2023-2024学年沪科版（2012）七年级上册第二章整式加减单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪科版（2012）七年级上册 第二章 整式加减 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．我们将如图所标的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10，…和“正方形数”如1，4，9，16．…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则的值为（    ） A．330 B．301 C．386 D．571 2．若与是同类项，则的值为（　　） A． B．8 C． D． 3．下列赋予式子“”的含义中，错误的是（    ） A．某工厂第一车间有b人，第二车间的人数比第一车间的少10人，第二车间有多少人？ B．甲、乙两地相距10千米，小亮以b千米/小时的速度从甲地出发到乙地，过了小时还未到达，求剩余多少路程？ C．一台电视机原价b元，为了让利于顾客，商场决定打8折后再降低10元出售，这台电视机现在的售价是多少？ D．一个长，宽为的长方形的面积比一个正方形的面积大，求这个正方形的面积？ 4．已知，则代数式的值为（    ） A．2023 B． C．1 D．0 5．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则（    ） A．0 B．2 C． D． 6．探索规律：观察下面的一列单项式：、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（　　） A． B． C． D． 7．如果代数式的值为5，那么代数式的值等于（    ） A．5 B．13 C． D． 8．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为（    ） A． B． C． D． 9．在数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别做了一道运算题，你认为做对的同学是（    ） 甲：； 乙：； 丙：． A．只有甲 B．只有乙 C．只有丙 D．只有乙和丙 10．当时，代数式的值为，则当时，这个代数式的值为（　　） A． B． C． D． 11．如果4个不相等的正整数满足，则等于 ． 12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则式子的值为 ． 13．观察下列算式：，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 ． 14．中秋节期间，小江哥水果店购进一种水果，在进价a元的基础上提价后再打8折销售，现在的售价为 ． 15．将多项式按字母降幂排列是 ． 16．如果单项式与单项式的和仍为一个单项式，那么的值为 ． 17．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“共生有理数对”． (1)数对，中，是“共生有理数对”的是 ； (2)若是“共生有理数对”，求的值； (3)小丁说：若是“共生有理数对”，则一定是“共生有理数对”，小丁的说法是 的．（填“对”或“错”） 18．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买了一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价元，茶杯每只定价元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需购买茶壶5把，茶杯a只（不少于只）． (1)分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用； (2)当时，在甲、乙哪家商店购买付款较少？请说明理由 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题参考答案： 1．C 【分析】本题考查图形变化的规律，根据题意找出规律，分别求出m和n的值即可解决问题．掌握探究的方法是解本题的关键． 【详解】解：观察所给“三角形数”可知， ； ； ； ； …， 所以“三角形数”可表示为：（a为正整数）； 当时，； 当时，； ∴小于200的数中最大的“三角形数”为190， 故． 观察所给“正方形数”可知，；；；；…， 所以“正方形数”可表示为：（b为正整数）． 当时，； 当时，； ∴小于200的数中最大的“正方形数”为196， 故． ∴． 故选：C． 2．A 【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，解题的关键是列出方程，求出m，n的值． 【详解】解：由题意得， 解得：， ， 故选：A． 3．B 【分析】本题主要考查列代数式，理解代数式表示的实际意义即可解题． 【详解】解：．第二车间有人，故本选项不符合题意； ．小亮还剩余路程为千米，故本选项符合题意； ．电视机现在的售价是元，故本选项不符合题意； ．这个正方形的面积为，故本选项不符合题意． 故选：B． 4．B 【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性及代数式求值，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．根据得到，求得，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了整式的加减，解题的关键是根据不含二次项，得到二次项的系数为0，进而求出m，n． 【详解】解：∵多项式化简后不含二次项， ∴， ∴， ∴， 故选C． 6．D 【分析】本题考查的是单项式的规律题，根据题意找出数字、字母的指数的变化规律，根据规律作答即可． 【详解】解：， ， ， … 第8个单项式是：， 故选：D． 7．C 【分析】本题主要考查了求代数式的求值．将整体代入即可求解． 【详解】解：由已知得：， ． 故选：C． 8．A 【分析】本题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解决问题的关键．根据程序框图计算出次的输出结果，据此得到除了前四次的输出结果，后面每输出三次为一个周期循环，即可得出答案． 【详解】解：第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， ⋯⋯， 除去前四次的输出结果，后面每输出次为一个循环， ， 第次输出的结果为， 故选：A． 9．C 【分析】本题考查有理数混合运算及整式的加减运算，据甲乙丙丁的式子计算出正确的结果，从而解答本题即可，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】解：，故甲的做法是错误的； ，故乙的做法是错误的； ，故丙的做法正确； 故选：C． 10．D 【分析】本题考查了代数式求值．由题意知，，即，根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， ∴， 当时，， 故选：D． 11．24 【分析】本题考查代数式求值，根据题意，由，令求出值代入代数式求解即可，理解题意，求出值是解决问题的关键． 【详解】解：，4个不相等的正整数满足， ∴四个括号内的值分别是：， 不妨令， ∴， ∴， 故答案为：24． 12．2 【分析】本题考查了倒数，相反数，代数式求值．熟练掌握整体代入是解题的关键． 由题意知，，根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， ∴， 故答案为：2． 13． 【分析】本题考查了有理数的乘方，先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出的末位数字，根据题意找出规律是解题的关键． 【详解】∵，，，，，，，，， ∴， ∴末位数字是， 故答案为：． 14．元 【分析】本题考查列代数式，根据“提价后再打8折”列式即可． 【详解】解：在进价a元的基础上提价后再打8折销售，现在的售价为： ， 故答案为：元． 15． 【分析】此题考查了将多项式进行降幂排列的能力，运用多项式的降幂排列知识进行求解即可． 【详解】解：根据降幂排列为． 故答案为：． 16．9 【分析】本题主要考查同类项的含义，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同计算即可． 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍为一个单项式， ∴，，解得，， ∴． 故答案为：9． 17．(1) (2) (3)对 【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义求解即可； （2）根据“共生有理数对”的定义建立方程，解方程即可得； （3）根据“共生有理数对”的定义可得，从而可得，再化简代入计算即可得． 本题考查了有理数的乘法与加减法、整式加减中的化简求值、一元一次方程的应用，正确理解“共生有理数对”的定义是解题关键． 【详解】（1）解：∵， ∴不是“共生有理数对”， ∵， ∴是“共生有理数对”． 故答案为：； （2）解：是“共生有理数对”， ∴， ， ． （3）∵是“共生有理数对”， ∴， ∵，， ∴， ∴是“共生有理数对”． 故答案为：对． 18．(1)甲商店： 元；乙商店：元 (2)在乙商店购买付款较少，理由见解析 【分析】本题考查了列代数式及代数式求值问题．正确理解题意列出代数式是解题关键． （1）根据甲乙两家商店的优惠规则即可求解； （2）将分别代入（1）中所得代数式计算即可． 【详解】（1）解：甲商店所需的费用： (元)          乙商店所需的费用： (元) （2）解：在乙商店购买付款较少．理由如下：         当时， (元)，(元)     ∵   ∴乙商店购买付款较少