人教版数学 七年级上册 第3章 《一元一次方程》 单元能力测试卷
展开人教版 数学 七年级上册 第3章《一元一次方程》单元检测卷 选择题(共30分) 1.将方程=1+中分母化为整数,正确的是( ) A.=10+ B.=10+ C.=1+ D.=1+ 2.下列利用等式的性质进行的变形中,错误的是( ) A.若x=y,则x﹣5=y﹣5 B.若x=y,则5﹣x=5﹣y C.若ax=ay,则x=y D.若=,则x=y 3.关于x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同,则m等于( ) A.﹣2 B.2 C. D. 4.某品牌的手机现在的售价3500元,比去年售价的八折还少500元, 则该品牌的手机去年的售价为( ) A.2300元 B.3300元 C.5000元 D.6000元 5.下列各式进行的变形中,不正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 6.小华骑自行车从家到学校,若她的速度为,则可早到; 若她的速度为,则会迟到.她家到学校的路程是( ) A. B. C. D. 7.牧羊人正在放牧,一个人牵着一只羊问他.“你的羊群有多少只?”牧羊人答道: “这群羊加上一倍,再加上原来羊群的一半. 又加上原来羊群的四分之一,算上你牵来的羊,正好满一百只.” 请问,牧羊人的羊群有多少只?( ) A.只 B.只 C.只 D.只 8.文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖1200元, 以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场( ) A.赚100元 B.赔了100元 C.赔了80元 D.不赚不赔 9.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时, 从乙地开出一辆慢车,速度为75千米/时.如果两车相向而行, 慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇? 若设再经过x小时两车相遇,则根据题意可列方程为( ) A.75+(120-75)x=270 B.75+(120+75)x=270 C.120(x-1)+75x=270 D.120×+(120+75)x=270 10.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地需4分钟,乙骑自行车从B地到A地需6分钟.现乙从B地先发出1分钟后,甲才从A地出发,问多久后甲、乙相遇?设乙出发x分钟时,甲、乙相遇,则可列方程为( ) A. B. C. D. 填空题(共24分) 11.若关于x的方程(a﹣1)x|a|+1=0是一元一次方程,则a= . 甲队有31人,乙队有26人,现另调24人分配给甲、乙两队, 使甲队的人数是乙队人数的2倍,则应分配给甲队 人. 13.代数式与代数式k+3的值相等时,k的值为 . 14 .已知A、B两地相距1000米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发, 沿着同一条直线公路相向而行.若甲以7米/秒的速度骑自行车前进,乙以3米/秒的速度步行,则经过 秒两人相距100米. 已知某铁路桥长600米,若一列火车通过该桥,火车从开始上桥到过完桥共用了30秒, 整列火车完全在桥上的时间为20秒,则火车的长度为 . 15.阅读材料:设x=0.3=0.333①,则10x=3.333⋯②,由②﹣①得9x=3.即x=,所以0.=.根据上述方法0.化成分数,则0.= . 16.亮亮家所在城市利用“分时阶梯”的方式计算电价,收费标准如下表: 亮亮家十二月份用电千瓦时,并且谷时用电量是峰时用电量的, 则亮亮家十二月需要缴纳电费 元. 解答题(共66分) 17.(6分)解方程: (1)4x﹣3(20﹣x)=﹣4 (2). 18.(8分)如果a+1与的值互为相反数,求a的值. 19.(8分)甲、乙两人相距40,甲先出发1.5小时后,乙再出发, 甲的速度为8,乙的速度为6. (1)甲在后,乙在前,两人同向而行,甲出发几小时后追上乙? (2)两人相向而行,乙用了几小时与甲相遇? 20.(10分).请根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折; 乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖. 若某单位想要买5个水瓶和n(n>10,且n为整数)个水杯, 请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.(必须在同一家购买) 21.(10分).小王看到两个超市的促销信息如图所示. (1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实付款分别是多少? (2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样? (3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元, 若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元? 22.(12分)新颖健身器材商店共投入68000元,购进A、B两种品牌的跑步机共100台,其中A品牌跑步机每台进价是500元,B品牌跑步机每台进价是800元. (1)求购进A、B两种品牌跑步机各多少台? (2)在销售过程中,A品牌跑步机每台售价800元,B品牌跑步机每台按进价加价25%销售,求购进的跑步机全部销售完毕后,新颖健身器材商店共获利多少元? (3)根据市场调研情况,新颖健身器材商店决定第二次购进一批A、B两种品牌的跑步机投放到市场,其中A品牌跑步机购进数量不变,进价每台提高50元,售价不变,并且全部售出;B品牌跑步机购进数量增加10%,进价不变,售价在(2)的售价基础上提高10%,售出一部分后,出现滞销,商店决定打九折出售剩余的B品牌跑步机,第二次购进的两种品牌跑步机全部售出后共获利27600元,求有多少台B品牌跑步机打九折出售? 23.(12分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c﹣5)2+|a+b|=0,请回答问题: (1)请直接写出a、b、c的值,a= ,b= ,c= . (2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点A、B、C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动. ①经过2秒后,求出点A与点C之间的距离AC. ②经过t秒后,请问:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值. 时段峰时谷时每千瓦时电价元元