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人教版 (2019)必修 第一册2 时间 位移第2课时同步达标检测题
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册2 时间 位移第2课时同步达标检测题，共18页。试卷主要包含了x-t图像，物理意义，位移的测量，图甲是电火花计时器的示意图等内容，欢迎下载使用。
位移—时间图像
1．x-t图像：x-t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的初始位置为坐标原点，则位置坐标与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像。
2．物理意义：描述了物体在不同时间内的位移。
如图所示，一位同学为了描述一列火车沿直线轨道的运动情况，画出了它的位移—时间图像。
问题1 火车离开出发点的最远距离是多大？
提示：90 m。
问题2 火车在2.5～3 min时间内运动情况如何？
提示：静止。
问题3 火车的位移—时间图像是火车的运动轨迹吗？
提示：不是，位移—时间图像表示位移随时间变化的规律。
1．从x-t图像中获得的信息
(1)任一时刻质点的位移。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)判断质点是静止还是运动；若图线与t轴平行，表示质点静止，如图中0～t1时间内；若图线是一条倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，如图中t1～t2时间内。
(4)判断质点运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，质点运动得越快，如图中乙比甲运动快。
(5)交点：两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点所示。
(6)截距：图像不过原点时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，位移不为零(如图中甲所示)。若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动(如图中乙所示)。
2．常见的几种x-t图像的比较
【典例1】 如图所示为某客车的x-t图像。
(1)根据图像说明客车在各时间段的运动情况。
(2)客车最远位置距离出发点多少千米？
[思路点拨] 在x-t图像中，图线反映了物体的位移随时间的变化规律。在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反。
[解析] (1)0～1 h，客车向正方向前进40 km。1～1.5 h，客车静止在40 km处。1.5～3 h，客车沿负方向返回。
(2)由图像可知，1 h末客车离出发点最远，最远距离为40 km。
[答案] (1)见解析 (2)40 km
在分析处理位移—图像问题时的3点注意：
(1)无论物体的位移—时间图像是直线还是曲线，物体均做直线运动。
(2)物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移即纵轴的截距决定。
(3)物体的位移越来越大，表示物体沿着正方向运动，反之物体沿负方向运动。
[跟进训练]
1．一物体做直线运动，其位移－时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内( )
A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B．在t＝2 s时物体距出发点最远
C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D．在t＝4 s时物体距出发点最远
D [由题意知向右为正方向。由题图图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处，始终位于出发点右方，物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确。]
位移和时间的测量
1．两种打点计时器(如图所示)
(1)电磁打点计时器
使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。
(2)电火花计时器
使用220 V交变电源，打点周期0.02 s。
2．时间的测量
从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝0.02n s。
3．位移的测量
用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。
如图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，
问题1 从点迹的分布情况可以断定纸带运动有什么特点？
提示：纸带运动得越来越快。
问题2 若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时多长时间？
提示：0.26 s。
1．两种打点计时器的比较
2．测量位移和时间的方法
(1)测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。
(2)测时间：可用钟表、打点计时器。
3．用打点计时器测量位移和时间的步骤
(1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。
(2)接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。
(3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。
(4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
【典例2】 (1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压约为________，当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过____________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面。
(2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________ s，位移大小为________m。
[解析] (1)电磁打点计时器使用的是低压交变电源，工作电压约为8 V，当交流电频率为50 Hz时，计时器每隔0.02 s打一次点，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
(2)由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间历时tAB＝2T＝0.04 s，位移大小为xAB＝(1.20＋1.60)×10-2m＝0.028 0 m。
[答案] (1)交变 8 V 0.02 限位孔 上 (2)0.04 0.028 0
[跟进训练]
2．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
(1)常见的打点计时器有两种：______________和______________，它们使用的都是________电源(填“直流”或“交变”)，当电源频率为50 Hz时，每隔________ s打一个点。
(2)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
(3)要测量小车的速度。除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是________。
[解析] (1)常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花计时器，它们使用的都是交变电源。当电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一个点。
(2)由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故A、C错误，B正确；纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。
(3)除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是刻度尺，用于测量纸带上的点间距离。
[答案] (1)电磁打点计时器 电火花计时器 交变 0.02 (2)B (3)刻度尺
1．电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到无需测量的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
A [时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数得出，故A正确；位移需通过测量纸带上所打点间的距离得出，故B错误；而平均速度和瞬时速度都是依据实验测量数据通过计算得出的，C、D错误。]
2．如图为一物体运动的s-t图像，在0到4 s的时间内，该物体的位移为( )
A．1 m B．2 m C．5 m D．6 m
A [在0到4 s的时间内，该物体的位移为：Δs＝s2－s1＝2 m－1 m＝1 m，故选项A正确。]
3．(多选)某一质点沿直线运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，则( )
A．10 s时，质点所处的位置坐标为5 m
B．在10 s内，质点的位移为5 m
C．在20 s内，质点的位移为9 m
D．第5 s末和第15 s末，质点的运动方向相反
AD [图像反映质点位置随时间的变化关系，10 s时质点处在5 m的位置，A项正确；在10 s内，质点的初位置坐标为1 m，末位置坐标为5 m，位移大小为4 m，B项错误；在20 s内，质点的位移为Δx＝x2－x1＝0－1 m＝－1 m，C项错误；5 s末质点沿正方向运动，15 s末质点沿负方向运动，D项正确。]
4．使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________。
A．把电火花计时器固定在桌子上
B．安放纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220 V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在两纸带之间。
[解析] 根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力。电火花计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现，故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。
[答案] (1)ABDEC (2)纸盘轴 墨粉纸盘
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．如何绘制x-t图像？x-t图像的物理意义是什么？
提示：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体的位置，用横坐标表示时间，根据给出的(或测量的)数据，在坐标系中描点，用平滑的曲线连接各点，图像表示物体在每一时刻的位置或每一段时间间隔的位移。
2．生活中我们通常用来测位移和时间的方法有哪些？
提示：频闪照相法、打点计时器法。
3．由于我国交流电的频率为50 Hz，电磁打点计时器的打点周期是多少？打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为多少？
提示： 0.02 s 0.02 s。
课时分层作业(三) 位移—时间图像 位移和时间的测量
◎题组一 位移—时间图像
1．如图所示是一个物体的位移—时间图像，由图可知( )
A．在O～t3时间内物体位移为－s0
B．在O～t3时间内物体位移为s0
C．物体在O～t3时间内一直在运动
D．物体在O～t3时间内物体一直朝着一个方向运动
B [在0～t3时间内物体位移为0－(－s0)＝s0，故A错误，B正确；物体t1～t2时间内为静止，故C错误；物体在O～t3时间内的最后一段时间内向反方向运动，故D错误。]
2．(多选)一质点运动的x-t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．0～6 s内位移为－4 m
B．2～4 s内位移为4 m
C．0～6 s内路程为4 m
D．2～6 s内质点一直向同一方向运动
AD [由图像可知，开始时位移为零，6 s时位移为－4 m，则0～6 s内位移为－4 m－0＝－4 m，故A正确；2 s时位移为4 m，4 s时位移为0，则2～4 s内位移为0－4 m＝－4 m，故B错误；0～6 s内路程为4 m＋4 m＋4 m＝12 m，故C错误；x-t图像斜率即表示速度，2～6 s内斜率不变，则2～6 s内速度不变，所以2～6 s内质点一直向同一方向运动，故D正确。]
3．如图所示是某物体在0～10 s内的位移—时间是(x-t)图像，下列说法正确的是( )
A．物体在第1 s内的位移为8 m
B．物体在第5 s内的位移为8 m
C．物体在前5 s内的位移为8 m
D．物体在后5 s内的位移为16 m
C [由题中图像可知，物体在0～2 s内位移从0均匀增加到8 m，即每秒钟发生的位移是4 m，A错误；物体在第5 s内是静止的，位移为零，B错误；物体在前5 s内的位移即为前2 s内的位移，等于8 m，C正确；物体在后5 s内的位移为6～10 s的位移，等于8 m，D错误。]
4．(多选)(2022·辽宁省实验中学高一月考)如图所示是一辆电动车做直线运动的x-t图像，对相应的线段所表示的运动说法正确的是( )
A．AB段表示电动车静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．t＝3 s时电动车离出发点最远
D．t＝5 s时电动车回到出发点
AC [AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项A正确；BC段发生的位移大小为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，选项B错误；从题图可以看出t＝3 s时电动车离出发点最远，为8 m，选项C正确；出发点的坐标为4 m，t＝5 s时电动车的坐标为0，距离出发点4 m，选项D错误。]
◎题组二 位移和时间的测量
5．(多选)打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了( )
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的位置
C．物体在不同时间内的位移大小
D．物体在不同时刻的速度
AB [打在纸带上的每一个点对应着物体的一个位置，每隔0.02 s打下一个点，所以打点计时器也能记录物体的运动时间，A、B对。]
6．(多选)关于电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法正确的是( )
A．电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电
B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘
AB [电磁打点计时器使用8 V以下的交流电，电火花计时器使用220 V的交流电，A正确；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B正确；电火花计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，C错误；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D错误。]
7．关于打点计时器的使用，说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是8 V以下的直流电源
B．在使用打点计时器时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明打点的时间间隔就越小
C [电磁打点计时器使用的是8 V以下的交流电源，故A错误；实验过程中应先接通电源，后释放纸带，否则纸带上留下的点太少，不利于数据的处理，故B错误；打点的时间间隔，由交流电源的频率决定，交流电源的频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确，D错误。]
8．如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动( )
B [匀速直线运动中相等位移所用的时间相等。打点计时器打出的点与点之间的时间都相同，只要点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速直线运动。]
9．(1)图甲是电火花计时器的示意图。电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________ s打一次点。电火花计时器使用时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电源
B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座
C．将纸带从墨粉纸盒下面穿过电火花计时器
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是________。(按顺序填写步骤前字母)
(2)如图乙所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带运动得________(选填“越来越快”或“越来越慢”)。若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________ s。
[解析] (1)电火花计时器和电磁打点计时器都是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一次点；实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则，故正确的步骤顺序是CBDA。
(2)从左往右，纸带上两点之间的距离越来越大，说明纸带运动得越来越快。打点计时器所用电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一个点，从打下A点到打下B点共14个点迹，从A到B共有13个时间间隔，所以所用时间t＝13×0.02 s＝0.26 s。
[答案] (1)交流 0.02 CBDA (2)越来越快 0.26
10．(多选)A、B两质点从同一地点同时出发的x-t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．前4 s内A质点的位移比B质点的位移小
B．A质点做匀速直线运动
C．B质点运动方向不变
D．4 s时B质点离出发点最远
BD [由图像可知，A质点和B质点从同一位置出发，4 s时又在同一位置，两质点的位移相等，A项错误；A质点的x-t图线为一倾斜直线，说明做匀速直线运动，B项正确；B质点的位移先是增大，然后减小，4 s时位移最大，4 s前后的运动方向不同，C项错误，D项正确。]
11．(多选)如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知( )
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
BCD [乙在t＝10 s时开始运动，此时甲的位移大于20 m，故A错误；在0～10 s这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐增大，故B正确；在10～25 s这段时间内，甲在前乙在后，并且两物体间的距离逐渐减小，10 s末两物体间的距离最大，25 s末两物体的位置相同即相遇，故C、D正确。]
12．如图所示是描述汽车在一条直线上运动的位移—时间图像。
(1)作出与该图像对应的运动示意图。
(2)假定向东为正方向，向西为负方向，请回答下列问题：
①汽车于何时到达原点东面25.0 m处？
②1.0 s时汽车位于何处？
③7.0 s时汽车位于何处？
[解析] (1)汽车的运动示意图如下
(2)①由汽车运动的位移—时间图像知x＝25.0 m时，t＝4 s。
②1.0 s时汽车位于东x＝100.0 m处。
③7.0 s时汽车位于西x＝－50.0 m处。
[答案] 见解析
13．如图所示是“龟兔赛跑”的位移—时间图像，看图回答：
(1)哪一条图线表示获胜者乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？
(2)兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？
(3)乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁？
(4)兔子睡了多长时间？
(5)兔子醒来时乌龟在什么地方？
(6)谁先到达终点？
[解析] (1)由题意可知，图线OBCE表示乌龟运动的位移—时间图线；图线OABDF表示兔子运动的位移—时间图线。
(2)兔子在t1时刻开始睡觉，位置在距出发点距离为x1处。
(3)在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁。
(4)兔子从t1时刻开始睡觉，到t3时刻醒来，故兔子睡觉的时间为t3－t1。
(5)当兔子醒来时乌龟在距出发点距离为x2的地方。
(6)乌龟先到达终点。
[答案] 见解析
学习任务
1．了解位移—时间图像的物理意义，并能利用图像分析物体的运动。
2．知道打点计时器的基本结构和工作原理，会用打点计时器记录物体运动的位移和时间。
图像
物理意义
①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同
③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动
④表示物体从x＝0处沿正方向做匀速直线运动
⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动
⑥表示物体从－x3处沿正方向做匀速直线运动
⑦表示物体做变速直线运动，且速度逐渐减小
比较项目
电磁打点计时器
电火花计时器
结构示意图
打点原理
电磁作用下振针上下周期性振动打点
脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作电源
约为8 V的交变电源
220 V的交变电源
打点周期
0.02 s
0.02 s
阻力来源
纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦
纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能
功能相同，都是计时仪器
位移—时间图像
1．x-t图像：x-t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的初始位置为坐标原点，则位置坐标与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像。
2．物理意义：描述了物体在不同时间内的位移。
如图所示，一位同学为了描述一列火车沿直线轨道的运动情况，画出了它的位移—时间图像。
问题1 火车离开出发点的最远距离是多大？
提示：90 m。
问题2 火车在2.5～3 min时间内运动情况如何？
提示：静止。
问题3 火车的位移—时间图像是火车的运动轨迹吗？
提示：不是，位移—时间图像表示位移随时间变化的规律。
1．从x-t图像中获得的信息
(1)任一时刻质点的位移。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)判断质点是静止还是运动；若图线与t轴平行，表示质点静止，如图中0～t1时间内；若图线是一条倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，如图中t1～t2时间内。
(4)判断质点运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，质点运动得越快，如图中乙比甲运动快。
(5)交点：两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点所示。
(6)截距：图像不过原点时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，位移不为零(如图中甲所示)。若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动(如图中乙所示)。
2．常见的几种x-t图像的比较
【典例1】 如图所示为某客车的x-t图像。
(1)根据图像说明客车在各时间段的运动情况。
(2)客车最远位置距离出发点多少千米？
[思路点拨] 在x-t图像中，图线反映了物体的位移随时间的变化规律。在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反。
[解析] (1)0～1 h，客车向正方向前进40 km。1～1.5 h，客车静止在40 km处。1.5～3 h，客车沿负方向返回。
(2)由图像可知，1 h末客车离出发点最远，最远距离为40 km。
[答案] (1)见解析 (2)40 km
在分析处理位移—图像问题时的3点注意：
(1)无论物体的位移—时间图像是直线还是曲线，物体均做直线运动。
(2)物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移即纵轴的截距决定。
(3)物体的位移越来越大，表示物体沿着正方向运动，反之物体沿负方向运动。
[跟进训练]
1．一物体做直线运动，其位移－时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内( )
A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B．在t＝2 s时物体距出发点最远
C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D．在t＝4 s时物体距出发点最远
D [由题意知向右为正方向。由题图图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处，始终位于出发点右方，物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确。]
位移和时间的测量
1．两种打点计时器(如图所示)
(1)电磁打点计时器
使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。
(2)电火花计时器
使用220 V交变电源，打点周期0.02 s。
2．时间的测量
从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝0.02n s。
3．位移的测量
用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。
如图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，
问题1 从点迹的分布情况可以断定纸带运动有什么特点？
提示：纸带运动得越来越快。
问题2 若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时多长时间？
提示：0.26 s。
1．两种打点计时器的比较
2．测量位移和时间的方法
(1)测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。
(2)测时间：可用钟表、打点计时器。
3．用打点计时器测量位移和时间的步骤
(1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。
(2)接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。
(3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。
(4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
【典例2】 (1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压约为________，当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过____________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面。
(2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________ s，位移大小为________m。
[解析] (1)电磁打点计时器使用的是低压交变电源，工作电压约为8 V，当交流电频率为50 Hz时，计时器每隔0.02 s打一次点，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
(2)由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间历时tAB＝2T＝0.04 s，位移大小为xAB＝(1.20＋1.60)×10-2m＝0.028 0 m。
[答案] (1)交变 8 V 0.02 限位孔 上 (2)0.04 0.028 0
[跟进训练]
2．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
(1)常见的打点计时器有两种：______________和______________，它们使用的都是________电源(填“直流”或“交变”)，当电源频率为50 Hz时，每隔________ s打一个点。
(2)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
(3)要测量小车的速度。除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是________。
[解析] (1)常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花计时器，它们使用的都是交变电源。当电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一个点。
(2)由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故A、C错误，B正确；纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。
(3)除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是刻度尺，用于测量纸带上的点间距离。
[答案] (1)电磁打点计时器 电火花计时器 交变 0.02 (2)B (3)刻度尺
1．电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到无需测量的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
A [时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数得出，故A正确；位移需通过测量纸带上所打点间的距离得出，故B错误；而平均速度和瞬时速度都是依据实验测量数据通过计算得出的，C、D错误。]
2．如图为一物体运动的s-t图像，在0到4 s的时间内，该物体的位移为( )
A．1 m B．2 m C．5 m D．6 m
A [在0到4 s的时间内，该物体的位移为：Δs＝s2－s1＝2 m－1 m＝1 m，故选项A正确。]
3．(多选)某一质点沿直线运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，则( )
A．10 s时，质点所处的位置坐标为5 m
B．在10 s内，质点的位移为5 m
C．在20 s内，质点的位移为9 m
D．第5 s末和第15 s末，质点的运动方向相反
AD [图像反映质点位置随时间的变化关系，10 s时质点处在5 m的位置，A项正确；在10 s内，质点的初位置坐标为1 m，末位置坐标为5 m，位移大小为4 m，B项错误；在20 s内，质点的位移为Δx＝x2－x1＝0－1 m＝－1 m，C项错误；5 s末质点沿正方向运动，15 s末质点沿负方向运动，D项正确。]
4．使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________。
A．把电火花计时器固定在桌子上
B．安放纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220 V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在两纸带之间。
[解析] 根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力。电火花计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现，故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。
[答案] (1)ABDEC (2)纸盘轴 墨粉纸盘
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．如何绘制x-t图像？x-t图像的物理意义是什么？
提示：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体的位置，用横坐标表示时间，根据给出的(或测量的)数据，在坐标系中描点，用平滑的曲线连接各点，图像表示物体在每一时刻的位置或每一段时间间隔的位移。
2．生活中我们通常用来测位移和时间的方法有哪些？
提示：频闪照相法、打点计时器法。
3．由于我国交流电的频率为50 Hz，电磁打点计时器的打点周期是多少？打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为多少？
提示： 0.02 s 0.02 s。
课时分层作业(三) 位移—时间图像 位移和时间的测量
◎题组一 位移—时间图像
1．如图所示是一个物体的位移—时间图像，由图可知( )
A．在O～t3时间内物体位移为－s0
B．在O～t3时间内物体位移为s0
C．物体在O～t3时间内一直在运动
D．物体在O～t3时间内物体一直朝着一个方向运动
B [在0～t3时间内物体位移为0－(－s0)＝s0，故A错误，B正确；物体t1～t2时间内为静止，故C错误；物体在O～t3时间内的最后一段时间内向反方向运动，故D错误。]
2．(多选)一质点运动的x-t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．0～6 s内位移为－4 m
B．2～4 s内位移为4 m
C．0～6 s内路程为4 m
D．2～6 s内质点一直向同一方向运动
AD [由图像可知，开始时位移为零，6 s时位移为－4 m，则0～6 s内位移为－4 m－0＝－4 m，故A正确；2 s时位移为4 m，4 s时位移为0，则2～4 s内位移为0－4 m＝－4 m，故B错误；0～6 s内路程为4 m＋4 m＋4 m＝12 m，故C错误；x-t图像斜率即表示速度，2～6 s内斜率不变，则2～6 s内速度不变，所以2～6 s内质点一直向同一方向运动，故D正确。]
3．如图所示是某物体在0～10 s内的位移—时间是(x-t)图像，下列说法正确的是( )
A．物体在第1 s内的位移为8 m
B．物体在第5 s内的位移为8 m
C．物体在前5 s内的位移为8 m
D．物体在后5 s内的位移为16 m
C [由题中图像可知，物体在0～2 s内位移从0均匀增加到8 m，即每秒钟发生的位移是4 m，A错误；物体在第5 s内是静止的，位移为零，B错误；物体在前5 s内的位移即为前2 s内的位移，等于8 m，C正确；物体在后5 s内的位移为6～10 s的位移，等于8 m，D错误。]
4．(多选)(2022·辽宁省实验中学高一月考)如图所示是一辆电动车做直线运动的x-t图像，对相应的线段所表示的运动说法正确的是( )
A．AB段表示电动车静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．t＝3 s时电动车离出发点最远
D．t＝5 s时电动车回到出发点
AC [AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项A正确；BC段发生的位移大小为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，选项B错误；从题图可以看出t＝3 s时电动车离出发点最远，为8 m，选项C正确；出发点的坐标为4 m，t＝5 s时电动车的坐标为0，距离出发点4 m，选项D错误。]
◎题组二 位移和时间的测量
5．(多选)打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了( )
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的位置
C．物体在不同时间内的位移大小
D．物体在不同时刻的速度
AB [打在纸带上的每一个点对应着物体的一个位置，每隔0.02 s打下一个点，所以打点计时器也能记录物体的运动时间，A、B对。]
6．(多选)关于电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法正确的是( )
A．电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电
B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘
AB [电磁打点计时器使用8 V以下的交流电，电火花计时器使用220 V的交流电，A正确；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B正确；电火花计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，C错误；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D错误。]
7．关于打点计时器的使用，说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是8 V以下的直流电源
B．在使用打点计时器时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明打点的时间间隔就越小
C [电磁打点计时器使用的是8 V以下的交流电源，故A错误；实验过程中应先接通电源，后释放纸带，否则纸带上留下的点太少，不利于数据的处理，故B错误；打点的时间间隔，由交流电源的频率决定，交流电源的频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确，D错误。]
8．如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动( )
B [匀速直线运动中相等位移所用的时间相等。打点计时器打出的点与点之间的时间都相同，只要点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速直线运动。]
9．(1)图甲是电火花计时器的示意图。电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________ s打一次点。电火花计时器使用时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电源
B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座
C．将纸带从墨粉纸盒下面穿过电火花计时器
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是________。(按顺序填写步骤前字母)
(2)如图乙所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带运动得________(选填“越来越快”或“越来越慢”)。若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________ s。
[解析] (1)电火花计时器和电磁打点计时器都是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一次点；实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则，故正确的步骤顺序是CBDA。
(2)从左往右，纸带上两点之间的距离越来越大，说明纸带运动得越来越快。打点计时器所用电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一个点，从打下A点到打下B点共14个点迹，从A到B共有13个时间间隔，所以所用时间t＝13×0.02 s＝0.26 s。
[答案] (1)交流 0.02 CBDA (2)越来越快 0.26
10．(多选)A、B两质点从同一地点同时出发的x-t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．前4 s内A质点的位移比B质点的位移小
B．A质点做匀速直线运动
C．B质点运动方向不变
D．4 s时B质点离出发点最远
BD [由图像可知，A质点和B质点从同一位置出发，4 s时又在同一位置，两质点的位移相等，A项错误；A质点的x-t图线为一倾斜直线，说明做匀速直线运动，B项正确；B质点的位移先是增大，然后减小，4 s时位移最大，4 s前后的运动方向不同，C项错误，D项正确。]
11．(多选)如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知( )
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
BCD [乙在t＝10 s时开始运动，此时甲的位移大于20 m，故A错误；在0～10 s这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐增大，故B正确；在10～25 s这段时间内，甲在前乙在后，并且两物体间的距离逐渐减小，10 s末两物体间的距离最大，25 s末两物体的位置相同即相遇，故C、D正确。]
12．如图所示是描述汽车在一条直线上运动的位移—时间图像。
(1)作出与该图像对应的运动示意图。
(2)假定向东为正方向，向西为负方向，请回答下列问题：
①汽车于何时到达原点东面25.0 m处？
②1.0 s时汽车位于何处？
③7.0 s时汽车位于何处？
[解析] (1)汽车的运动示意图如下
(2)①由汽车运动的位移—时间图像知x＝25.0 m时，t＝4 s。
②1.0 s时汽车位于东x＝100.0 m处。
③7.0 s时汽车位于西x＝－50.0 m处。
[答案] 见解析
13．如图所示是“龟兔赛跑”的位移—时间图像，看图回答：
(1)哪一条图线表示获胜者乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？
(2)兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？
(3)乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁？
(4)兔子睡了多长时间？
(5)兔子醒来时乌龟在什么地方？
(6)谁先到达终点？
[解析] (1)由题意可知，图线OBCE表示乌龟运动的位移—时间图线；图线OABDF表示兔子运动的位移—时间图线。
(2)兔子在t1时刻开始睡觉，位置在距出发点距离为x1处。
(3)在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁。
(4)兔子从t1时刻开始睡觉，到t3时刻醒来，故兔子睡觉的时间为t3－t1。
(5)当兔子醒来时乌龟在距出发点距离为x2的地方。
(6)乌龟先到达终点。
[答案] 见解析
学习任务
1．了解位移—时间图像的物理意义，并能利用图像分析物体的运动。
2．知道打点计时器的基本结构和工作原理，会用打点计时器记录物体运动的位移和时间。
图像
物理意义
①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同
③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动
④表示物体从x＝0处沿正方向做匀速直线运动
⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动
⑥表示物体从－x3处沿正方向做匀速直线运动
⑦表示物体做变速直线运动，且速度逐渐减小
比较项目
电磁打点计时器
电火花计时器
结构示意图
打点原理
电磁作用下振针上下周期性振动打点
脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作电源
约为8 V的交变电源
220 V的交变电源
打点周期
0.02 s
0.02 s
阻力来源
纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦
纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能
功能相同，都是计时仪器
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