【核心素养】1.4《解决实际问题》课件+教案+导学案

导入新课

一、复习旧知

1.填一填。

上面的面积（     ）平方厘米。

    前面的面积（     ）平方厘米。

左面的面积（     ）平方厘米。

2.求下列图形的表面积。

揭示：

长方体的表面积

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

      =（长×宽+长×高+宽×高） × 2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

二、导入新课

师：在实际生产中，有时还要依据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。今天这节课我们就来探究这方面的知识。

板书课题：长方体和正方体表面积计算的实际问题

学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。

通过交流，引发学生得思考，进而激发学生探究新知的欲望，同时感受数学与生活的联系。

讲授新课

一、解决问题

课件出示：

一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

师：读一读，说说你知道了什么数学信息？

师：求至少需要玻璃多少平方分米，就是求哪几个面的面积的和？

师：从哪看出来的？

师：可以怎样计算呢？自己试着算一算，然后分组交流算法。

师：现在能说说你是怎么计算的吗？

反馈：先计算上面的面积，再加上四周的面积。

5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2

＝15＋35＋21

＝71（平方分米）

答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。师：还有不同的方法吗？

展示：

（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3

＝86－15

＝71（平方分米）

答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。

师：在解答时,可以把需要的面的面积分别算出来,再相加；也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个（些）面。

三、总结交流

师：用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，需注意什么？与同伴交流自己的想法。

反馈：要根据实际问题，确定计算哪几个面的面积的和。

师：还有吗？

反馈：可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。

师：看来计算长方体或正方体的表面积要记住。

课件出示：

包装用料求面积，意义方法要牢记，

前后单位要统一，还要把面数清晰，

六面齐全容易算，六面不全也不难，

要么数清几个面，几面一合是答案，

要么就看缺几面，再从六面里面减。

三、综合运用

课件出示：

粉刷教室的四壁及屋顶，教室长8米，宽6米，高3米，扣除门窗面积21.7平方米，需要粉刷的面积有多少平方米？

师：读一读，说说你知道了什么？

师：解决这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？并说说为什么。

师：还有哪里不刷呢？

师：可以怎样计算？拿出练习本选择自己喜欢的方法算算。

展示：

（1）先计算四面墙壁的面积，然后再加上屋顶的面积，最后减去门窗和黑板的面积。

（8×4＋6×4）×2+8×6－21.7

=56×2+48－21.7

=138.3（平方米）

答：需要粉刷的面积有138.3平方米。

（2）也可以先算六个面的面积，然后再减去上面的面积、门窗和黑板的面积。

   （8×4＋6×4+8×6）×2－8×6－21.7

   =（32+24+48）×2－48－21.7

   =104×2－48－21.7

   =208－48－21.7

=138.3（平方米）

答：需要粉刷的面积有138.3平方米。

师小结：利用长方体和正方体的表面积解决问题时，要根据实际情况确定是求几个面的面积。

学生独自读一读，然后集体反馈。

学生：实际是求五个面的面积和，少1个上面的面积。

学生：“无盖”就是不算上面。

学生独自计算，然后分组交流。

学生一边展示，一边交流。

学生：先算出六个面的面积，然后再减去上面的面积。

同伴相互交流，然后集体反馈。

学生自由说说。

学生自由读一读。

学生独自读一读，然后自由说一说。

学生：地面不刷，所以实际是求教室五个面的总面积。

学生：门窗和黑板也不刷。

学生独自计算，然后集体展示反馈。

通过交流，分析题意，培养学生的分析能力，同时为后面解决问题提供帮助。

此环节完全放手交给学生自主探究，让学生在尝试中感悟，然后通过交流，理解并掌握方法，有助于学生数学经验的积累。

通过本环节的学习，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。

通过综合运用，让学生结合实际找出隐藏的条件，进而提高解决问题和分析问题的能力，同时充分感受数学与生活的紧密联系，体验学习数学的价值。

课堂练习

1.一个正方体玻璃鱼缸的棱长是4分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

2.一根长方体的铁皮通风管长2米，横截面是一个正方形，边长是4dm，做这样一根通风管至少要多少平方米铁皮？

3.一个游泳池底面长50m，宽35m，深2m，给这个游泳池贴瓷砖，要贴多少m2？如果每平方米瓷砖大约需要36.5元，这些瓷砖一共要用多少元？

4.拓展应用：一块长方形铁皮（如图）从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？

学生独自完成，然后集体订正。

    讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

    学生自由说说。

     课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。

板书

        解决实际问题

利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。