人教版数学7年级下册 第九章 复习题9 教案2

1.6　一元一次不等式(组)教学设计

教学目标

一、知识与技能：

1. 了解不等式的意义；

2.理解不等式的基本性质；

3.掌握数字系数的一元一次不等式的解法；

4.掌握两个一元一次不等式组成的不等式组的解法以及在数轴上表示不等式(组)的解集的方法；

5.会列不等式解简单的应用题。

二、数学思考：

1. 利用问题解决的知识回忆方式，帮助学生回顾知识；

2.在解决问题的过程中，不断总结回顾、复习旧知。

三、解决问题：

1. 以问题为指引，并在解决问题中引导学生回顾不等式的相关知识；

2.通过问题的解决，帮助学生利用练习回顾和形成知识体系。

四、情感态度：

1.在学生解决问题的过程中，养成独立思考的习惯；

2.通过复杂实际问题的解决，锻炼学生解决难题的信心，从而不断适应中考。

教学重点：

1.不等式的基本性质；

2.数字系数的一元一次不等式的解法；

3.一元一次不等式组的解法以及在数轴上表示不等式(组)的解集的方法；

4..利用不等式知识解决简单的实际应用题。

教学难点：

1. 一元一次不等式组的解集；

2.如何在实际问题中利用不等式数学模型解决简单的实际应用题。

教学准备：多媒体课件、学案

教学过程：

一、考纲解读（多媒体展示）

了解不等式的意义,理解不等式的基本性质,掌握数字系数的一元一次不等式的解法、两个一元一次不等式组成的不等式组的解法以及在数轴上表示不等式(组)的解集的方法,会列不等式解简单的应用题.

二、考情分析（多媒体展示）

三、考点扫描（出示练习）

考点一：不等式的概念及性质

典例1　已知a>b,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是 (　　)

     A.a+c<b+c      B.a-c>b-c     C.ac<bc    D.ac>bc

【变式训练】　若m>n,下列不等式不一定成立的是 (    )

考点二：一元一次不等式及其解法

典例2　(2016·江苏无锡)解不等式:2x-3≤(x+2).

【变式训练】　(2016·湖南怀化)不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有 (     ) 

            A.1个      B.2个       C.3个       D.4个

考点三：一元一次不等式组及其解法

典例3（2016山东青岛）解不等式组            ，并写出它的整数解

在数轴上表示不等式(组)的解集,体现数形结合思想.

考点四：列不等式解决实际问题

典例4　某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个.

(1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个?

(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?

解：(1)设原计划买男款书包x个,女款书包(60-x)个,

根据题意得50x+70(60-x)=3400,

解得x=40,60-x=60-40=20,

答:原计划买男款书包40个,女款书包20个.

(2)设女款书包最多能买y个,则男款书包(80-y)个,根据题意得：

                70y+50(80-y)≤4800,

             解得：y≤40,            答:女款书包最多能买40个.

四、巩固训练

1.(2016·安徽第11题)不等式x-2≥1的解集是____　.

              解:2x>6-(x-3),

                2x>6-x+3,

                3x>9,

                 x>3.

            所以不等式的解集为x>3.

3.(2013·安徽第5题)已知不等式组              ,其解集在数轴上表示正确的是 (       )

4.(2016巴中)解不等式：                    ，并把解集表示在数轴上．

解：原不等式去分母得：4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，

           去括号得：8x－4≤9x＋6－12，

           移项得：8x－9x≤6－12＋4，

           合并同类项得：－x≤－2.

           解得x≥2.

          解集表示在数轴上如答图所示：

5. (2016济宁二模)在某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整案．方案一：起步价调至7元/2千米，而后每千米1.6元；方案二：起步价调至8元/3千米，而后每千米1.8元．若某乘客乘坐出租车(路程多于3千米)时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为(         )

   A．7千米　  B．5千米      C．4千米       D．3.5千米

设该乘客乘坐出租车的路程是x千米，根据题意得：

          7＋1.6(x－2)＜8＋1.8(x－3)，

            解得：x＞6.

            所以只有7千米符合题意．

五、拓展延伸

1.逆用不等式(组)解集的意义

典例1　(2016·山东聊城)不等式组                  的解集是x>1,则m的取值范围是 (　　)

    A.m≥1       B.m≤1         C.m≥0         D.m≤0

2.不等式与方程、函数的综合

典例2　某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品.

(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;

(2)若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品?

(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?

解：(1)根据题意得y=12x×100+10(10-x)×180=-600x+18000.

    (2)当y=14400时,有14400=-600x+18000,

        解得：x=6,

     故要派6名工人去生产甲种产品.

    (3)根据题意可得y≥15600,

         即-600x+18000≥15600,

        解得：x≤4,   则10-x≥6,

  故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适.

六、课时小结：本节课我们主要复习了不等式（组）的哪些知识？

             1.不等式的概念及性质；

             2.一元一次不等式及其解法；

             3.一元一次不等式组及其解法；

             4.列不等式解决实际问题。

七、布置作业：名师A计划强化练习册P14    1，2，6，7，13，16，

                                         名师预测：4，8，12

八、板书设计：

九、教学反思：