数学六年级上册3 一元一次方程的应用教案

4.3 一元一次方程的应用(4)

〖教学目标〗
　　1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。
　　2． 让学生在自己不断的努力和对实际问题的探索研究中，体验成功的快乐，激发学生的学习兴趣和热情，培养学生勇于探索的科学精神。
　　3．通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用。

〖教材分析〗
　　通过前几节知识的学习，学生已学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题。列一元一次方程解应用题的难点在于根据题意找出等量关系，它同时又是解决这个问题的关键所在。所以，本节课仍然以生动的联系生活的情境，继续培养学生分析等量关系，列方程解决实际问题的能力。
　　本节课以求解一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变换、应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。帮助学生认识寻找等量关系是列方程解决实际问题的核心和关键。我们有时可以借助图示或列表的方法去表达问题的信息，寻求其中的等量关系。

〖教学设计〗
(一)创设情境
　　多媒体显示场景
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　“希望工程”义演现场，两人对话如下：
　　A：观众真多呀!
　　B：是呀，这次演出共售出了1000张票。
    A：筹了多少钱?
　　B：共筹得票款6950元，全部捐给了“希望工程”。
　　问：你知道成人票与学生票各售出多少张吗?
　　【教学说明：以动画的形式再现生活场景，让学生感受到数学就在我们身边，有利于调动学生的积极性和参与意识。】

(二)探索研讨
　　1．议一议
　　(1)从动画中，你可以得到哪些信息?
　　(2)在这个问题中包含了哪些等量关系?　
　　学生汇报：
　　已知量：成人票价8元/张、学生票价5元/张、成人和学生总票数1000张、成人和学生总票款6950元。
　　未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款。
　　等量关系：成人票数+学生票数＝1000张，(1)
　　　　　　　成人票款+学生票款＝6950元。(2)

【教学说明：让学生将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系。】
　　2．为了明确各个量之间的相互关系，我们可以列出下表：
　　　
    【教学说明：引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系。】
　　3．幻灯打出
　　(1)设售出的学生票为x张，填写上表
　　由此，可列出方程：(　)。
　　解方程，得x=(　)。
　　因此，售出成人票(　)张，学生票(　)张。
    (2)你还有其他设未知数的方法吗?
　　【教学说明：让学生先独立完成，再组织学生交流各自设未知数解决问题的办法，并用多媒体呈现学生的各种解题方法，使他们体会设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。】
　　4．想一想
　　如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930吗?为什么?
　　【教学说明：通过对这个问题的讨论，进一步使学生明确必须检验方程的解是否符合实际。】
　　5．练一练
　　课本P143页，随堂练习。

(三)回顾与反思
　　1．在本节课的学习中，你遇了哪些困难?你是怎么解决的?
　　2．通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?
　　【教学说明：培养学生反思自己思考过程的意识，让学生自主地对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略。】

(四)作业
　　课本P143页，习题4.10数学理解1，问题解决2，3

〖教学反思〗
　　列方程解应用题是一个难点，在本节课的设计中，教师有梯度性地引导学生进行探索，去突破难点。首先，教师让学生自己去理解问题情境，把实际问题抽象成数学问题。然后，教师指导学生借助表格去表达问题的信息，寻找其中的等量关系，列出方程解决实际问题。最后，教师引导学生一题多解，尽量用不同形式列出方程，并加以比较研究，切实提高了学生分析问题和解决问题的能力，这也是本节课较成功的地方。
　　在教学操作中要注意的是：学生第一次学习借助表格去表达数学问题的信息，感觉会有一定的难度，教师要给学生留有充分的思考和交流的时间和空间，让学生经历观察、实践、交流、反思等活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。课后作业可要求学生进行类似的设计表格解题。

〖案例点评〗
　　多媒体在现代教学中应用非常广泛，但往往有“人灌机器，机器灌人”之嫌，很多时候都只是起到一种演示的效果。在新课程实施中，多媒体教学技术不光作为学生演示的工具，而应该成为改变学生学习方式的有效手段。本课教师作了一些尝试，首先，教师运用多媒体演示“希望工程”义演现场，让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变成主动；其次，新课学习中，教师运用多媒体展示学生自主探究的成果，生动、形象、直观，让学生的成果直接呈现出来，激发了学生学习的积极性，使多媒体成为改变学生学习方式的有效手段。