初中北师大版2.11 有理数的混合运算示范课ppt课件

2.11　有理数的混合运算

◇教学目标◇

　　1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.

2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算，训练思维的灵活性和敏捷性，提高学习的兴趣.

3.培养学生运算能力及综合运用知识解决问题的能力.

◇教学重难点◇

【教学重点】

有理数混合运算的顺序.

【教学难点】

合理的运用运算律简化运算.

◇教学过程◇

一、情境导入

一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2015次落下时，落点处与O点相距多少个单位?

二、合作探究

探究点1　有理数的混合运算

典例1　计算：

(1)(-4)2÷(-2)3-(-7)；

(2)33×-2÷；

(3)-14-[2-(-3)2]；

(4)-24÷(-8)-110.

[解析]　(1)原式=16÷(-8)+7=5.

(2)原式=27×-2÷=-1+16=15.

(3)原式=-1-(2-9)=-1+.

(4)原式=-16÷(-8)-1=2-1=1.

　　在有理数混合运算中要把握好“三从”：①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后计算加减；②从左到右：同级运算按照从左到右的顺序进行；③从内到外：如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号.

变式训练　计算：[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24).

[解析]　原式=(125-4×25-1)÷(-24)=24÷(-24)=-1.

探究点2　规律探索

典例2　阅读理解：，…

计算：+…+

=+…+

=1-

=.

理解以上方法的真正含义，计算：

(1)+…+；

(2)+…+.

[解析]　(1)+…+

=+…+

=.

(2)+…+

=

=

=.

变式训练　王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：

+3　+2　+1　0　-2

(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是　　　　； 

(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是　　　　； 

(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24(注：每个数字只能用一次，如：23×[1-(-2)])，请另写出一种符合要求的运算式子：　　　　. 

[答案]　(1)-6　(2)3　(3)[3-(-2)]2-1=24

三、板书设计

有理数的混合运算

1.有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.

2.数字的规律探索.

◇教学反思◇

　　通过本节课的学习，学生做到了以下两个方面：首先，掌握有理数混合运算的运算顺序，熟练的进行计算；其次，会解决简单的数字规律探索问题，为今后学习字母的规律探索打下良好的基础.