初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第四章一元一次方程3 一元一次方程的应用导学案

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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第四章一元一次方程3 一元一次方程的应用导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

2022--2023学年度六年级数学上册学案

4.3一元一次方程的应用（2）

【学习目标】

1.分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题；

2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值.

【知识梳理】

1.在有关营销问题中，一般要涉及到成本、售价和利润，它们之间的关系是：

利润= - ，利润率=╳100%

利润= ╳ ，售价= ╳ （1 + ）

注：有时可以用“进货价”代替“ ”

2.阅读课本第146至147页的内容，思考并解答下列问题.

（1）利息= （2）本息和=

【典型例题】

知识点一求进价

一件商品按标价的九折出售可获利20％，若商品的标价为a元，进价为b元，可列方程为（）

A. B.

C. D.

2.某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？

知识点二求标价

3.某商品的售价比原售价降低了15％，现在的售价是34元，那么原来的售价是（）

A.28元 B.32元 C.36元 D.40元

4.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售，王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了多少钱？

知识点三存款利息问题

5.王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，如果他想5年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元?如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程（   ）
A.x×(1+2.48%×5)=20000           B.5x×(1+2.48%)=20000
C.x×(1+2.48%)5=20000             D.x×2.48%×5=20000

知识点四方案选择问题

6.一位打工者来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每个月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元.

（1）这位打工者想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？

（2）如果这位打工者想住一年，租哪家的房子合算？

（3）这位打工者住多长时间时，租两家的房子费用都一样？

【巩固训练】

1.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.

2.东方商场准备将某种商品打折出售若按标价的七五折出售，将赔25元；若按标价的九折出售，将赚20元则这种商品的进货价为( )

A.245元 B.250元 C.270元 D.275元

3.某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利，则该商品的打几折出售？　　 A.六 B.七 C.八 D.九

4.某商品的进价是3000元，标价是4500元
（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？
（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可打几折售出此商品？
（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？

5.现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款）。花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25％。这台冰箱的进价是多少元？

6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为哪种方案获利最多？为什么？