南京力学小学苏教版6年级数学上册第1单元第3课《长方体和正方体的表面积（1）》教案
展开第3课时 长方体和正方体的表面积（1）
教学内容：
课本第6页例4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。
教学目标：
1、使学生获得长方体、正方体的表面积的概念，在理解概念的基础上能够计算长方体、正方体的表面积。
2、发展学生初步的空间观念,培养学生的概括、推理能力,使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验。
3、学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备：
长方体教具
教学过程：
一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，现在我来考考大家，看看大家掌握情况。
1、填一填
（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面（ ）；
（2）正方体有（ ）个面，所有面都是完全相同的（ ）；
2、这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它们的棱长总和是（ ）厘米。
二、探究新知
1、探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示例4：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
小组讨论并交流：
①求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求什么的？
②怎样求这6个面面积的和？你准备怎样计算？
在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
（2）学生汇报方法一：可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。
根据长方体模型把括号填写完整。
上下每个面，长( ) 厘米，宽 ( ) 厘米，面积是 ( ) 平方厘米；
前后每个面，长 ( ) 厘米,宽 ( ) 厘米，面积是( ) 平方厘米；
左右每个面，长 ( ) 厘米，宽 ( ) 厘米，面积是 ( ) 平方厘米。
相加求出六个面的面积。
6×4×2+6×5×2+5×4×2 =148（平方厘米）
（3）学生汇报方法二：分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
6×4＝24（平方厘米）
6×5＝30（平方厘米）
4×5＝20（平方厘米）
（24＋30＋20）×2＝148（平方厘米）
（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
2、探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3、揭示表面积的含义
我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积： 长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2
或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
正方体的表面积： 棱长×棱长×6
三、应用拓展
1、做“练一练”。
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2、做练习二第1题。
让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
3、做练习二第2题。
让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。
4、做练习二第3题。
学生独立完成，并说说思考过程。
5、变式练习
两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？
6、指导学生完成拓展练习
拓展练习1.正方体的棱长总和为60分米，求它的表面积。
拓展练习2.如图，在一个棱长为10厘米的正方体上放一个棱长为5厘米的小正方体，求整个立体图形的表面积是多少平方厘米？
分析：
把小正方体的上面向下移，这样这个组合图形的表面积就等于大正方体的表面积加上小正方体四周的面积。
解答：
10×10×6＝600（平方厘米）
5×5×4＝100（平方厘米）
600＋100＝700（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是700平方厘米。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？
