冀教版六年级上册4.解决问题优秀同步练习题

六年级上册数学一课一练-2.4解决问题

一、单选题

1.育民小学四、五、六年级为西部贫困地区小学共捐款3648元，他们捐款钱数的比是3∶4∶5，每个年级各捐款多少元？正确的解答是（   ）           

A. 四年级捐款900元，五年级捐款1200元，六年级捐款1548元.          B. 四年级捐款921元，五年级捐款1126元，六年级捐款1601元.
C. 四年级捐款912元，五年级捐款1216元，六年级捐款1520元.          D. 四年级捐款290元，五年级捐1261元，六年级捐款2097元.

2.一个三角形的内角度数的比是2:3:4，这个三角形最大的一个内角是（  ）           

A. 60                                        B. 80                                        C. 180                                        D. 40

3.明明小学四、五、六年级在教师节期间共做了405件好事，三个年级做好事的件数的比是2∶3∶4，四、五、六年级各做好事多少件？正确的解答是（   ）           

A. 四年级做好事60件，五年级做好事105件，六年级做好事150件          B. 四年级做好事50件，五年级做好事95件，六年级做好事140件
C. 四年级做好事80件，五年级做好事125件，六年级做好事170件          D. 四年级做好事90件，五年级做好事135件，六年级做好事180件

二、判断题

4.一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米的地图，它的比例尺是1：2。   

5.判断对错

一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶3，这个三角形一定是直角三角形。

6.判断对错

甲、乙两数的差是28，甲、乙两数的比是5∶4，则甲、乙两数的和是252。

三、填空题

7.甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是________．   

8.一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是5:2，这个等腰三角形是________ 三角形。(选填“直角"、“钝角"或“锐角")   

9.某时某地树高和影长之比为2：5，这时量得树的影长为17.5m，实际树高________m。   

10.小红和妈妈去泰山旅游，回来时她们共带了5千克的礼物，小红和妈妈所带礼物的质量比为3∶7．   

（1）妈妈带了总质量的________？(填分数)   

（2）小红带了________千克的礼物？妈妈带了________千克的礼物？   

四、解答题

11.准备一个橡皮圈和一个有厘米刻度的直尺，沿着直尺将橡皮圈拉紧(但不要伸长)，如图，在0，2，3的位置上标上A，B，C．

固定A不变，将橡皮圈伸长使C点到6的位置，此时B点在什么位置？将C点伸长到其他位置呢？   

12.希望小学新进了一批新书，按4：5的比例分给五年级和六年级。五年级分得240本，六年级分得多少本？

五、综合题

13.三角形ABC按一定比例缩小成三角形EDC。

（1）根据图中的4个数据，写出一个比例。   

（2）如果EC=2.5cm，那么AC长为多少?   

六、应用题

14.配制一种农药,药粉和水的比是1:500.   

（1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?   

（2）现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】【解答】四年级：3648×=912（元）；
五年级：3648×=1216（元）；
六年级：3648×=1520（元）.
故答案为：C.

【分析】根据题意可知，此题应用按比例分配的方法解答，用捐款的总数×各年级捐款钱数占总数的分率=各年级的捐款数量，据此解答.

2.【答案】 B  

【解析】【解答】解：最大的一个内角是：180°×=80°
故答案为：B

【分析】三角形中最大的内角占三角形内角和的， 根据分数乘法的意义用三角形内角和乘最大角度数占总度数的分率即可求出最大角的度数.

3.【答案】 D  

【解析】【解答】405÷(2+3+4)
=405÷9
=45(件)
四年级：45×2=90(件)
五年级：45×3=135(件)
六年级：45×4=180(件)
故答案为：D

【分析】用做好事总数除以总份数，求出每份是多少件，然后用每份的件数分别乘三个年级的份数即可分别求出三个年级各做多少件好事.

二、判断题

4.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：6米=600厘米，所以比例尺为3：600=1：200。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离。比例尺前后单位应一致。

5.【答案】 正确  

【解析】【解答】180×=90(度)，最大角是90度，这个三角形一定是直角三角形，原题正确.
故答案为：正确

【分析】份数是3的角是最大的角，最大的角占三角形内角和的，用三角形内角和乘最大角的分率求出最大角的度数，然后判断三角形的形状即可.

6.【答案】正确 

【解析】【解答】28÷(5-4)×(5+4)
=28÷1×9
=252
原题说法正确.
故答案为：正确

【分析】用两数的差除以份数差，求出每份是多少，用每份数乘份数和即可求出两个数的和，然后判断即可.

三、填空题

7.【答案】100 

【解析】【解答】解：设甲数为x， 
则x：60=5：3，
3x=300，
x=100．
故答案为：100．
【分析】依据比例的性质即可求解．

8.【答案】钝角 

【解析】【解答】解：顶角的度数：180°×=100°，这是一个钝角三角形.
故答案为：钝角

【分析】等腰三角形的三个角的度数比是5:2:2，那么顶角的度数占180°的，根据分数乘法的意义求出顶角的度数即可判断三角形的类型.

9.【答案】7 

【解析】【解答】解：17.5×=7(m)
故答案为：7【分析】树高和影长的比是2：5，则树高占影长的，根据分数乘法的意义，用影子的长度乘即可求出实际高度.

10.【答案】（1）
（2）1.5；3.5 

【解析】【解答】(1)妈妈带了总质量的7÷(3+7)=；
(2)小红带了：5×=1.5(千克)；
妈妈带了：5×=3.5(千克).
故答案为：；1.5；3.5

【分析】用妈妈带的份数除以总份数即可求出妈妈带的质量占总质量的几分之几；用带的总质量乘小红带的占总质量的分率即可求出小红带的质量，用同样的方法求出妈妈带的质量即可.

四、解答题

11.【答案】解：设B点在x处，
2:3=x:6
 3x=6×2
   x=12÷3
   x=4
答：此时B点在4的位置；将C点伸长到其他位置，相应B点的位置应该符合AB:AC=2:3. 

【解析】【分析】AB的长度与AC的长度之比是2:3，C到6时，AC=6，设B点在x处，根据AB与AC的长度比列出比例解答即可.

12.【答案】 解：这批新书总共有：240÷ =540（本）

六年级分得：540-240=300（本）         答：六年级分得300本。

【解析】【分析】首先根据“按4：5的比例分给五年级和六年级”得出五年级分得的书占总数的 ，然后根据除法的意义求出这批新书的总数，进而求出六年级分得的本数。

五、综合题

13.【答案】（1）解：2：1.5=4：3(答案不唯一)
（2）解：设AC的长为x厘米，
2.5：x=2：4
      2x=2.5×4
        x=10÷2
        x=5
答：AC长为5cm. 

【解析】【分析】(1)只要两个比的比值相等就能组成一个比例；(2)EC：AC=CD：BC，设AC的长为x厘米，根据关系列出比例解答即可求出AC的长度.

六、应用题

14.【答案】（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克.

x:6000=1:500
   500x=6000×1
         x=6000÷500      x=12

答：配制这种农药需要药粉12千克.

（2）解：设配制这种农药需要水x千克.

3.6:x=1:500
      x=3.6×500   x=1800

答：配制这种农药需要水1800千克.

【解析】【分析】(1)设需要x千克药粉，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可；(2)设需要水x千克，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可求出需要水的重量.