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苏科版七年级上册第5章 走进图形世界5.1 丰富的图形世界教案及反思
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这是一份苏科版七年级上册第5章 走进图形世界5.1 丰富的图形世界教案及反思，共25页。教案主要包含了教学重点，教学说明，归纳结论，板书设计，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第1课时 认识生活中的立体图形
1.认识简单的几何体棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处，会对其进行简单分类.
2.通过举出生活中常见的几何体，体会几何体间的联系和区别；能根据几何体的特征，对其进行简单分类.
3.有意识地引导学生积极参与到教学活动过程中，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.
【教学重点】
认识一些基本的几何体.
【教学重点】
描述几何体的特征，对几何体进行分类.
一、情境导入，初步认识
教材第2页“想一想”上方的图片内容
【教学说明】学生很容易找出以前学过的几何体以及与笔筒形状类似的物体，有利于学生从直观形象认识上升到抽象理性认识.
【归纳结论】与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
二、思考探究，获取新知
1.认识常见的几何体并对它们进行分类
问题1日常生活中所见到的哪些物体的形状类似于以上的几何体？怎样对上面的几何体进行分类？
【教学说明】引导学生在实物与几何体模型之间建立对应关系，组织学生讨论柱体、锥体、球体的不同之处，然后对上面的几何体进行分类.
2.棱柱的分类及棱柱有关的概念
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.
问题2教材第2~3页的“想一想”
【教学说明】由学生识别加深对概念的理解，讨论棱柱的共同特征.
【归纳结论】棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形.
问题3棱柱可以怎样进行分类呢？
棱柱与圆柱有何相同点和不同点呢？
【教学说明】学生通过观察、分析，掌握棱柱的分类方法，并能用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点.
【归纳结论】棱柱分为直棱柱和斜棱柱（直棱柱的侧面是长方形）.根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
注意：本书只讨论直棱柱（简称棱柱）.
三、运用新知，深化理解
观察下列几何图形，在下面括号里填上相应名称.
【教学说明】完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.四棱柱、长方体、圆柱、圆锥、五棱锥、球
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾常见的几何体及其分类.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识的归纳.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
学生刚刚接触立体图形，应多与事物相联系.通过观察，归纳，加深对所学知识的认识.
第2课时 立体图形的构成
1.认识点、线、面的运动会产生什么几何体.
2.通过点、线、面的运动，认识到会产生什么几何体.
3.通过丰富的实例，富有趣味的手段，激发学生的学习兴趣，进一步发展学生的空间观念．
【教学重点】
认识到几何体是什么运动形成的.
【教学重点】
描述几何体的特征，对几何体，进行分类，认识点、线、面的运动能产生什么几何体.
一、情境导入，初步认识
在上节课中我们学习了一些常见的几何体，它们都是由什么元素构成的?
【教学说明】学生通过具体的图形寻找到点、线、面，同时也发现任何一个图形都是由点、线、面构成的，从而实现学生经过自主认识获取知识的目的.
二、思考探究，获取新知
1. 图形是由点线面构成的如图所示的这些图片都是我们平时见到的图形或实物，结合自己的认识回答下面的问题：
问题1从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？
【教学说明】引导学生认识点、线、面是构成几何体的基本要素．
2.点、线、面、体之间的关系
问题2如教材第5页图1-4所示，找出图中的点、线、面.指出哪些线是直的、哪些线是曲的？哪些面是平的、哪些面是曲的？
【教学说明】使学生能指出哪些线是直的，哪些线是曲的、哪些面是平的，哪些面是曲的.
三、运用新知，深化理解
1.一个长方形绕自身的一条边旋转一周可以得到 .
2.如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某几个几何体，用线连一连．
【答案】1.圆柱 2.略
四、师生互动，课堂小结
1.点、线、面、体之间的关系.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识的归纳.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
引导学生感受点、线、面、体之间的关系，体会到点动成线、线动成面、面动成体，以及面与面相交得到线、线与线相交得到点.学生自主探究能力得到较好锻炼．
2展开与折叠
第1课时 正方体的展开与折叠
1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形.
2.经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验，形成较为规范的语言.
3.在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
【教学重点】
在操作活动中，发展空间观念、积累数学活动经验.
【教学难点】
根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体.
一、情境导入，初步认识
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形.
1.正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
2.请同学们将自己准备的纸盒剪开，看看展开后的形状是怎样的？
【教学说明】学生很容易得出正方体有6个面、12条棱、8个顶点，让学生自己动手操作有利于学生直观地了解正方体的展开图.
二、思考探究，获取新知
1.正方体的展开图
问题1 将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？
【教学说明】学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上（重复的不再贴），再让学生讨论怎样分类.
【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形，可分为四类.
141型（共6种）
231型（共3种）
33型（1种）
222型（1种）
问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
学生分组进行讨论，得出结论.
【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.
2.平面图形的折叠
问题2下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
【教学说明】学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，发展学生的几何直观性.
【归纳结论】若是正方体11种展开图的平面图形就能折叠成一个正方体，否则不能折叠成一个正方体.
三、运用新知，深化理解
1.（四川巴中中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A.大 B.伟 C.国 D.的
2.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的面上的字是________.
【答案】1.D 2.年
四、师生互动，课堂小结
1.正方体的展开图.
2.通过这节课的学习，学到了哪些新知识？
【教学说明】教师引导学生回顾本节课所学知识，加深对新知识的理解.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.3”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课通过学生自己动手操作，感受正方体的展开与折叠.
第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
1.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图.
2.经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，在动手实践制作过程中学会与他人合作.
3.通过识图想物，看物想图，画图制作等活动，培养学生学数学，做数学，爱数学的情感，体会生活中的数学美.
【教学重点】
掌握和识别棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图.
【教学难点】
能根据展开图判断和制作简单立体模型.
一、情境导入，初步认识
同学们，在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出几种你常见到的图形名称并说出它们由哪些平面图形构成?
1.牛奶盒拆开后会展成什么样的平面图形?
2.谷堆可由什么样的平面图形组成?
【教学说明】利用学生感兴趣的生活中常见的实物，激发学生的求知欲．
二、思考探究，获取新知
1.正棱柱的展开图
问题1将下面的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，能得到哪些形状的平面图形?
【教学说明】强化学生的空间想象力，通过棱柱展开图加深对知识的理解.
2. 圆柱、圆锥的侧面展开
问题2 教材第10页“做一做”的内容
【教学说明】学生动手实际操作，能直观地得出结论.
【归纳结论】圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.
三、运用新知，深化理解
1.上图中经过折叠能围成棱柱的是________（填序号）.
2.画出下面棱柱的一种展开图.
【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的掌握和理解.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.（2）（4）
2
.
四、师生互动，课堂小结
1.正方体的展开图，圆柱、圆锥的侧面展开图.
2.通过这节课的学习，学到了哪些新知识？
【教学说明】鼓励学生积极动手探索，体验棱柱、圆锥、圆柱展开变化的过程.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.4”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系.根据给出的展开图准确还原几何体，提高学生的空间想象能力.
3截一个几何体
1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，把握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念.
2.通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.
3.通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣.
【教学重点】
引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.
【教学难点】
从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.
一、情境导入，初步认识
在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等.
观察教材第13页“做一做”上面的图112和图113，体验用一个平面去截一个物体.
【教学说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子.通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体.
二、思考探究，获取新知
1.截面的定义
问题1什么是截面？
【教学说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象.
【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.
2.正方体的截面形状
问题2 用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？
截面的形状可能是三角形吗？
截面的形状还可能是几边形？
【教学说明】学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣.
【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形.
注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.
3.常见几何体的截面形状
问题3 教材第13页最下面的“想一想”的内容
【教学说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状.
【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同.
4.由截面想象几何体
问题4 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
【教学说明】学生探究，进行交流.由截面来判断几何体的形状，这是一种逆向思维，就需我们对常见的几何体的截面有清楚的认识.
【归纳结论】原来的几何体可能是圆柱、圆锥或球体等.
三、运用新知，深化理解
1.用一个平面去截一个正方体，截面的形状最多有 种，它们分别是 、 、 、 、 和.
2.用一个平面去截棱柱与圆柱，截面形状相同的是 .
3.用一个平面去截一个几何体，如果截面是一个三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？试画出几种几何体，并表示截面.
【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和检测，对学生的疑惑教师及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.6三角形长方形正方形梯形五边形六边形
2.长方形
3.原来的几何体可能是：正方体、长方体、棱锥、棱柱、棱台和圆锥，如图所示.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾正方体的截面形状和一些常见几何体的截面形状.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】学生大胆发言，回顾本节课所学新知，加深印象.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.5”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
从正方体的截面形状到常见几何体的截面形状，再到由截面想象几何体，难度逐渐加深，应让学生自己动手操作，加深理解.
4 从三个方向看物体的形状
1.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形.
2.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言，合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图.
3.培养学生重视实践、善于观察的习惯，在与他人合作交流时，和谐友好地相处.
【教学重点】
能画出简单组合物体的三视图.
【教学难点】
让学生学会用自己的语言，合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图.
一、情境导入，初步认识
教材第16页上方有关“图117”的内容
【教学说明】 从学生非常熟悉的摄像、拍照等生活情景入手，有助于学生直观地感受从不同方向看物体的形状.
二、思考探究，获取新知
1.从不同方向看简单组合几何体
问题1如图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状是什么样的？
教材第16页下面的图118.
【教学说明】学生通过观察，合作交流，尝试画出从正面、左面、上面看到的图形.
教材第16页下面的图119.
【归纳结论】从正面、左面和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状不一定相同.
2.由从不同方向看到的图形想象物体
问题2某几何体从三个不同方向看到的形状图如图，则该几何体是什么？
【教学说明】学生合作交流，激发学生的积极性和主动性，有助于发展学生的空间想象力.
【归纳结论】由从不同方向看到的图形想象物体的形状，是一种逆向思维，需要对常见的几何体从不同方向看到的图形有清楚的认识，需要很强的空间想象能力.
3.确定组成几何体的正方体的个数
问题3教材第17页上方的“议一议”内容.
【教学说明】 学生动手操作，用几个小正方体搭一搭，学会与人交流、合作，使学生真正成为学习的主体，形成师生互动的课堂氛围.
【归纳结论】由从三个方向看到的图形有可能能确定物体的形状，也有可能不能确定物体的形状.
三、运用新知，深化理解
1.教材第17页的“随堂练习”.
2.从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
3.如图是一个物体从上面看到的形状图，它所对应的物体是（ ）
4.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和检测，教师及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】
1.
2.C 3.A 4.B
四、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.
【教学说明】教师引导学生回顾这节课的新知，让学生大胆发言，从而加深印象.
【板书设计】
1.布置作业：：从教材“习题1.6”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
学生通过观察、想象，再到自己动手操作，加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决问题，体验应用知识的成就感.
章末复习
1.掌握本章重要知识，能灵活运用所学知识，解决一些问题.
2.通过梳理本章知识，发展空间观念和合理的想象，结合分类讨论的思想，加深对本章知识的理解.
3.在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习的兴趣.
【教学重点】
回顾本章知识点，构建知识体系.
【教学难点】
掌握图形的展开与折叠，截一个几何体，从三个方向看物体的形状等重点知识.
知识框图，整体把握
丰富的图形世界展开与折叠正方体的展开图平面图形的折叠圆柱、圆锥的侧面展开图生活中的立体图形常见的几何体：柱体、锥体、球体点、线、面、体之间的关系截一个几何体正方体的截面形状常见几何体的截面形状由截面想象几何体从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上面看
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图.
二、释疑解感，加深理解
1.常见的几何体
（1）柱体
棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱（如图1）.
圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体叫圆柱（如图2）.
（2）锥体
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥（如图3）.
圆锥：以直角三角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做圆锥（如图4）.
（3）球体
以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做球体（如图5）.
2.展开与折叠
立体图形沿棱或面与面的交线剪开可以展开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又可以围成一定形状的立体图形.
3.截一个几何体
用一个平面去截几何体，截出的面叫截面.若几何体各面是平的，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，得到截面有可能是多边形，也有可能是由直线和曲线围成的图形，还有可能是由曲线围成的，如圆和椭圆.
4.从三个方向看简单组合的几何体
从正面看到的图形反映了物体的层数和列数
从左面看到的图形反映了物体的层数和行数
从上面看到的图形反映了物体的列数和行数
三、典例精析，复习新知
例1如下图所示，都为柱体的是（ ）
【分析】A中第二个图形是圆台；B中第三个图形为棱锥；D中第二个图形为圆锥；C中均为柱体.故正确答案为C.
例2画出下列图形的平面展开图形.
【分析】首先要分析主体图形是由哪些面组成的，再分析其展开图形.图（1）是由2个三角形和3个矩形组成；图（2）是由1个扇形和1个圆组成；图（3）是由4个三角形和1个正方形组成.
解：
例3 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？
【分析】本题可借助实物模型实际动手操作来判断.由于条件中没有明确说明怎样截，故需分类讨论.
解：有以下四种不同的截法：
第一种情况：如图（1）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有7个顶点，12条棱，7个面；
第二种情况：如图（2）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有8个顶点，13条棱，7个面；
第三种情况：如图（3）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有9个顶点，14条棱，7个面；
第四种情况：如图（4）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面.
例4如图，由5个小正方体搭建而成一个几何体，请画出从正面、左面、上面看到的图形？
【分析】观察几何体，从正面看有两列，每列分别有1、2层；从左面看有三列，分别有1、2、1层；从上面看有两列，分别有1、3层.
解：如图.
例5如图，是由n个小正方体块所搭成的几何体，从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和左右看到的图形.
【分析】先根据从上面看到的图形来确定从正面看到的图形和从左面看到的图形的列数和行数，再根据图中的数字确定每列每行正方体的个数，从而画出从正面和左面看到的图形.
解：根据小正方形的数字摆出几何体，再画出从正面和左面看到的图形，所摆几何体如图所示：
∴这个几何体从正面和左面看到的图形如图所示：
【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评讲，使学生真正成为学习的主体，激发学生学习的兴趣.
四、复习训练，巩固提高
1.写出下列各立体图形的名称.
2.如图，绕虚线旋转一周形成的图形是（ ）
0
3.下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）
4.用平面截下列几何体，找出相应的截面形状.
5.如图是某个几何体从三个方面看到的图形，则这个几何体是（ ）
A.长方体
B.圆锥
C.圆柱
D.正三棱柱
6.下图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的图形，这些相同小正方体的个数是（ ）
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
7.下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）
8.如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，高为5cm.求侧面展开图的面积.（结果保留π）
9.用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和从上面看到的图形如图所示，这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？
【教学说明】 加强本章知识的应用，加深知识的理解，前几题由学生自主完成，第9题可师生共同探讨得出结论.
【答案】1.（1）圆柱（2）三棱柱（3）三棱锥（4）圆锥
2.D 3.D 4.（1）B （2）C （3）A
5.A
6.C
7.D
8.解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，其面积为：S=2πr·h=2π×4×5=40π(cm2).
答：侧面展开图的面积是40πcm2.
9.解：这样的几何体不唯一，它最多需要17个小立方体，最少需要11个小立方体.
五、师生互动，课堂小结
本节课你能完整地回顾本章所学的知识吗？你有哪些收获？还有哪些困惑与疑问？
【教学说明】 教师引导学生回顾本章知识，让学生自主交流与反思，对于学生的困惑和疑问教师应予以补充.
1.布置作业：从教材“复习题1”中选取.
2.完成练习册中本章复习课的练习.
本节课通过复习归纳本章内容，让学生对本章知识了然于胸.通过例题与复习训练，使学生能在全面掌握知识点的前提下，又能抓住重点.
第1课时 认识生活中的立体图形
1.认识简单的几何体棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处，会对其进行简单分类.
2.通过举出生活中常见的几何体，体会几何体间的联系和区别；能根据几何体的特征，对其进行简单分类.
3.有意识地引导学生积极参与到教学活动过程中，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.
【教学重点】
认识一些基本的几何体.
【教学重点】
描述几何体的特征，对几何体进行分类.
一、情境导入，初步认识
教材第2页“想一想”上方的图片内容
【教学说明】学生很容易找出以前学过的几何体以及与笔筒形状类似的物体，有利于学生从直观形象认识上升到抽象理性认识.
【归纳结论】与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
二、思考探究，获取新知
1.认识常见的几何体并对它们进行分类
问题1日常生活中所见到的哪些物体的形状类似于以上的几何体？怎样对上面的几何体进行分类？
【教学说明】引导学生在实物与几何体模型之间建立对应关系，组织学生讨论柱体、锥体、球体的不同之处，然后对上面的几何体进行分类.
2.棱柱的分类及棱柱有关的概念
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.
问题2教材第2~3页的“想一想”
【教学说明】由学生识别加深对概念的理解，讨论棱柱的共同特征.
【归纳结论】棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形.
问题3棱柱可以怎样进行分类呢？
棱柱与圆柱有何相同点和不同点呢？
【教学说明】学生通过观察、分析，掌握棱柱的分类方法，并能用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点.
【归纳结论】棱柱分为直棱柱和斜棱柱（直棱柱的侧面是长方形）.根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
注意：本书只讨论直棱柱（简称棱柱）.
三、运用新知，深化理解
观察下列几何图形，在下面括号里填上相应名称.
【教学说明】完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.四棱柱、长方体、圆柱、圆锥、五棱锥、球
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾常见的几何体及其分类.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识的归纳.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
学生刚刚接触立体图形，应多与事物相联系.通过观察，归纳，加深对所学知识的认识.
第2课时 立体图形的构成
1.认识点、线、面的运动会产生什么几何体.
2.通过点、线、面的运动，认识到会产生什么几何体.
3.通过丰富的实例，富有趣味的手段，激发学生的学习兴趣，进一步发展学生的空间观念．
【教学重点】
认识到几何体是什么运动形成的.
【教学重点】
描述几何体的特征，对几何体，进行分类，认识点、线、面的运动能产生什么几何体.
一、情境导入，初步认识
在上节课中我们学习了一些常见的几何体，它们都是由什么元素构成的?
【教学说明】学生通过具体的图形寻找到点、线、面，同时也发现任何一个图形都是由点、线、面构成的，从而实现学生经过自主认识获取知识的目的.
二、思考探究，获取新知
1. 图形是由点线面构成的如图所示的这些图片都是我们平时见到的图形或实物，结合自己的认识回答下面的问题：
问题1从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？
【教学说明】引导学生认识点、线、面是构成几何体的基本要素．
2.点、线、面、体之间的关系
问题2如教材第5页图1-4所示，找出图中的点、线、面.指出哪些线是直的、哪些线是曲的？哪些面是平的、哪些面是曲的？
【教学说明】使学生能指出哪些线是直的，哪些线是曲的、哪些面是平的，哪些面是曲的.
三、运用新知，深化理解
1.一个长方形绕自身的一条边旋转一周可以得到 .
2.如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某几个几何体，用线连一连．
【答案】1.圆柱 2.略
四、师生互动，课堂小结
1.点、线、面、体之间的关系.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识的归纳.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
引导学生感受点、线、面、体之间的关系，体会到点动成线、线动成面、面动成体，以及面与面相交得到线、线与线相交得到点.学生自主探究能力得到较好锻炼．
2展开与折叠
第1课时 正方体的展开与折叠
1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形.
2.经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验，形成较为规范的语言.
3.在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
【教学重点】
在操作活动中，发展空间观念、积累数学活动经验.
【教学难点】
根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体.
一、情境导入，初步认识
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形.
1.正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
2.请同学们将自己准备的纸盒剪开，看看展开后的形状是怎样的？
【教学说明】学生很容易得出正方体有6个面、12条棱、8个顶点，让学生自己动手操作有利于学生直观地了解正方体的展开图.
二、思考探究，获取新知
1.正方体的展开图
问题1 将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？
【教学说明】学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上（重复的不再贴），再让学生讨论怎样分类.
【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形，可分为四类.
141型（共6种）
231型（共3种）
33型（1种）
222型（1种）
问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
学生分组进行讨论，得出结论.
【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.
2.平面图形的折叠
问题2下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
【教学说明】学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，发展学生的几何直观性.
【归纳结论】若是正方体11种展开图的平面图形就能折叠成一个正方体，否则不能折叠成一个正方体.
三、运用新知，深化理解
1.（四川巴中中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A.大 B.伟 C.国 D.的
2.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的面上的字是________.
【答案】1.D 2.年
四、师生互动，课堂小结
1.正方体的展开图.
2.通过这节课的学习，学到了哪些新知识？
【教学说明】教师引导学生回顾本节课所学知识，加深对新知识的理解.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.3”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课通过学生自己动手操作，感受正方体的展开与折叠.
第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
1.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图.
2.经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，在动手实践制作过程中学会与他人合作.
3.通过识图想物，看物想图，画图制作等活动，培养学生学数学，做数学，爱数学的情感，体会生活中的数学美.
【教学重点】
掌握和识别棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图.
【教学难点】
能根据展开图判断和制作简单立体模型.
一、情境导入，初步认识
同学们，在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出几种你常见到的图形名称并说出它们由哪些平面图形构成?
1.牛奶盒拆开后会展成什么样的平面图形?
2.谷堆可由什么样的平面图形组成?
【教学说明】利用学生感兴趣的生活中常见的实物，激发学生的求知欲．
二、思考探究，获取新知
1.正棱柱的展开图
问题1将下面的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，能得到哪些形状的平面图形?
【教学说明】强化学生的空间想象力，通过棱柱展开图加深对知识的理解.
2. 圆柱、圆锥的侧面展开
问题2 教材第10页“做一做”的内容
【教学说明】学生动手实际操作，能直观地得出结论.
【归纳结论】圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.
三、运用新知，深化理解
1.上图中经过折叠能围成棱柱的是________（填序号）.
2.画出下面棱柱的一种展开图.
【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的掌握和理解.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.（2）（4）
2
.
四、师生互动，课堂小结
1.正方体的展开图，圆柱、圆锥的侧面展开图.
2.通过这节课的学习，学到了哪些新知识？
【教学说明】鼓励学生积极动手探索，体验棱柱、圆锥、圆柱展开变化的过程.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.4”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系.根据给出的展开图准确还原几何体，提高学生的空间想象能力.
3截一个几何体
1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，把握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念.
2.通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.
3.通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣.
【教学重点】
引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.
【教学难点】
从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.
一、情境导入，初步认识
在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等.
观察教材第13页“做一做”上面的图112和图113，体验用一个平面去截一个物体.
【教学说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子.通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体.
二、思考探究，获取新知
1.截面的定义
问题1什么是截面？
【教学说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象.
【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.
2.正方体的截面形状
问题2 用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？
截面的形状可能是三角形吗？
截面的形状还可能是几边形？
【教学说明】学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣.
【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形.
注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.
3.常见几何体的截面形状
问题3 教材第13页最下面的“想一想”的内容
【教学说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状.
【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同.
4.由截面想象几何体
问题4 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
【教学说明】学生探究，进行交流.由截面来判断几何体的形状，这是一种逆向思维，就需我们对常见的几何体的截面有清楚的认识.
【归纳结论】原来的几何体可能是圆柱、圆锥或球体等.
三、运用新知，深化理解
1.用一个平面去截一个正方体，截面的形状最多有 种，它们分别是 、 、 、 、 和.
2.用一个平面去截棱柱与圆柱，截面形状相同的是 .
3.用一个平面去截一个几何体，如果截面是一个三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？试画出几种几何体，并表示截面.
【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和检测，对学生的疑惑教师及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.6三角形长方形正方形梯形五边形六边形
2.长方形
3.原来的几何体可能是：正方体、长方体、棱锥、棱柱、棱台和圆锥，如图所示.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾正方体的截面形状和一些常见几何体的截面形状.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】学生大胆发言，回顾本节课所学新知，加深印象.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.5”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
从正方体的截面形状到常见几何体的截面形状，再到由截面想象几何体，难度逐渐加深，应让学生自己动手操作，加深理解.
4 从三个方向看物体的形状
1.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形.
2.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言，合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图.
3.培养学生重视实践、善于观察的习惯，在与他人合作交流时，和谐友好地相处.
【教学重点】
能画出简单组合物体的三视图.
【教学难点】
让学生学会用自己的语言，合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图.
一、情境导入，初步认识
教材第16页上方有关“图117”的内容
【教学说明】 从学生非常熟悉的摄像、拍照等生活情景入手，有助于学生直观地感受从不同方向看物体的形状.
二、思考探究，获取新知
1.从不同方向看简单组合几何体
问题1如图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状是什么样的？
教材第16页下面的图118.
【教学说明】学生通过观察，合作交流，尝试画出从正面、左面、上面看到的图形.
教材第16页下面的图119.
【归纳结论】从正面、左面和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状不一定相同.
2.由从不同方向看到的图形想象物体
问题2某几何体从三个不同方向看到的形状图如图，则该几何体是什么？
【教学说明】学生合作交流，激发学生的积极性和主动性，有助于发展学生的空间想象力.
【归纳结论】由从不同方向看到的图形想象物体的形状，是一种逆向思维，需要对常见的几何体从不同方向看到的图形有清楚的认识，需要很强的空间想象能力.
3.确定组成几何体的正方体的个数
问题3教材第17页上方的“议一议”内容.
【教学说明】 学生动手操作，用几个小正方体搭一搭，学会与人交流、合作，使学生真正成为学习的主体，形成师生互动的课堂氛围.
【归纳结论】由从三个方向看到的图形有可能能确定物体的形状，也有可能不能确定物体的形状.
三、运用新知，深化理解
1.教材第17页的“随堂练习”.
2.从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
3.如图是一个物体从上面看到的形状图，它所对应的物体是（ ）
4.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和检测，教师及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】
1.
2.C 3.A 4.B
四、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.
【教学说明】教师引导学生回顾这节课的新知，让学生大胆发言，从而加深印象.
【板书设计】
1.布置作业：：从教材“习题1.6”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
学生通过观察、想象，再到自己动手操作，加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决问题，体验应用知识的成就感.
章末复习
1.掌握本章重要知识，能灵活运用所学知识，解决一些问题.
2.通过梳理本章知识，发展空间观念和合理的想象，结合分类讨论的思想，加深对本章知识的理解.
3.在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习的兴趣.
【教学重点】
回顾本章知识点，构建知识体系.
【教学难点】
掌握图形的展开与折叠，截一个几何体，从三个方向看物体的形状等重点知识.
知识框图，整体把握
丰富的图形世界展开与折叠正方体的展开图平面图形的折叠圆柱、圆锥的侧面展开图生活中的立体图形常见的几何体：柱体、锥体、球体点、线、面、体之间的关系截一个几何体正方体的截面形状常见几何体的截面形状由截面想象几何体从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上面看
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图.
二、释疑解感，加深理解
1.常见的几何体
（1）柱体
棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱（如图1）.
圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体叫圆柱（如图2）.
（2）锥体
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥（如图3）.
圆锥：以直角三角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做圆锥（如图4）.
（3）球体
以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做球体（如图5）.
2.展开与折叠
立体图形沿棱或面与面的交线剪开可以展开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又可以围成一定形状的立体图形.
3.截一个几何体
用一个平面去截几何体，截出的面叫截面.若几何体各面是平的，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，得到截面有可能是多边形，也有可能是由直线和曲线围成的图形，还有可能是由曲线围成的，如圆和椭圆.
4.从三个方向看简单组合的几何体
从正面看到的图形反映了物体的层数和列数
从左面看到的图形反映了物体的层数和行数
从上面看到的图形反映了物体的列数和行数
三、典例精析，复习新知
例1如下图所示，都为柱体的是（ ）
【分析】A中第二个图形是圆台；B中第三个图形为棱锥；D中第二个图形为圆锥；C中均为柱体.故正确答案为C.
例2画出下列图形的平面展开图形.
【分析】首先要分析主体图形是由哪些面组成的，再分析其展开图形.图（1）是由2个三角形和3个矩形组成；图（2）是由1个扇形和1个圆组成；图（3）是由4个三角形和1个正方形组成.
解：
例3 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？
【分析】本题可借助实物模型实际动手操作来判断.由于条件中没有明确说明怎样截，故需分类讨论.
解：有以下四种不同的截法：
第一种情况：如图（1）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有7个顶点，12条棱，7个面；
第二种情况：如图（2）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有8个顶点，13条棱，7个面；
第三种情况：如图（3）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有9个顶点，14条棱，7个面；
第四种情况：如图（4）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面.
例4如图，由5个小正方体搭建而成一个几何体，请画出从正面、左面、上面看到的图形？
【分析】观察几何体，从正面看有两列，每列分别有1、2层；从左面看有三列，分别有1、2、1层；从上面看有两列，分别有1、3层.
解：如图.
例5如图，是由n个小正方体块所搭成的几何体，从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和左右看到的图形.
【分析】先根据从上面看到的图形来确定从正面看到的图形和从左面看到的图形的列数和行数，再根据图中的数字确定每列每行正方体的个数，从而画出从正面和左面看到的图形.
解：根据小正方形的数字摆出几何体，再画出从正面和左面看到的图形，所摆几何体如图所示：
∴这个几何体从正面和左面看到的图形如图所示：
【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评讲，使学生真正成为学习的主体，激发学生学习的兴趣.
四、复习训练，巩固提高
1.写出下列各立体图形的名称.
2.如图，绕虚线旋转一周形成的图形是（ ）
0
3.下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）
4.用平面截下列几何体，找出相应的截面形状.
5.如图是某个几何体从三个方面看到的图形，则这个几何体是（ ）
A.长方体
B.圆锥
C.圆柱
D.正三棱柱
6.下图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的图形，这些相同小正方体的个数是（ ）
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
7.下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）
8.如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，高为5cm.求侧面展开图的面积.（结果保留π）
9.用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和从上面看到的图形如图所示，这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？
【教学说明】 加强本章知识的应用，加深知识的理解，前几题由学生自主完成，第9题可师生共同探讨得出结论.
【答案】1.（1）圆柱（2）三棱柱（3）三棱锥（4）圆锥
2.D 3.D 4.（1）B （2）C （3）A
5.A
6.C
7.D
8.解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，其面积为：S=2πr·h=2π×4×5=40π(cm2).
答：侧面展开图的面积是40πcm2.
9.解：这样的几何体不唯一，它最多需要17个小立方体，最少需要11个小立方体.
五、师生互动，课堂小结
本节课你能完整地回顾本章所学的知识吗？你有哪些收获？还有哪些困惑与疑问？
【教学说明】 教师引导学生回顾本章知识，让学生自主交流与反思，对于学生的困惑和疑问教师应予以补充.
1.布置作业：从教材“复习题1”中选取.
2.完成练习册中本章复习课的练习.
本节课通过复习归纳本章内容，让学生对本章知识了然于胸.通过例题与复习训练，使学生能在全面掌握知识点的前提下，又能抓住重点.
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