七年级数学下册压轴题攻略（人教版）专题07 一元一次不等式与不等式组的三种压轴题全攻略（原卷版）

专题07 一元一次不等式（组）压轴题全攻略

类型一、整数解问题

例1．不等式的最小负整数解______．

例2．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1

【变式训练1】不等式组有两个整数解，则的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

【变式训练2】关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（　　）

A．5 B．2 C．4 D．6

【变式训练3】（1）已知的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是________．

（2）已知的解集中最小整数为-2，则a的取值范围是________．

【变式训练4】若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是多少．

类型二、参数问题

例1．如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（       ）

A．-2 B．0 C．-0.7 D．

例2.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣2 B．a＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a＜﹣2或a＞3

【变式训练1】已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（　　）

A．5 B．8 C．11 D．9

【变式训练2】当负整数m为何值时，关于x的方程的解是非负数．

【变式训练3】若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，则m的取值范围是（       ）

A．m＞－ B．m＜－ C．m＜－ D．m＞－

【变式训练4】如果关于的不等式的解集是，那么数应满足的条件是（       ）

A． B． C． D．

类型三、最值问题

例．已知二元一次方程组，，则的最小值是（　　）

A．1 B． C．0 D．

【变式训练1】当_________时，有最小值，最小值是_________；

【变式训练2】代数式，当x_______________时，有最_______值为___________．

【变式训练3】已知关于x、y的方程组的解满足．

（1）求的取值范围；

（2）已知，且，求的最大值．

课后练习

1．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

2．若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a的和为（       ）

A．23 B．25 C．27 D．28

3．若整数使关于的一次函数不经过第三象限，且使关于的不等式组有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为______．

4．关于x的不等式组恰好有3个整数解，那么m的取值范围是 _____．

5．如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是______________．

6．一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为3和5，第三边长是不等式组的正整数解．则第三边的长为：______．

7．已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②成立，求a的取值范围．

8．关于x、y的方程组的解满足，．求a的取值范围．