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    人教版数学7年级下册9.1.1不等式及其解集 学案1
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    人教版数学7年级下册9.1.1不等式及其解集   学案101
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    初中人教版第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集导学案

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    这是一份初中人教版第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集导学案,共5页。学案主要包含了学一学,试一试,想一想,练一练,用一用等内容,欢迎下载使用。

    了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集
    培养学生的数感,渗透数形结合的思想.
    教学重点与难点
    重点:不等式的解集的表示.
    难点:不等式解集的确定.
    学习过程:
    一、学一学
    1、阅读教材P121页,完成下面的问题。
    一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应该满足什么条件?
    解:设车速是x千米/时。
    从时间上分析: 从路程上分析:

    2、根据对1题的分析回答,归纳不等式的定义。
    3、不等号有哪些类型 ?
    例1 用不等式表示
    (1)a与1的和是正数;
    (2)y的2倍与1的和大于3;
    (3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
    (4)c与4的和的30%不大于-2;
    (5)x除以2的商加上2,至多为5;
    (6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
    二、试一试
    1、阅读教材P121页最后一段,结合x>50,完成下列问题:
    (1)填空(用﹤、=、﹥)
    当x=76 ,x 50; 当x=75时,x 50;
    当 x=73时,x 50.
    (2)教材P122页思考(做在书上)
    (3)什么叫做不等式的解?
    2、自学教材P122页—P123页练习前
    (1)当x 时,不等式x﹥50总成立.
    由此得出概念:
    不等式的解集: 。
    (2)不等式x﹥50的解集可用数轴表示为:
    三、想一想
    (3)不等式的解与不等式的解集有什么区别?
    (4)什么叫做解不等式?

    3、什么是一元一次不等式?举例说明。
    四、练一练
    例2、 在数轴上表示下列不等式的解集
    (1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
    归纳:如何表示不等式的解集?
    用式子即最简形式的不等式来表示:
    用数轴表示:
    第一步: 画数轴 第二步: 定界点 第三步; 定方向
    “>” “<”是空心; “≥” “≤”是实心
    “>” “≥”向右画; “<” “≤” 向左画
    注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点
    2.大于向右走,小于向左走.
    五、用一用
    1、x与4的和的2倍不大于x的与3的差,用不等式表示为
    2、x2m-1-8>6是一元一次不等式,则m=
    3、某公司为了扩大经营,决定购进6台机器,现决定同时购买甲、乙两种机器,经过预算本次购买机器所耗资金不超过34万元。甲种机器每台7万元,乙种机器每台5万元,设购进甲种机器x台,请根据题意列出不等式。
    目标检测
    1、下列式子中,是不等式的有 (填序号)
    (1)3x=5 (2)a﹥2 (3)3m-1≤ 4
    (4)5x+6y (5)a+2 a-2 (6)-1﹥2
    2、下列结论: (1)a2+1﹥0; (2)1-a2﹤ 0; (3)1+﹥1; (4)︱a ︳≥0
    其中一定成立的有( )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
    3、下列说法正确的是:( )
    A、x=5是不等式x+2<6的解; B、x=2是不等式x+3>8的解;
    C、不等式m+1>2的解有无数多个; D、x=4是不等式x-3<6的解集.
    4、不等式x>1的解集在数轴上可表示为:
    5、下列各式是一元一次不等式的是:( )
    A、2x<5y B、x2+2x+1>0
    C、x-4<0 D、x=(4-x)
    6、若(a-1)x〡a〡>5是关于x的一元一次不等式,求:a的值
    v
    t
    汽车
    不等关系
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