【同步教案】人教版数学四年级上册--4.2《总价、路程问题》教案（含反思）

4.2《总价、路程问题》

教学目标

知识与技能

1．能了解常见的数量关系：总价＝单价×数量，路程＝速度×时间。

2．能应用关系式解决简单的实际问题。

过程与方法

1．经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题，获得解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2．在自主学习、合作交流的过程中，初步渗透模型思想。

情感、态度与价值观

1．在学习中感知数学来源于生活，对数学产生亲切感，并培养合作与交流的意识。

2．感受数学与现实生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点

重点：理解“单价、总价、速度”等概念，掌握常见的数量关系。

难点：构建数学模型，应用关系式解决实际问题。

课前准备

教师准备　PPT课件　课堂活动卡

学生准备　练习本

教学过程

板块一　创设情境，引入新课

1．出示情境，列式解答。

(1)课件出示情境图。

①　

篮球每个80元，买3个要多少钱？

②

鱼每千克10元，买4千克要多少钱？

(2)学生在练习本上列算式，组内订正。

①80×3＝240(元)　②10×4＝40(元)

2．引入新课。

在我们已经学过的应用题中，蕴涵着各种数量关系。上面的题中有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习有关总价、路程的问题。(板书课题)

操作指导

教师要从学生熟悉的生活情境入手，引入新课，让学生体会数学与生活的密切联系，唤醒学生已有的知识经验，为学习新课做准备。

板块二　建构模型，探究新知

活动1　探索总价、单价和数量之间的数量关系

1．课件出示学习提纲：

(1)这两道题有什么共同点？

(2)找出题中的单价、数量和总价。

(3)完成“课堂活动卡”(见本书167页)，找出它们之间的数量关系式。

2．学生独立思考，然后小组交流。

3．集体汇报：

预设

生1：这两道题都是已知每件商品的价钱和买了多少件商品，求一共要多少钱。

生2：每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。

生3：总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量，单价×数量＝总价。

活动2　探索路程、速度和时间之间的数量关系

1．理解速度、时间、路程的概念。

(1)课件出示一些常见的物体的速度。

　　　　　　　　　　　小林

高速列车的速度是            普通列车的速度是       小林每分钟

每小时210千米。            每小时106千米。　　　　走60米。

(2)总结概念。

①速度：像每小时210千米、每小时106千米、每分钟60米等这样，每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度。

②时间：行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。

③路程：一共行了多长的路，叫做路程。路程可以是两点间曲线的长，也可以是两点间线段的长。

2．学习速度的写法和读法。

(1)速度的写法。

为了更简明地表示速度，我们采用统一的速度表示方法。

高速列车的速度是每小时210千米，写作210千米/时；普通列车的速度是每小时106千米，写作106千米/时；小林每分钟走60米，写作60米/分。

(2)速度的读法。

①速度单位：路程单位/时间单位。

②速度的读法：从左往右读，“/”读作“每”。如210千米/时，读作210千米每时。

3．探究速度、时间和路程三者之间的关系。

(1)课件出示例5。

读题后汇报：这两道小题展示了哪些信息？求什么？怎么列式？

生：70 × 4 ＝ 280 (千米)

  　↓　 ↓　　↓

　速度  时间　路程

答：4小时行280千米。

225× 10 ＝ 2250 (米)

↓　　↓ 　　↓

速度 时间　 路程

答：10分钟行2250米。

(2)根据黑板上的两道算式，试着用速度、时间、路程表示三者之间的关系。

速度×时间＝路程　路程÷速度＝时间　路程÷时间＝速度

(3)小结：根据速度、时间和路程三者之间的关系，只要已知其中的任何两个量，我们都能求出第三个量。

操作指导

教学中先引导学生概括出单价、数量、总价的关系，再出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探究的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者之间的关系。既要培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力，又要加深学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。

板块三巩固应用，训练提升

1．巩固基础。

(1)完成教材52页“做一做”2题。

(2)完成教材53页“做一做”2题。

(明确题意后口头回答)

2．练习提升。

(1)明明买5本同样的日记本花了10元，那么他买8本这样的日记本应花(　　)元；丽丽有24元，能买(　　)本这样的日记本。

(2)一辆汽车以70千米/时的速度行驶了3小时，这辆汽车一共行驶了多少千米？

(独立完成后，集体订正，并说出其中的数量关系)

板块四课堂总结，布置作业

1．总结收获。

这节课我们通过观察、分析、归纳、自主探究，知道了单价、数量和总价以及速度、时间和路程这两组数量关系，并利用数量关系解决了一些实际问题，收获很多。希望同学们能继续保持这种探究精神，从生活中发现问题并会分析、解决问题，体会生活中处处有数学。

2．布置作业。

完成教材54页3、5题。

板书设计

总价、路程问题

例4　80 ×  3 ＝ 240 (元)

     ↓　　↓ 　　↓

    单价   数量　总价

　　　答：买3个要240元。

      10 × 4 ＝ 40 (元)

      ↓　 ↓ 　↓

     单价 数量　总价

　　　答：买4千克要40元。

　　　单价×数量＝总价　

例5　70  ×  4 ＝ 280(千米)

      ↓     ↓    ↓

    速度   时间   路程

答：4小时行280千米。

225 ×10＝2250 (米)

↓　　↓　↓

速度 时间 路程

答：10分钟行2250米。

速度×时间＝路程

教学反思

常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容。单价×数量＝总价，速度×时间＝路程这两个常见的数量关系式，学生在日常生活和之前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本节课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用数学术语表达这些数量关系，并能在解答实际问题中加以运用。

课前可以让学生搜集有关购物和出行方面的资料，在学习了两个常见数量关系后应用到实际生活中，用数学术语表达自己的生活经历，让数学与生活融为一体，更能突显数学的生活用途。