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初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段导学案
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这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段导学案，共3页。学案主要包含了教法学法分析，教学设计等内容，欢迎下载使用。
4．2 直线、射线、线段一. 设计理念： 贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学民主化，促进开放式教学的深入研究，结合我正在进行的《发现教学法与中学数学教学》课题研究活动，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，注重知识的发生、发展过程，充分展示学生的思维过程，使学生经历一个“再发现”的学习过程.向学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，鼓励学生大胆联想、猜想，用自己的语言表述操作过程，主动探索并获取知识，将面向全体落到实处，培养学生的创新精神和实践能力。 二. 教材分析： 1．教材的地位和作用： 《直线、射线、线段》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示发是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想。 2．教学重点和难点： 重点：由探究得出直线（线段）的性质，掌握直线、射线、线段的表示法，能根据语句画出相应的图形。 难点：适应几何的研究方法，对所画图形进行归纳、提炼，用几何语言加以表述. 突破难点的关键：鼓励学生动手操作，主动探索和讨论交流，鼓励学生用自己的语言表述操作过程。 3.教学目标： 依据课程标准，结合七年级学生的认知结构和年龄特征，确定以下目标： 1.知识目标： (1).在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。 (2).通过具体情境以及操作活动，了解两点之间线段最短的性质。 2.能力目标： (1).通过探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。 (2).能用圆规画一条线段等于已知线段。 3．情感目标： (1).在探究操作中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。 (2).培养学生独立思考，与同伴合作交流的能力。 三、教法学法分析： 1.采用“观察──探究──思考──发现──验证”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。 2.通过一系列的探究问题组织好学生与学生之间、老师与学生之间的合作交流，充分展示学生的思维过程。在教学过程中，当学生思维受组或感到困惑时，教师给与必要的引导，做到“引而不灌”。在教师的引导下由学生得出结论。 3．充分体现教师的组织、引导作用，发挥学生的主体地位，通过提供问题情境，鼓励学生动手实践、操作，自主探索与合作交流相结合，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。 四、教学设计 （一） 创设情境，导入新课。 观察下列图片，你能抽象出哪些图形？（电脑动画展示） 给出火车铁轨、手电筒发出一束光、竖琴三幅图片，学生会发现笔直的铁轨可以抽象成直线，手电筒发出的一束光可以抽象成射线，竖琴的琴弦可以抽象呈线段，使学生体会到数学知识来源于实际生活，激发学生的学习兴趣。 （二）尝试发现，探索新知。 【探究活动一】（电脑动画演示） 1如图经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B 呢？（学生动手实践操作，尝试发现直线的性质。） 2．要在墙上固定一跟木条至少需要几个钉子（用图钉和纸条模拟钉子和木条，学生分组做实验小组讨论交流，小组代表在全班汇报） 得出直线的性质之后，让学生用这一性质来解释建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅锯木板时，为什么这样拉出的参照线和弹出的墨线就是直的？ 3给出直线、射线、线段的表示几种方法请学生判断正误？ 1.直线O 2.直线AB 3.直线l 4.射线A 5.射线CD 6.射线m 7.线段B 8.线段EF 9.线段n 根据直线、射线、线段的定义由学生自己总结出直线、射线、线段的表示方法。 【探究活动二】（电脑动画演示） 1． 怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？ 由此得出直线、射线、线段的画法以及他们的区别和联系.（应用射线和直线的定义） 2． 怎样画一条线段等于已知线段。（可能的方法是度量法或尺规法） 学生先独立思考，在合作交流，并展示结果。 【探究活动三】（电脑动画演示） 小红帽要到外婆家去玩，从小红帽家到外婆家一共有5条路，请你帮助小红帽选择一套最近的路线。 由此学生们会发现：两点之间，线段最短。 （二） 例练应用，解决问题。 例1.已知三点A、B、C 1． 画直线AB 2． 画射线AC 3． 画线段BC 熟练掌握直线、射线、线段的画法。 例2.按下列语句画出图形： （1） 直线EF经过点C （2） 两条直线m与n相交于点p （3） 经过点O三条线段a、b、c。 （4） 直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间. （5） 点A在直线l外。 能根据语句画出几何图形。 （三） 拓广探索，巩固新知。 1．如图：已知张庄和王庄分别在公路的两侧，现要在公路旁建一个送水站、，问送水站应建在哪里，才能使送水站到张庄和王庄的总路程最短？ 3． 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？ 对两点之间，线段最短这一定理的灵活应用。 （四） 归纳总结，提升认知。 以小组为单位，互相提问、总结、归纳出本节课的知识内容和思想方法. 1. 直线的性质、线段的性质。 2. 直线、射线、线段的画法、表示方法。
4．2 直线、射线、线段一. 设计理念： 贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学民主化，促进开放式教学的深入研究，结合我正在进行的《发现教学法与中学数学教学》课题研究活动，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，注重知识的发生、发展过程，充分展示学生的思维过程，使学生经历一个“再发现”的学习过程.向学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，鼓励学生大胆联想、猜想，用自己的语言表述操作过程，主动探索并获取知识，将面向全体落到实处，培养学生的创新精神和实践能力。 二. 教材分析： 1．教材的地位和作用： 《直线、射线、线段》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示发是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想。 2．教学重点和难点： 重点：由探究得出直线（线段）的性质，掌握直线、射线、线段的表示法，能根据语句画出相应的图形。 难点：适应几何的研究方法，对所画图形进行归纳、提炼，用几何语言加以表述. 突破难点的关键：鼓励学生动手操作，主动探索和讨论交流，鼓励学生用自己的语言表述操作过程。 3.教学目标： 依据课程标准，结合七年级学生的认知结构和年龄特征，确定以下目标： 1.知识目标： (1).在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。 (2).通过具体情境以及操作活动，了解两点之间线段最短的性质。 2.能力目标： (1).通过探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。 (2).能用圆规画一条线段等于已知线段。 3．情感目标： (1).在探究操作中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。 (2).培养学生独立思考，与同伴合作交流的能力。 三、教法学法分析： 1.采用“观察──探究──思考──发现──验证”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。 2.通过一系列的探究问题组织好学生与学生之间、老师与学生之间的合作交流，充分展示学生的思维过程。在教学过程中，当学生思维受组或感到困惑时，教师给与必要的引导，做到“引而不灌”。在教师的引导下由学生得出结论。 3．充分体现教师的组织、引导作用，发挥学生的主体地位，通过提供问题情境，鼓励学生动手实践、操作，自主探索与合作交流相结合，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。 四、教学设计 （一） 创设情境，导入新课。 观察下列图片，你能抽象出哪些图形？（电脑动画展示） 给出火车铁轨、手电筒发出一束光、竖琴三幅图片，学生会发现笔直的铁轨可以抽象成直线，手电筒发出的一束光可以抽象成射线，竖琴的琴弦可以抽象呈线段，使学生体会到数学知识来源于实际生活，激发学生的学习兴趣。 （二）尝试发现，探索新知。 【探究活动一】（电脑动画演示） 1如图经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B 呢？（学生动手实践操作，尝试发现直线的性质。） 2．要在墙上固定一跟木条至少需要几个钉子（用图钉和纸条模拟钉子和木条，学生分组做实验小组讨论交流，小组代表在全班汇报） 得出直线的性质之后，让学生用这一性质来解释建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅锯木板时，为什么这样拉出的参照线和弹出的墨线就是直的？ 3给出直线、射线、线段的表示几种方法请学生判断正误？ 1.直线O 2.直线AB 3.直线l 4.射线A 5.射线CD 6.射线m 7.线段B 8.线段EF 9.线段n 根据直线、射线、线段的定义由学生自己总结出直线、射线、线段的表示方法。 【探究活动二】（电脑动画演示） 1． 怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？ 由此得出直线、射线、线段的画法以及他们的区别和联系.（应用射线和直线的定义） 2． 怎样画一条线段等于已知线段。（可能的方法是度量法或尺规法） 学生先独立思考，在合作交流，并展示结果。 【探究活动三】（电脑动画演示） 小红帽要到外婆家去玩，从小红帽家到外婆家一共有5条路，请你帮助小红帽选择一套最近的路线。 由此学生们会发现：两点之间，线段最短。 （二） 例练应用，解决问题。 例1.已知三点A、B、C 1． 画直线AB 2． 画射线AC 3． 画线段BC 熟练掌握直线、射线、线段的画法。 例2.按下列语句画出图形： （1） 直线EF经过点C （2） 两条直线m与n相交于点p （3） 经过点O三条线段a、b、c。 （4） 直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间. （5） 点A在直线l外。 能根据语句画出几何图形。 （三） 拓广探索，巩固新知。 1．如图：已知张庄和王庄分别在公路的两侧，现要在公路旁建一个送水站、，问送水站应建在哪里，才能使送水站到张庄和王庄的总路程最短？ 3． 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？ 对两点之间，线段最短这一定理的灵活应用。 （四） 归纳总结，提升认知。 以小组为单位，互相提问、总结、归纳出本节课的知识内容和思想方法. 1. 直线的性质、线段的性质。 2. 直线、射线、线段的画法、表示方法。
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