四年级数学上册3角的度量（学案知识梳理+练习题含答案），共8页。
角的度量 课首沟通 1、你知道线段，那你还知道射线和直线吗？它们和线段有什么区别？ 2、你见过角吗？角是由什么构成的？有哪些角？ 知识导图 课首小测 用量角器量出下面各角的度数，再说说它们各是哪种角。 画出下面度数的角。 115° 60° 45° [单选题] 角的大小与边的关系是（ ）。 A.边越短角越小。 B.边越长角越小。 C.角的大小与边的长短没有关系。 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容认识线和角课型一对一/一对N 教学目标使学生进一步认识线段，认识射线和直线，了解线段、射线和直线的区别。 使学生理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几种角的大小关系。 使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。 使学生经历量、画角等操作步骤的整理归纳过程，感受操技能学习的特点，体会程序性学习的过程和意义。 重、难点认识射线和直线，了解线段、射线和直线的区别；使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。（）°（）°（）°（）°（）角（）角（）角（）角 导学一 ： 线段、直线和射线的认识 知识点讲解 1：线段的认识 线段有两个端点，能量出具体长度。 例 1. [单选题] 下面几个图中，是线段的是（ ）。 A. B. C. D. 例 2. [单选题] 线段有（ ）端点。 A.1个 B.2个 C.3个 D.没有 我爱展示 [单选题] 一条（ ）长3000米。 A.线段 B.射线 C.直线 [单选题] 如图，一共有（ ）条线段。 A.5 B.10 C.4 知识点讲解 2：直线 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，因此不可测量 例 1. 判断对错，对的打“√”，错的打“×”。 小军画了一条4厘米长的直线。（ ） 过两点只可以画一条直线。（ ） 经过一点只可以画一条直线。（ ） 例 2. 有四个不在同一条直线上的点，经过其中两点画直线，你可以画（ ）条。例 3. 判断：直线比射线长。（ ） 我爱展示 1. 线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。 知识点讲解 3：射线 把线段一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无法量取长度的。例 1. 判断：手电筒的光可以近似地看做射线。（ ） 例 2. （ ）、（ ）都可以无线延长，其中（ ）没有端点，（ ）有一个端点。 我爱展示 过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。从一点出发可以画（ ）条射线。 判断：线段比射线短，射线比直线短。( ) 导学二 ： 角的认识 知识点讲解 1：用量角器度量角的度数 量角时，量角器的中心要与角的顶点对齐，量角器的0刻度线与角的一边重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个 角的大小。 例 1. 用量角器量出下列角的度数。 我爱展示 量角时，角的顶点要与量角器的（ ）对齐，角的一边要与量角器的（ ）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（ ）就越大。角的大小与画出的边的长短（ ）。 知识点讲解 2：角的分类 0°＜锐角＜90° 直角=90° 90°＜钝角＜180° 平角=180° 周角=360° 锐角和钝角用 表示，直角用 表示。 例 1. 从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。（ ）的角叫做锐角，直角等于（ ）°，大于（ ）°而小 于（ ）°的角叫做钝角。 例 2. 判断：对的打“√”，错的打“×”。 角的两条边越长，角就越大。（ ） 一个锐角和一个直角一定能拼出一个钝角。（ ） 射线就是周角，直线也就是平角。（ ） 钝角一定比直角大。（ ） 例 3. [单选题] 角的两条边是（ ） A.直线 B.线段 C.射线 D.曲线 我爱展示 我们学过的角有（ ）角、（ ）角、（ ）角、（ ）角、（ ）角。 平角＝（ ）度=（ ）直角 1周角=（ ）度＝（ ）平角＝（ ）直角 [单选题] 9：00时，钟面上的时针和分针所组成的角是（ ）角 A.锐 B.直 C.钝 D.平 知识点讲解 3：画指定度数的角 先画一条直线，让线的一端做顶点，并与量角器的中心重合，直线与量角器的0刻度线重合； 从0刻度算起，找到要画的度数所在的刻度，用铅笔在纸上标记一点，连接这个点和顶点，标上角的符号和具体度数。 例 1. 选择合适的方法画出下列各角。 135° 165° 例 2. 判断，正确的打“√”，错误的打“×”。 过一点只能画出一条直线。（ ） 一条射线长6厘米。（ ） 手电筒射出的光线可以被看成是线段。（ ） 直线比射线长。（ ） 平角没有顶点。（ ） 线段是直线上两点之间的部分。（ ） 我爱展示 用合适的方法画出下面各角。 85 ° 150° 90° 180° 45° [单选题] （2016面试模拟题）一个直角和一个锐角拼在一起是（ ）。 A.锐角 B.钝角 C.平角 D.无法确定 限时考场模拟 ： 10分钟完成 1. 图中有（ ）个角。 [单选题] 下面说法正确的是（ ）。 2. [单选题]如下图，把长方形纸的一个角折起。这时∠1+∠2=（）A.60°B. 90° C.120°D.135°A.一条直线长6厘米 B.角的两边叉开得越大，角越大 C.钟面上4时整，分针和时针成锐角 把下面角的度数分别填在适当的圈里。 180 ° 89° 105° 90° 10° 179° 185 ° 17° 课后作业 直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（ ），如果把线段的两端无限延长就得到一条（ ）。射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。 下列图形中，角的个数有几个？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 [单选题] 把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（ ）。 A.直角、锐角、平角、钝角 B.平角、钝角、直角、锐角 C.钝角、平角、直角、锐角 D.锐角、直角、钝角、平角 看图回答问题。 图1 图2 图3 （1）如图1，已知∠1=35°，∠2=（ ）。 （2）如图2，已知∠2=45°，则∠3=（ ）。 （3）如图3，已知∠1=130°，∠2=（ ），∠3=（ ），∠4=（ ）。 判断题，对的打“√”，错的打“×”。 两条直线相交可以组成四个角。 （ ） 钝角的一半一定是锐角。 （ ） 用一个放大10倍的放大镜看一个5°的角，这个角就是50°。 （ ） 两个锐角的和一定比直角大。（ ） 一个平角等于90°。（ ） 平角没有顶点。（ ） 周角是一条射线，它只有一条边。（ ） 如图，已知∠1=80°，∠5=40°。分别求出∠2、∠3和∠6的度数。 1、复习角的组成，角不会因为两边的延长而变化这一特点。 2、区分直线、线段和射线的特点，记住哪些是有端点的，哪些没有。 3、按照从小到大的顺序记各种角，计算时多运用直角、平角的度数。 课首小测 1.55；110；90；70；锐；钝；直；锐 解析:55°＜90°，锐角；180°＞110°＞90°，钝角；90°=直角；70°＜90°，锐角2. ； ； ； 3.C 解析:角的大小只与边叉开的大小有关，与边的长短无关 导学一 知识点讲解 1：线段的认识例题 1.B 解析:线段要有两个端点，且是直的，A只有一个端点，不是； B选项有2个端点，是线段； C曲线，不符合线段的要求； D是直线，但是没有端点，不符合。2.B 我爱展示 1.A 2.B 解析:线段有两个端点的4条，三个端点的有3条，四个端点的有2条，五个端点的有1条，计算总数为4+3+2+1=10 知识点讲解 2：直线例题 1.（1）×；（2）√；（3）× 解析:（1）直线无法量长度，×；（2）过两点只可以画一条直线，√；（3）经过一点可以画无数条直线，×。2.6 解析:如图： 3.错 解析:直线和射线都无法量取长度，所以无法比较长短 我爱展示 1.两；一；没有 知识点讲解 3：射线例题 1.对 解析:射线是从一个端点出发，另一端无线延长的线，手电筒的光符合特征2.直线；射线；直线；射线 我爱展示 无数；一；无数 错 导学二 知识点讲解 1：用量角器度量角的度数例题 1.50；60；90；125 我爱展示 1.中心；0刻度线；大；无关 知识点讲解 2：角的分类例题 1.射线；顶点；边；小于90度；90；90；180 2.（1）×；（2）√；（3）×；（4）√ 3.C 我爱展示 1.锐；直；钝；平；周；180；2；360；2；4 2.B 知识点讲解 3：画指定度数的角例题 1. ； ； 2.（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）×；（6）√ 解析:（1）过一点可以画无数条直线；（2）射线不能量出长度；（3）手电筒的光由一个点出发，另一端可以看成是无 限延伸，符合射线的特点，不是线段；（4）直线和射线都不能量出长度，无法比较长短；（5）只要是角就有顶点 我爱展示 1.60°角＋45°角；用量角器画；直角＋60°角；直角；两个直角；45°角解析:常见的角可以用一副或两副三角板拼在一起就能画出来。 2.B 解析:直角+锐角的度数大于90°，小于180°，所以是钝角。 限时考场模拟 1.15 解析:一个角的有5个，两个角组成的有4个，三个角组成的有3个，四个角组成的有2个，五个角组成的有1个，然后是5+4+3+2+1=15（个） 2.B 解析:折起来的角是直角，直角=90°，∠1+∠2=180°－90°=90°。3.B 解析:A、直线不能量出长度；C、4时整，分针和时针成钝角 4.锐角有：89°，10°，17°；钝角有：135°，105°，179° 解析:0°＜锐角＜90°，89°，10°，17°都在这个范围里；90°＜钝角＜180°，符合条件的有135°，105°， 179°。180°是平角，90°是直角，185°不在钝角的范围里了，也不符合要求。 课后作业 1.线段；两；射线；直线；一；0 2.5；8；8 解析:第一个图：三角形里有3个角，三角形外有1个角，三角形的一个角和外面的角组成1个直角，一共3+1+1=5个；第二 个图形：1个三角形有3个角，两个三角形就有6个角，组合成的有2个角，一共3+3+2=8个；第三个图：一个小三角形有3 个角，两个小三角形有6个角，组合成的有2个角，一共3+3+2=8个。 3.B 解析:在给出的四个角里，最大的是平角，其次是钝角，跟着是直角，最小是锐角，所以排列顺序是：平角、钝角、直 角、锐角，A、C、D开始都不是平角，所以直接排除，选B。 4.145°；45°；50°；130°；50° 解析:（1）∠2=180°－∠1=180°－35°=145°；（2）因为∠1是直角，所以∠2+∠3=90°，所以∠3=90°－ 45°=45°。（3）由图可知，∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠2=180°，所以∠2=180°－∠1=180°－130°=50°， ∠3=∠1=130°；∠4=∠2=50°。 5.（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）× 解析:（2）钝角小于180°，除以2，得数会小于90°，所以是锐角；（3）仍是5°，不会变化；（4）10°+15°=25° （＜90°）；（5）平角=180°；（6）平角有顶点；（7）周角的始边和末边重合了，有两条边，但不是一条射线6.∠2=100°；∠3=80°；∠6=50° 解析:∠2=180°－∠1=180°－80°=100°； ∠3=180°－∠2=180°－100°=80°； ∠4=∠5=40°， ∠6=90°－∠4=90°－40°=50°。
角的度量 课首沟通 1、你知道线段，那你还知道射线和直线吗？它们和线段有什么区别？ 2、你见过角吗？角是由什么构成的？有哪些角？ 知识导图 课首小测 用量角器量出下面各角的度数，再说说它们各是哪种角。 画出下面度数的角。 115° 60° 45° [单选题] 角的大小与边的关系是（ ）。 A.边越短角越小。 B.边越长角越小。 C.角的大小与边的长短没有关系。 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容认识线和角课型一对一/一对N 教学目标使学生进一步认识线段，认识射线和直线，了解线段、射线和直线的区别。 使学生理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几种角的大小关系。 使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。 使学生经历量、画角等操作步骤的整理归纳过程，感受操技能学习的特点，体会程序性学习的过程和意义。 重、难点认识射线和直线，了解线段、射线和直线的区别；使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。（）°（）°（）°（）°（）角（）角（）角（）角 导学一 ： 线段、直线和射线的认识 知识点讲解 1：线段的认识 线段有两个端点，能量出具体长度。 例 1. [单选题] 下面几个图中，是线段的是（ ）。 A. B. C. D. 例 2. [单选题] 线段有（ ）端点。 A.1个 B.2个 C.3个 D.没有 我爱展示 [单选题] 一条（ ）长3000米。 A.线段 B.射线 C.直线 [单选题] 如图，一共有（ ）条线段。 A.5 B.10 C.4 知识点讲解 2：直线 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，因此不可测量 例 1. 判断对错，对的打“√”，错的打“×”。 小军画了一条4厘米长的直线。（ ） 过两点只可以画一条直线。（ ） 经过一点只可以画一条直线。（ ） 例 2. 有四个不在同一条直线上的点，经过其中两点画直线，你可以画（ ）条。例 3. 判断：直线比射线长。（ ） 我爱展示 1. 线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。 知识点讲解 3：射线 把线段一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无法量取长度的。例 1. 判断：手电筒的光可以近似地看做射线。（ ） 例 2. （ ）、（ ）都可以无线延长，其中（ ）没有端点，（ ）有一个端点。 我爱展示 过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。从一点出发可以画（ ）条射线。 判断：线段比射线短，射线比直线短。( ) 导学二 ： 角的认识 知识点讲解 1：用量角器度量角的度数 量角时，量角器的中心要与角的顶点对齐，量角器的0刻度线与角的一边重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个 角的大小。 例 1. 用量角器量出下列角的度数。 我爱展示 量角时，角的顶点要与量角器的（ ）对齐，角的一边要与量角器的（ ）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（ ）就越大。角的大小与画出的边的长短（ ）。 知识点讲解 2：角的分类 0°＜锐角＜90° 直角=90° 90°＜钝角＜180° 平角=180° 周角=360° 锐角和钝角用 表示，直角用 表示。 例 1. 从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。（ ）的角叫做锐角，直角等于（ ）°，大于（ ）°而小 于（ ）°的角叫做钝角。 例 2. 判断：对的打“√”，错的打“×”。 角的两条边越长，角就越大。（ ） 一个锐角和一个直角一定能拼出一个钝角。（ ） 射线就是周角，直线也就是平角。（ ） 钝角一定比直角大。（ ） 例 3. [单选题] 角的两条边是（ ） A.直线 B.线段 C.射线 D.曲线 我爱展示 我们学过的角有（ ）角、（ ）角、（ ）角、（ ）角、（ ）角。 平角＝（ ）度=（ ）直角 1周角=（ ）度＝（ ）平角＝（ ）直角 [单选题] 9：00时，钟面上的时针和分针所组成的角是（ ）角 A.锐 B.直 C.钝 D.平 知识点讲解 3：画指定度数的角 先画一条直线，让线的一端做顶点，并与量角器的中心重合，直线与量角器的0刻度线重合； 从0刻度算起，找到要画的度数所在的刻度，用铅笔在纸上标记一点，连接这个点和顶点，标上角的符号和具体度数。 例 1. 选择合适的方法画出下列各角。 135° 165° 例 2. 判断，正确的打“√”，错误的打“×”。 过一点只能画出一条直线。（ ） 一条射线长6厘米。（ ） 手电筒射出的光线可以被看成是线段。（ ） 直线比射线长。（ ） 平角没有顶点。（ ） 线段是直线上两点之间的部分。（ ） 我爱展示 用合适的方法画出下面各角。 85 ° 150° 90° 180° 45° [单选题] （2016面试模拟题）一个直角和一个锐角拼在一起是（ ）。 A.锐角 B.钝角 C.平角 D.无法确定 限时考场模拟 ： 10分钟完成 1. 图中有（ ）个角。 [单选题] 下面说法正确的是（ ）。 2. [单选题]如下图，把长方形纸的一个角折起。这时∠1+∠2=（）A.60°B. 90° C.120°D.135°A.一条直线长6厘米 B.角的两边叉开得越大，角越大 C.钟面上4时整，分针和时针成锐角 把下面角的度数分别填在适当的圈里。 180 ° 89° 105° 90° 10° 179° 185 ° 17° 课后作业 直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（ ），如果把线段的两端无限延长就得到一条（ ）。射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。 下列图形中，角的个数有几个？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 [单选题] 把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（ ）。 A.直角、锐角、平角、钝角 B.平角、钝角、直角、锐角 C.钝角、平角、直角、锐角 D.锐角、直角、钝角、平角 看图回答问题。 图1 图2 图3 （1）如图1，已知∠1=35°，∠2=（ ）。 （2）如图2，已知∠2=45°，则∠3=（ ）。 （3）如图3，已知∠1=130°，∠2=（ ），∠3=（ ），∠4=（ ）。 判断题，对的打“√”，错的打“×”。 两条直线相交可以组成四个角。 （ ） 钝角的一半一定是锐角。 （ ） 用一个放大10倍的放大镜看一个5°的角，这个角就是50°。 （ ） 两个锐角的和一定比直角大。（ ） 一个平角等于90°。（ ） 平角没有顶点。（ ） 周角是一条射线，它只有一条边。（ ） 如图，已知∠1=80°，∠5=40°。分别求出∠2、∠3和∠6的度数。 1、复习角的组成，角不会因为两边的延长而变化这一特点。 2、区分直线、线段和射线的特点，记住哪些是有端点的，哪些没有。 3、按照从小到大的顺序记各种角，计算时多运用直角、平角的度数。 课首小测 1.55；110；90；70；锐；钝；直；锐 解析:55°＜90°，锐角；180°＞110°＞90°，钝角；90°=直角；70°＜90°，锐角2. ； ； ； 3.C 解析:角的大小只与边叉开的大小有关，与边的长短无关 导学一 知识点讲解 1：线段的认识例题 1.B 解析:线段要有两个端点，且是直的，A只有一个端点，不是； B选项有2个端点，是线段； C曲线，不符合线段的要求； D是直线，但是没有端点，不符合。2.B 我爱展示 1.A 2.B 解析:线段有两个端点的4条，三个端点的有3条，四个端点的有2条，五个端点的有1条，计算总数为4+3+2+1=10 知识点讲解 2：直线例题 1.（1）×；（2）√；（3）× 解析:（1）直线无法量长度，×；（2）过两点只可以画一条直线，√；（3）经过一点可以画无数条直线，×。2.6 解析:如图： 3.错 解析:直线和射线都无法量取长度，所以无法比较长短 我爱展示 1.两；一；没有 知识点讲解 3：射线例题 1.对 解析:射线是从一个端点出发，另一端无线延长的线，手电筒的光符合特征2.直线；射线；直线；射线 我爱展示 无数；一；无数 错 导学二 知识点讲解 1：用量角器度量角的度数例题 1.50；60；90；125 我爱展示 1.中心；0刻度线；大；无关 知识点讲解 2：角的分类例题 1.射线；顶点；边；小于90度；90；90；180 2.（1）×；（2）√；（3）×；（4）√ 3.C 我爱展示 1.锐；直；钝；平；周；180；2；360；2；4 2.B 知识点讲解 3：画指定度数的角例题 1. ； ； 2.（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）×；（6）√ 解析:（1）过一点可以画无数条直线；（2）射线不能量出长度；（3）手电筒的光由一个点出发，另一端可以看成是无 限延伸，符合射线的特点，不是线段；（4）直线和射线都不能量出长度，无法比较长短；（5）只要是角就有顶点 我爱展示 1.60°角＋45°角；用量角器画；直角＋60°角；直角；两个直角；45°角解析:常见的角可以用一副或两副三角板拼在一起就能画出来。 2.B 解析:直角+锐角的度数大于90°，小于180°，所以是钝角。 限时考场模拟 1.15 解析:一个角的有5个，两个角组成的有4个，三个角组成的有3个，四个角组成的有2个，五个角组成的有1个，然后是5+4+3+2+1=15（个） 2.B 解析:折起来的角是直角，直角=90°，∠1+∠2=180°－90°=90°。3.B 解析:A、直线不能量出长度；C、4时整，分针和时针成钝角 4.锐角有：89°，10°，17°；钝角有：135°，105°，179° 解析:0°＜锐角＜90°，89°，10°，17°都在这个范围里；90°＜钝角＜180°，符合条件的有135°，105°， 179°。180°是平角，90°是直角，185°不在钝角的范围里了，也不符合要求。 课后作业 1.线段；两；射线；直线；一；0 2.5；8；8 解析:第一个图：三角形里有3个角，三角形外有1个角，三角形的一个角和外面的角组成1个直角，一共3+1+1=5个；第二 个图形：1个三角形有3个角，两个三角形就有6个角，组合成的有2个角，一共3+3+2=8个；第三个图：一个小三角形有3 个角，两个小三角形有6个角，组合成的有2个角，一共3+3+2=8个。 3.B 解析:在给出的四个角里，最大的是平角，其次是钝角，跟着是直角，最小是锐角，所以排列顺序是：平角、钝角、直 角、锐角，A、C、D开始都不是平角，所以直接排除，选B。 4.145°；45°；50°；130°；50° 解析:（1）∠2=180°－∠1=180°－35°=145°；（2）因为∠1是直角，所以∠2+∠3=90°，所以∠3=90°－ 45°=45°。（3）由图可知，∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠2=180°，所以∠2=180°－∠1=180°－130°=50°， ∠3=∠1=130°；∠4=∠2=50°。 5.（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）× 解析:（2）钝角小于180°，除以2，得数会小于90°，所以是锐角；（3）仍是5°，不会变化；（4）10°+15°=25° （＜90°）；（5）平角=180°；（6）平角有顶点；（7）周角的始边和末边重合了，有两条边，但不是一条射线6.∠2=100°；∠3=80°；∠6=50° 解析:∠2=180°－∠1=180°－80°=100°； ∠3=180°－∠2=180°－100°=80°； ∠4=∠5=40°， ∠6=90°－∠4=90°－40°=50°。
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