七年级上册数学解一元一次方程专项练习

这是一份七年级上册数学解一元一次方程专项练习，共6页。

七年级上册数学解一元一次方程专项练习 时间： 学生： 授课老师 ：吴老师 课堂安排：新课 知识模块一：一元一次方程 概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程 一元一次方程的判定方法： 1．只含有一个未知数； 2．未知数的次数为1； 3．未知数的系数不为0； 4．是方程，且分母中不含有未知数 【对应练习】 1、判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”． (1)－2＋5＝3；( )　　　(2)3x－1＝7；( ) (3)m＝0；( ) (4)x＞3；( ) (5)x＋y＝8；( ) (6)2a＋b；( ) (7)2x2＋5x＋1＝0.( ) 2、根据已知条件列出等式： (1)b的一半与7的差为－6；(2)某数x的30%比它的2倍少12. 已知2xm＋1＋3＝7是一元一次方程，则m＝0． 已知关于x的方程nxm－1＋2＝5是一元一次方程，则m＝2，n≠0． 【当堂检测】 1．下列是方程的是(　 　) ①6a＝7＋3a；②1＋1＝2；③2a＋4b；④5＝6－7x；⑤x2＋1>0 A．①④⑤　　　　　　　　　　　　B．②③④⑤ C．①④ D．①②④ 2．下列是一元一次方程的是(　 　) A．x2－2x＋3＝0 B．x＋2＝0 C．2x＋5y＝4 D.＝3 3．x分别取1，2，3，4这4个数时，使代数式(x－1)(x＋2)(x－3)的值为0的有(　 　) A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个 4．若关于x的方程(|k|－3)x2＋(k＋3)x＋7＝0是一元一次方程，试求k的值． 知识模块二　解一元一次方程的一般步骤 一般步骤及依据： 1．去分母(等式的性质2)； 2．去括号(乘法分配律)； 3．移项(等式的性质1)； 4．合并同类项(乘法分配律)； 5．系数化为1(等式的性质2) 一、【去分母：】 去分母法则：当方程中含有分母时，方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，即可把含有分母系数的一元一次方程化为整数系数的方程． 【例题】 解下列方程 (1)eq \f(3x＋5,2)＝eq \f(2x－1,3)； 解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)， 去括号，得9x＋15＝4x－2， 移项，得9x－4x＝－2－15， 合并同类项，得5x＝－17， 系数化为1，得x＝－eq \f(17,5)； 【练习】　解下列方程 eq \f(x＋1,2)－eq \f(1,2)＝eq \f(2－3x,3) .eq \f(2（x＋1）,3)－eq \f(x＋2,6)＝1. eq \f(2－x,3)＋eq \f(2x－1,6)＝x；　　　　　　eq \f(1,3)x－2＝eq \f(1,4)x＋1. 【当堂检测】 1．解方程eq \f(2x＋1,3)－eq \f(3x＋1,5)＝1时，去分母正确的是(　 　) A．10x＋5－3x＋1＝15　　　　　B．5(2x＋1)－3(3x＋1)＝15 C．5(2x＋1)－3(3x＋1)＝1 D．10x－5－9x－3＝1 2．将方程eq \f(x＋2,5)＝eq \f(2x－1,3)＋eq \f(1,2)两边同乘以（ ），得 ，此步的依据是 ，目的是 ． 3．解下列方程： (1)eq \f(3x＋5,2)－1＝eq \f(2x－1,3)； eq \f(5y＋4,3)＋eq \f(y－1,4)＝2－eq \f(5y－5,12). 二、【去括号】 去括号法则：(1)当括号外的因数是正数时，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；(2)当括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项符号与原来的符号相反． 【例题】 解下列方程： (1)5(x＋8)－5＝6(2x－7)；　　　　　 解：去括号，得5x＋40－5＝12x－42 移项，得5x－12x＝－42－40＋5 合并同类项，得－7x＝－77 系数化为1，得x＝11 【练习】 解下列方程： 6－2(x＋1)＝3x 4x＋6(8－x)＝40 【当堂检测】 1．下列各式化简正确的是(　 　) A．(3a－4b)－(5c－4b)＝3a－8b－5c B．－2(x＋6)－(6－3x)＝－5x－18 C．(2a－2b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3c D．2(x－6)－3(x＋6)＝－x－30 2．如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x＝(　 　) A．－8　　　　　　B．8　　　　　　C．－9　　　　　　D．9 3．若3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解是0，则a为(　 　) A.eq \f(1,5) B.eq \f(3,5) C．－eq \f(1,5) D．－eq \f(3,5) 4．解下列方程： (1)3－2(x＋1)＝2(x－3)；　　　　(2)4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)． 5．某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？ 【移项】 归纳：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 【例题】解下列方程： 10y＋7＝12y－5－3y；　　　　 解；10y－12y＋3y＝－5－7 y＝－12 【练习】解下列方程： 5x－3＝3x－1＋2x＋x. 6x－17＝5x＋3. 【当堂检测】 1．已知方程3x－5＝7x－11，移项结果正确的是(　 　) A．3x－7x＝－11＋5　　　　　　　　　B．3x＋7x＝－11＋5 C．3x－7x＝5＋11 D．3x＋7x＝－11－5 2．方程2x＋3＝3x－2, 利用 可变形为2x－3x＝－2－3，这种变形叫 ． 3．解下列方程： (1)5x＋6＝7x－9；　　　　　　　　　(2)eq \f(1,7)x－6＝10x＋9. 【合并同类项】 【例题】 (1)x－2x＋4x＝3x； (2)5y＋3y－4y＝4y； (3)7x－4a－2x＋9a＝5x＋5a； (4)4.5x－12y＋5.5x＋7y＝10x－5y． 【当堂检测】 1．下面解方程的结果正确的是(　 　) A．方程4＝3x－4x的解为x＝4 B．方程eq \f(3,2)x＝eq \f(1,3)的解为x＝2 C．方程32＝8x的解为x＝eq \f(1,4) D．方程1－4＝eq \f(1,3)x的解为x＝－9 2．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m值是 ． 3．已知整式x＋2x与4x＋7x的和为140，则x＝ ． 4．解方程： (1)2x＋3x＋4x＝8；　　　　　　(2)－3x＋0.5x＝10. 【一元二次方程综合练习】 1、下列是一元一次方程的是(　 　) A．3x－1　　　　B．3a＋b＝3　　　　C．x2－3＝0　　　　D．a＝3 2、已知方程(m－2)x|m|－1＋3＝m－5是关于x的一元一次方程，则m的值为 ；写出一个以x＝－1为解的一元一次方程： ． 3、已知方程(a－1)xa2－3＝4是关于x的一元一次方程，则a＝－1，它的解是x＝－eq \f(7,2). 4、下列是一元一次方程的有__ __．(填序号) ①3a＋b＝0；②3＋5＝8；③x2＋1>0；④3x＋6＝－1；⑤6a－3＝7. 5、解下列方程： (1)eq \f(3x－1,4)－1＝eq \f(5x－7,6)；　　　　(2)eq \f(5y＋4,3)＋eq \f(y－1,4)＝2－eq \f(5y－5,12). (1)3x－(x＋2)＝10；　　　　　(2)eq \f(x－3,4)＋eq \f(2x－3,3)＝eq \f(1,12)； 5、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？