数学北师大版第二章 有理数及其运算2.11 有理数的混合运算当堂检测题

11 有理数的混合运算

一、选择题（共6小题）

1．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（　　）

A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18

2．）计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（　　）

A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36

3．算式（﹣3）4﹣72﹣之值为何？（　　）

A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40

4．计算：3﹣2×（﹣1）=（　　）

A．5 B．1 C．﹣1 D．6

5．算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（　　）

A．﹣31 B．0 C．17 D．101

6．若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（　　）

A．1300 B．1560 C．1690 D．1800

二、填空题（共8小题）

7． 32×3.14+3×（﹣9.42）=　　　　　　．

8．已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=　　　　　　．

9．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=　　　　　　．

10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔　　　　　　支．

11．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=　　　　　　．

12．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=　　　　　　．

13．定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=　　　　　　．

14．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：

请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为　　　　　　．

三、解答题（共1小题）

15．计算：1﹣2+2×（﹣3）2．

2016年北师大新版七年级数学上册同步测试：

11 有理数的混合运算

参考答案与试题解析

一、选择题（共6小题）

1．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（　　）

A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．

2．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（　　）

A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．

【解答】解：原式=12+28﹣4=36．

故选D

【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．

3．算式（﹣3）4﹣72﹣之值为何？（　　）

A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．

【解答】解：原式=81﹣49﹣=81﹣49+8=40，

故选D

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．计算：3﹣2×（﹣1）=（　　）

A．5 B．1 C．﹣1 D．6

【考点】有理数的混合运算．

【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．

【解答】解：原式=3﹣（﹣2）

=3+2

=5．

故选：A．

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．

5．算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（　　）

A．﹣31 B．0 C．17 D．101

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算．

【解答】解：原式=17﹣2×（9+63）÷3

=17﹣2×72÷3

=17﹣144÷3

=17﹣48

=﹣31．

故选A．

【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

6．若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（　　）

A．1300 B．1560 C．1690 D．1800

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】找出三个数字的最小公倍数，判断即可．

【解答】解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．

故选B

【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．

二、填空题（共8小题）

7． 32×3.14+3×（﹣9.42）=　0　．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．

【解答】解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×[9.42+（﹣9.42）]=3×0=0．

故答案是：0．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．

8．已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=　1611　．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．

【解答】解：（39+）×（40+）

=1560+27+24+

=1611+

∵a是整数，1＜b＜2，

∴a=1611．

故答案为：1611．

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键．

9．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=　﹣7　．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．

【解答】解：原式=﹣3×2+4﹣5

=﹣6+4﹣5

=﹣7．

故答案为：﹣7．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键．

10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔　352　支．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】应用题．

【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．

【解答】解：320×（1+10%）

=320×1.1

=352（支）．

答：该文具店三月份销售各种水笔352支．

故答案为：352．

【点评】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题．

11．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=　﹣9　．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】新定义．

【分析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．

【解答】解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，

6⊗3=32﹣6×3=﹣9．

所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．

故答案为：﹣9．

【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

12．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=　5　．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】新定义．

【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．

【解答】解：∵a*b=ab﹣1，

∴2*3=2×3﹣1=5，

故答案为：5．

【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力．

13．定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=　0　．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】新定义．

【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．

【解答】解：4*2==2，

2*（﹣1）==0．

故（4*2）*（﹣1）=0．

故答案为：0．

【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

14．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：

请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为　170　．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】应用题；压轴题．

【分析】根据二进制的意义即可化成十进制，从而求解．

【解答】解：10101010（二）=27+25+23+2=128+32+8+2=170．

故答案是：170．

【点评】本题考查了有理数的运算，理解二进制的意义是关键．

三、解答题（共1小题）

15．计算：1﹣2+2×（﹣3）2．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可．

【解答】解：原式=1﹣2+2×9

=﹣1+18

=17．

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．