1.2时间 位移 -2023-2024学年高一物理必修一同步精品讲义（人教版）

1.2时间、位移



我们平时所说的“时间”究竟是指时间还是时刻，需要具体问题具体分析。







考点一：时间&时刻





1.时间与时刻
时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志；时间则是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度。
①时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示．
②时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示．

考点深化



时刻与时间间隔的比较


时刻
时间间隔
在时间轴
上的表示
用点表示
用线段表示
描述
关键词
“初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时”
“内”，如“第2 s内”“前3 s内”
联系
两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
例题精讲


1．根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（　　）

A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为2 s时
B．0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
C．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第n s内
【答案】CD
【详解】A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A错误；
B．0～t2表示时间间隔，称为前2 s内或最初2 s内，第2 s内表示1 s末到2 s末这1 s的时间间隔，B错误；
C．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内，C正确；
D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第n s内，D正确。
故选CD。
2．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高一阶段练习）如图所示，在时间轴上标出“第3s初”“第3s末”“第3s内”“前3s内”。

【答案】
【详解】在时间轴上标出“第3s初”“第3s末”“第3s内”“前3s内”如图所示

3．（2023秋·甘肃武威·高一天祝藏族自治县第一中学校考期末）关于运动会比赛，下列说法正确的是（    ）
A．研究跳高比赛起跳动作时，可以把运动员看作质点
B．广播通知径赛检录于9：00开始，此处9：00指的是时间间隔
C．运动员跑完比赛，指的是位移
D．百米比赛中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以旁边的运动员为参考系
【答案】D
【详解】A．研究跳高比赛起跳动作时，肢体的形状不能忽略不计，不能看成质点，故A错误；
B．广播通知径赛检录于9：00开始，此处9：00指的是时刻，故B错误；
C．运动员跑完800m比赛，800m指的是路程，故C错误；
D．百米比赛中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以旁边的运动员为参考系，故D正确。
故选D。
4．（2023秋·浙江·高二学业考试）《淮南子·原道训》中写到“圣人不贵尺之璧，而重之阴，时难得而易失也”，古往今来的圣贤都是非常珍惜时间的。下列关于时间的说法正确的是（　　）
A．8：30上课，其中“8：30”指的是时间间隔
B．“一天有24小时”中的“24小时”指的是时刻
C．时间有大小、方向，是矢量
D．“中华五千年”中的“五千年”指的是时间间隔
【答案】D
【详解】A．8：30上课，其中“8：30”指的是时刻，A错误；
B．“一天有24小时”中的“24小时”指的是时间间隔，B错误；
C．时间没有方向，是标量，C错误；
D．“中华五千年”中的“五千年”指的是时间间隔，D正确。
故选D。
5．（2023秋·天津红桥·高一统考期末）用如图显示时刻和时间间隔，以下描述中，所指为时刻的是（　　）

A．学校每节课45min
B．学校每天上午8时开始上课
C．每节课后休息10min
D．图中横轴上8和9之间相差1h
【答案】B
【详解】时刻指时间轴上的一个点，而时间间隔是指时间轴上的一段时间。
A．学校每节课45min，这里45min指的是时间间隔，A错误；
B．上午8时是指时间点，是时刻，B正确；
C．休息10min，这10min是时间间隔，C错误；
D．8和9之间相差1h，是时间间隔，D错误。
故选B。


考点二：坐标系






2．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系（按维度分可分为一维、二维、三维）。如下图一维坐标所示，若某一物体运动到点，此时它的位置坐标，若它运动到点，则此刻它的坐标。


（一维） （二维） （三维）
例题精讲

6．如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置及变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定___________、___________和___________，建立直线坐标系，如图所示，若物体运动到A点，此时它的位置坐标xA=_________，若它运动到B点，则此时它的位置坐标xB=_________．

【答案】     原点     正方向     单位长度     3m     -2m
【详解】建立直角坐标系时要规定原点、正方向、单位长度，A点位置坐标为3m，B点位置坐标为-2m
7．（2022秋·广西·高二学业考试）关于坐标系，下列说法不正确的是（　　）
A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化
B．坐标系都是建立在参考系上的
C．坐标系的建立与参考系无关
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置
【答案】C
【详解】A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置的变化，故A正确；
BC．坐标系都是建立在参考系上的，与参考系有关，故B正确，C错误；
D．物体在平面内做曲线运动，属于二维运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置，故D正确。
本题选错误的，故选C。
【点睛】理解坐标系的种类以及建立坐标系的目的及意义。
8．大疆T16植保无人机喷洒农药，最快速度达到150亩/小时，可持续工作8小时。下列说法中正确的是（　　）
A．调整无人机在空中的姿态时可以将无人机看成质点
B．“8小时”指的是时间间隔
C．确定无人机的位置时需要建立一维坐标系
D．观察无人机飞行速度时可以选取无人机上的摄像机为参考系
【答案】B
【详解】A．调整无人机在空中的姿态时，无人机的大小和形状不能忽略不计，不能将无人机看成质点，故A错误；
B．“8小时”指的是时间间隔，故B正确；
C．无人机在高空飞行，确定其空间位置时需要建立三维坐标系，故C错误；
D．观察无人机飞行速度时可以选取地面为参考系，摄像机与无人机相对静止，不能选取无人机上的摄像机为参考系，故D错误。
故选B。
9．（2022秋·湖北武汉·高一校联考期中）关于运动的基本概念，下列说法不正确的是（    ）
A．中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日上午10时在北京人民大会堂开幕，这里的“10时”指的是时刻
B．用北斗卫星导航系统确定武汉革命博物馆的位置，可以将博物馆视为质点
C．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果可能会有所不同
D．为描述花样滑冰运动员在冰场上的位置，应该建立一维坐标系
【答案】D
【详解】A．中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日上午10时在北京人民大会堂开幕，这里的“10时”指的是时刻，选项A正确；
B．用北斗卫星导航系统确定武汉革命博物馆的位置，博物馆的大小可忽略不计，可以将博物馆视为质点，选项B正确；
C．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果可能会有所不同，选项C正确；
D．花样滑冰运动员在冰场上的同一个平面上运动，则为描述花样滑冰运动员在冰场上的位置，应该建立二维坐标系，选项D错误。
此题选择不正确的选项，故选D。
注意
⑴ 位移的大小≤路程，在单向直线运动中，位移的大小路程。
⑵ 描述位移时，既要指明大小，又要指明方向。






考点三：路程&位移





3．路程和位移

(1)路程：物体运动轨迹的长度．
(2)位移：
①物理意义：描述物体(质点)位置的变化．
②定义：由初位置指向末位置的有向线段．
注意：研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图1所示．
1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．
2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1.

图1
(1)若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向；
考点深化


(2)若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向．


项目
比较
位移
路程
区
别
物理意义
描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段
描述物体运动轨迹的长度
矢标性
矢量
标量
相关因素
由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关
既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系
(1)都是过程量
(2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

例题精讲

10．（2022秋·黑龙江鸡西·高一阶段练习）三位旅行者从北京到重庆，甲乘飞机直达，乙坐高铁直达，丙先坐火车再乘船到达，如图所示。
（1）三者运动过程位移________（选填“相同”或“不同”）。
（2）三者运动过程路程________（选填“相同”或“不同”）。

【答案】     相同     不同
【详解】（1）[1]位移为初位置与末位置的有向线段，所以三者运动位移相同。
（2）[2]路程为物体运动的轨迹的长度，所以三者运动路程不同。
11．（2022·全国·高一假期作业）如图所示，小明在游泳池中沿直线游泳，从a点出发，经b、c、d再返回a点，若以b点为坐标原点，向右建立一维坐标系，则下列说法正确的是（　　）

A．a点位置坐标为20m
B．从b经c，d再返回到a点，位移为20m
C．从b经c，d再返回到a点，路程为80m
D．从a点出发，经b、c、d再返回到a点，位移为m
【答案】C
【详解】AC．游泳池的长度为50m，则以b点为坐标原点，向右建立一维坐标系时，a点的位置坐标为，d点的位置坐标为30m；运动员从b经c、d再返回到a点，运动员先向右运动30m，再向左运动50m，路程为
s=30m+50m=80m
A错误，C正确；
B．a、b之间距离为20m，运动员从b经c、d再返回到a点，位移为，B错误；
D．运动员从a点出发，经b、c、d再返回到a点，位移为0，D错误。
故选C。
12．（2023秋·山东滨州·高三统考期末）如图，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为，气门芯距轮心的距离为，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程位移的大小为（　　）

A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置

由几何知识得，气门芯的位移大小为

故选D。
13．（2022秋·辽宁葫芦岛·高一校联考阶段练习）一支队伍长为200m，沿直线匀速前进，由于紧急情况，通信员从队尾跑步前进300m赶到队首，传达命令后立即返回队尾，当通信员返回队尾时，队伍已前进了180m，求在此全过程中通信员的位移大小和路程。
【答案】180m；420m
【详解】通信员从队尾跑步到队首，再从队首跑步到队尾的过程中，初位置与末位置都是队尾，所以队伍前进的位移等于通信员的位移

通信员到队首时，通信员前进的位移是300m，队伍前进的距离

通信员回到队尾时，队伍又前进的距离

所以通信员向后跑了

因此这个过程中通信员的路程

14．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一校考阶段练习）一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为A的大正方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），结果猫再次在洞口A捉到了老鼠。问：
（1）老鼠的位移大小及最短路程是多少？
（2）猫的位移大小和路程是多少？

【答案】（1）  （2）  
【详解】（1）经过分析可知，老鼠从顶角G点出发到达洞口顶角A处，走过的最短路程

位移大小为GA的长度

（2）G到A的路线有无数种，由于猫只能在木箱表面运动，可将立体图形展开，如图所示

在同平面内连接G、A两点，当猫按照GA线路行走时，路程最短，则最短路程为

猫的位移大小为立体图中A、G间的距离，故位移大小是。
15．（2022秋·江西赣州·高一阶段练习）某质点在轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示：















由表可以看出此质点开始运动后：
（1）最远时，离原点的距离是多少？
（2）第2s内质点的位移是多少？
（3）哪段时间间隔内质点的位移最大？最大值是多少？
（4）在第一个2s内质点的位移和通过的路程分别为多少？
【答案】（1）；（2）；（3），；（4），
【详解】（1）位置正负号代表方向，由表可知，在时离原点最远，距离是

（2）第2s内质点的位移

（3）由表可知内的位移最大，最大为

（4）在第一个2s内质点的位移

通过的路程

考点四：矢量&标量




4．矢量和标量
(1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量．
考点深化


(2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．属于矢量的有③⑥，属于标量的有①②④⑤.



(1)标量：标量是指只有大小而没有方向的物理量．如长度、质量、时间、路程、温度等，其运算遵从算术加法法则．
(2)矢量：矢量是指既有大小又有方向的物理量．如位移等，其运算法则不同于标量，将在后面学习．
(3)矢量的表示
①矢量可以用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
②在同一直线上的矢量，可以先建立一维坐标系，在数值前面加上正、负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与正方向相反．
例题精讲


16．（2023春·安徽安庆·高二校考学业考试）下列说法正确的是（　　）
A．既有大小又有方向的物理量是矢量
B．既有大小又有方向的物理量是标量
C．有大小没有方向的物理量是矢量
D．既有大小又有方向，且满足运算法则是平行四边形的物理量是矢量
【答案】D
【详解】既有大小又有方向，且满足运算法则是平行四边形的物理量是矢量，既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，例如电流，有大小没有方向的物理量是标量。
故选D。
17．（2023春·湖南株洲·高一校考阶段练习）下列各组物理量中，都是矢量的是（    ）
A．位移、时间、速度 B．速度、速率、加速度
C．速度、路程、位移 D．加速度、平均速度、速度
【答案】D
【详解】A．位移、速度既有大小又有方向是矢量，时间只有大小没有方向是标量，故A错误；
B．速度、加速度既有大小又有方向是矢量，速率只有大小没有方向是标量，故B错误；
C．速度、位移既有大小又有方向是矢量，路程只有大小没有方向是标量，故C错误；
D．加速度、平均速度、速度既有大小又有方向是矢量，故D正确；
故选D。
18．（2023春·辽宁·高一校联考阶段练习）矢量这个术语作为现代数学、物理学中一个重要的概念，最先由英国数学家哈密顿在1845年创造使用，发展至今，矢量已是一个时髦名词：功能强大的矢量发动机、寓意积极向上的矢量咖啡…，下列物理量属于矢量的是（    ）
A．时间 B．路程 C．位移 D．质量
【答案】C
【详解】标量指只有大小，没有方向，计算符合代数计算法则的物理量，比如时间、路程、质量均为标量。矢量是指既有大小，又有方向，计算时符合平行四边形法则的物理量，比如位移为矢量，故选C。
19．（2023秋·山东泰安·高一统考期末）下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．质量 B．路程 C．位移 D．时间
【答案】C
【详解】矢量是既有大小又有方向的物理量，只有位移为矢量，其余都是标量。
故选C。





考点五：X—t图像





位移—时间图像(x－t图像) 从位移—时间图像(x－t图像)中获得的信息
(1)任一时刻质点的位置
图像中的每一个点表示质点某时刻的位置．
(2)质点发生某段位移所用的时间．
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点．
(4)截距
图像不过原点O时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，初始位置不在原点处，如图线甲所示；若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动，如图线乙所示．


例题精讲

20．（2022·高一课时练习）质点沿x轴运动的位置x随时间t的变化图像如下图所示，规定x轴正方向为运动的正方向。下列大致反映该质点的速度v与时间t关系的图象是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【详解】图像的斜率表示速度，所以在0~1s，斜率为负，则速度为负，1s~2s，斜率为正，速度为正。
故选B。
21．（2022秋·黑龙江佳木斯·高一校考期末）如图为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，质点在内的运动情况是（　　）

A．时速度为零 B．速度先减小后增大
C．内质点位移大小为 D．内质点位移大小为
【答案】D
【详解】AB．在0～2s内，图象的斜率先增大后减小，根据位移−时间图象的斜率表示速度，知物体速度先增大后减小，t=1s时速度一定最大，故AＢ错误；
CD．, 0～２s内位移大小为10m，故C错误D正确。
故选D。
22．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考开学考试）可视为质点的甲、乙两小车分别沿同一平直路面同向行驶，t=0时，甲在乙前方10m处，它们的v−t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．在t=6s时，乙在甲前最远，此后间距越来越小
B．在t=6s时，乙车在甲车前6m
C．甲、乙在t=2s和t=10s时刻并排行驶
D．乙车的加速度大于甲车的加速度
【答案】C
【详解】ACD．根据图像可知甲、乙两车做匀加速直线运动，加速度分别为


乙车的加速度小于甲车的加速度，甲、乙两车的位移分别为


则甲、乙两车的间距为

所以甲、乙两车的间距图像是对称轴为的向下开口的抛物线，且时

或时

时

所以可以看出，0~2s内，甲车在乙车前面10m，且间距慢慢变小，直到，乙车追上甲车；2~6s内，乙车在甲车前，且间距慢慢变大，直到，乙到达甲前的最远处；6~10s内，乙车仍在甲车前，但间距慢慢缩小，直到，甲车追上乙车，之后甲车超过乙车且间距不断增大；故A、D错误，C正确；
B．根据选项A的分析可知，时，乙车在甲车前面的距离为

故B错误；
故选C。
23．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的x-t图像。下列说法正确的是（　　）

A．A、B的出发位置不同
B．0～t2时间内A、B质点的平均速度相等
C．质点A做直线运动，质点B作曲线运动
D．t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度
【答案】B
【详解】A．从图中可知两质点从同一位置出发，但不同时刻开始运动，A错误；
B．0～t2时间内，两质点的始末位置都相同，即位移相同，所有时间又相同，故两者的平均速度相等，B正确。
C．位移时间图像只能表示直线运动的规律，可知两质点都做直线运动，C错误；
D．图像的斜率表示运动的速度，从图中可知t1～t2时间内A的速度先大于B，后小于B，D错误。
故选B。