1.2.1 数轴 沪科版七年级数学上册导学课件

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1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时 数轴第1章 有理数逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2数轴数轴上的点与有理数的关系课时导入 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令：它由点O处出发，向西走3 m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2 m到达点B处取物.课时导入1.在如图所示的直线上画出点A，B两处的位置.2.把向东走记作“+”，向西走记作“－”，在上面的直线 上标出与点A，B相对应的数.知识点数轴感悟新知1下面，我们用直线上的点来表示数.感悟新知1.定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．感悟新知特别解读1. 数轴是一条直线.2. 数轴的三要素：原点、正方向 、单位长度.3. 数轴三要素缺一不可. 在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变.感悟新知2. 画数轴的步骤(1)画直线，取原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，….判断下列数轴(如图1.2－1)是否正确. 如果不正确，请指出错在哪里.感悟新知例 1解题秘方：紧扣数轴的“三要素”确定数轴.感悟新知特别警示在画数轴时常出现以下三种错误：1.“三要素”不全；2. 单位长度不统一；3. 标数时顺序不对.感悟新知解：(1)正确；(2)(3)(4)都不正确 . 其出错之处分别是： (2)中的数轴缺少原点； (3)中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2”写在“－1”左边； (4)中的数轴上的单位长度不统一 .知识点数轴上的点与有理数的关系感悟新知2对应关系 有理数 数轴上的点都可以用数轴上的点表示不都表示有理数感悟新知知识链接 有理数与数轴上的点的对应关系：① 正有理数可以用数轴上原点右边(或上边)的点表示.② 负有理数可以用数轴上原点左边(或下边)的点表示.③ 0 用原点表示.感悟新知例2如图1.2－2，数轴上表示有理数3 的点是(　　)A. 点A　　　　B. 点B　　　　C. 点C　　　　D. 点D解题秘方：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系，结合数轴，由观察得到A，B，C，D 每个点表示的数，找到数轴上表示有理数3 的点即可．感悟新知解法提醒 点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负；点到原点的距离决定数字.解：如图1.2－2，数轴上点D 表示的数是3，所以数轴上表 示有理数3 的点是点D.答案：D感悟新知例 3 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点． －2，－2 ，－ ，3， .解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系描点.感悟新知画法提醒 根据给出的数画数轴，关键要把握两点：确定原点的位置，一般地，原点居中，若给出的正数较多，原点靠左边，若给出的负数较多，原点靠右边；确定单位长度，一般地，单位长度为1,若给出数较大，单位长度也可以为10，50或100.感悟新知解：如图1.2－3.方法点拨：已知数在数轴上找点的方法步骤：第1 步：根据数的正负性确定在原点的左侧还是右侧；第2 步：确定与原点之间的距离；第3 步：标出点后将数写在数轴的上方.感悟新知例4已知O 是原点，点M，N，P，Q 在数轴上的位置如图1.2－4，则M，N，P，Q 四个点表示的数中正数有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个解题秘方：根据点在数轴上的位置与点所表示的数的正负性之间的关系判断.感悟新知解法提醒 在数轴上识别点表示的数的正负性，关键看点与原点的位置关系：若点在原点的右侧，则该点表示的数是正数；若点在原点的左侧，则该点表示的数是负数；原点表示的数是0.感悟新知解：从数轴上看，点M 在原点的左侧，所以点M 表示的数是负数，P，N，Q 三点在原点的右侧，所以P，N，Q 三点表示的数是正数.答案：C本节小结数轴1.数轴的“两点应用”： (1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点； (2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理 数，简单地说，一是知数画点，二是知点读数．本节小结数轴2.数轴上的点与有理数间的关系： 所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上 的点表示的数不一定都是有理数．请完成教材课后习题作业提升