九年级下册2.5 直线与圆的位置关系课后作业题

2.5直线与圆的位置关系随堂精练-湘教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．若∠BOD=∠BCD，则的度数为（　　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

2．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，则弦AB的长是（　　）

A． B． C．5 D．5

3．如图，为的切线，A为切点，交于点C．点D在上，连接，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为S、l，⊙O的半径为r，则下列等式：

①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S=l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是(  )

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③

5．已知的直径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（    ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

6．如图，内切于正方形，O为圆心，作，其两边分别交，于点N，M，若，则的面积为（    ）

A．π B．2π C．4π D．0.5π

7．△ABC中，以AB边上的高为直径作一个圆，则与这个圆相切的直线是(   ).

A．AB B．AC C．BC D．不确定

8．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，∠APB=50°，C是⊙O上一点，则∠ACB的度数为（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

9．⊙O的直径是6，直线与⊙O有交点，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（  ）

A．d>6 B．0≤d<3 C．0≤d≤3 D．0<d<6

10．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以2为半径的圆上一  动点，连结CE，点P为CE的中点，连结BP，若AC=，BD=，则BP的最大值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在RtABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD=，CE=2，则ABC的周长是           ．

12．如图，，分别切于点A，B，点E是上一点，且，则的度数为      ．

13．如图，在等腰中，，点O是边中点，的半径为1，点P是边上一动点，则由点P到的切线长的最小值为         ．

14．已知直线m与半径为5cm的⊙O相切于点P，AB是⊙O的一条弦，且，若AB＝6cm，则直线m与弦AB之间的距离为      ．

15．我们把有一条边是另一条边的2倍的梯形叫做“倍边梯形”，在⊙O中，直径AB＝2，PQ是弦，若四边形ABPQ是“倍边梯形”，那么PQ的长为     ．

16．如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D．若∠A＝30°，AD＝2，则BC的为        ．

17．如图，正方形的边长是，是边的中点．将该正方形沿折叠，点落在点处．分别与，，相切，切点分别为，，，则的半径为      ．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点C、D在以OA为直径的半圆上，点B在OA上，且四边形OCDB是菱形，则点C的坐标为         ．

19．已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为                cm．

20．在半径为2的⊙O中，弦AB=，连接OA,OB．在直线OB上取一点K，使tan∠BAK=，则ΔOAK的面积为           .

三、解答题

21．如图，⊙O的半径为5，弦BC＝6，A为BC所对优弧上一动点，△ABC的外角平分线AP交⊙O于点P，直线AP与直线BC交于点E．

（1）如图1，①求证：点P为的中点；

②求sin∠BAC的值；

（2）如图2，若点A为的中点，求CE的长；

（3）若△ABC为非锐角三角形，求PA•AE的最大值．

22．如图，是⊙O的直径，射线交⊙O于点，是劣弧上一点，且平分，过点作于点，延长和的延长线交于点．

(1)证明：是⊙O的切线；

(2)若，，求⊙O的半径．

23．已知：如图，点是以为直径的上一点，直线与过点的切线相交于，点是的中点，直线交直线于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径.

24．如图，已知以的直角边为直径作交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，连接，点为的中点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为6，，求的长．

25．如图，内接于，是直径，于点D，点P为延长线上一点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）点E是上一点，，连接，的延长线交于F，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，求及的长．