初中数学湘教版七年级上册3.2 等式的性质课后复习题

3.2等式的性质随堂练习-湘教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（　　）

A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝1

2．下列等式变形正确的是

A．由=1,得x= B．由a=b,得

C．由−3x=−3y，得x=−y D．x=y,得x-4=y-5

3．把方程去分母，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．把方程变形为的依据是（　　）

A．分数的基本性质 B．等式的性质 C．去分母 D．倒数的定义

5．下列说法中，正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．下列结论中正确的是（　　）

A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5

B．如果2=﹣x，那么x=﹣2

C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5

D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6

7．下列命题都是真命题，其中逆命题也正确的是（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

8．下列等式变形正确的是（    ）

A．若x=y，则x+2=y+3 B．若a=b，则a-3=3-b

C．若2πR=2πr，则R=r D．若，则a=c

9．观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入____个o才能使其平衡．（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．根据方程的变形规则，下列方程变形正确的是（    ）

A．由得 B．由得

C．由得 D．由得

二、填空题

11．已知，利用等式性质可求得的值是      ．

12．直接写出结果：（1）－1＋1＝     ；（2）3－7＝     ；

（3）4÷＝     ；（4）－7×0.5＝     ；（5）(－2)3＝     ；

（6）(－1)2n＝       （n为正整数）；（7）4x＝0的解是     ；

（8）x＝4 的解是     ．

13．“y与5的差比y的3倍多3”，由此可列出方程为              ．

14．根据图中给出的信息，可列方程是      ．

小乌鸦：老乌鸦，我喝不到大量筒中的水．

老乌鸦：小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！

15．已知5b-2a-2=7a-4b，则a，b的大小关系是       ．

16．一份试卷共有40道选择题，规定做对一题得4分，不做或做错一题倒扣1分.某同学最终得分为80分，若设他做对了x道题，则所列方程为                 .

17．已知二元一次方程，用含x的代数式表示      ．

18．如图，将9个数放入“○”内，分别记作a、b、c、d、e、f、m、n、k，若每条边上3个“○”内数字之和相等，即：，则b、c、e、f四个数之间的数量关系是      ；a、m、d三个数之间的数量关系是      ．

19．已知代数式的值为11，则的值为     

20．已知，用含有的代数式表示为     ．

三、解答题

21．如图，将边长为的正方形纸片剪去一个边长为a的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，请解答下列问题：

(1)分别计算剪拼后所得的长方形的周长和面积（用含a的代数式表示）；

(2)若将剪拼后的长方形的长减少4，宽增加4，所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积，求a的值．

22．解下列方程：

（1）；（2）.

23．圆环形状如图所示，它的面积是，外沿大圆的半径是，内沿小圆的半径是多少？（列方程）

24．阅读下列材料：

问题：怎样将表示成分数？

小明的探究过程如下：

设①     ②

③     ④

⑤     ⑥

⑦

根据以上信息，回答下列问题：

（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是______ ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是______ ；

（2）仿照上述探求过程，请你将表示成分数的形式．

25．根据下列条件，列出方程；

（1）x的3倍减5，等于x的2倍加1；

（2）x的30%加2的和的一半，等于x的20%减5．

参考答案：

1．D

2．B

3．A

4．B

5．C

6．B

7．D

8．C

9．B

10．A

11．3

12．     0                         1     x＝0    

13．y－5－3y＝3

14．π×（）2•x＝π×（）2×（x+5）

15．a＜b

16．

17．/

18．         

19．－1

20．

21．(1)；

(2)

22．（1）;（2）

23．

24．（1）等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等  等式的基本性质1：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等；（2）

25．(1) 3x﹣5=2x+1；（2）.