初中湘教版1.5.2有理数的除法优秀学案及答案

七年级上册数学学案

第1章    有理数(第12课时)

课题:1.5.2有理数的除法  编写者：   修改者：

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学习目标：

    能熟练地进行乘除混合运算，并能根据题目特点选择合适方法进行计算。

学习重点：

    乘除法则的灵活运用。

学习难点：

运算序及符号的正确定位：如4÷×(-2)（删去）

学习过程：

新课导入：

1、知识回忆：

     ①有理数的乘法法则是什么？

　　②有理数的除法法则是什么？

2、情景引入：下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有理数的乘除混合运算呢？

（－8）×（－2）÷（－）＝？

快乐自学：

请同学们带着以下问题自学完教材37页———38页的内容，并完成下面自学检测中的练习。

1.自学思考题

（1）有理数的乘除法混合运算，如果没有括号按什么顺序计算？如果有括号按什么顺序计算？

（2）有理数乘除混合运算也可以统一成什么运算来进行计算？

2.自学检测题

（1）计算：

  ①24÷（－3）÷（－4）＝           

  ②（－6）÷（－2）÷3＝           

  ③2÷（－7）×（－4）＝           

  ④18÷6×（－2）＝           

（2）计算：

    ① （－）÷（－）×

    ② （－3.5）÷（－）×（－）

    ③  24×（－）÷（－）

3、自学点拨

（1）有理数乘除混合运算，如果没有括号，要按照从左到右的顺序依次计算，如果有括号要先算括号内，再算括号外。

（2）有理数乘除混合运算时，可以先把除法转化为乘法运算，再进行计算。

4.实践交流

   计算下列各题：

   （1）（－6）÷×3

   （2）3.5÷（－）×（－）  

   （3）[（－）+（－）－（－）]÷（－）

   （4）12÷（－）  

   （5）（－）÷（－+－）  

    思路点拨：（1）此题应从左到右依次计算，不能先计算×3.（2）此题应将除法转化成乘法再进行计算。（3）此题先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简化计算。（4）此题除数是两数差的形式，应先算括号内的减法，再算除法，不存在除法分配律，不能写成12÷－12÷。（5）此题与（4）题一样，不存在除法分配律，但可寻找新的途径，巧用倒数法，因为a÷b与b÷a互为倒数，即先计算（－+－）÷（－）的商，再求其倒数。

解:    1>.原式＝（－6）×3×3  ＝－54

       2>.原式＝＝3     

       3>.原式＝[]×（－36）

              ＝（－）×（－36）－×（－36）+×（－36）

              ＝24+9－33

              ＝0

        4>.原式＝12÷（－）＝12÷＝12×12＝144

        5>.原式＝

               ＝

               ＝

               ＝12－16+6

               ＝2

           所以原式的结果是。

课堂小结

本节课，你有什么收获？

（1）有理数乘除混合运算的顺序是什么？

（2）有理数乘除混合运算可以统一成乘法运算再利用乘法运算律简化运算。

达标检测 

必做题： 

1、填空题：

   （1）一个数的倒数的绝对值为，这个数是         。

    （2）（－1）÷＝             。

（3）＝             。

2、选择题：

（1）下列计算正确的是（    ）

A.2－2×（－3.5）＝0               

    B.（－3）÷（－6）＝2

C.1÷（－）＝－4.5             

D.（－）÷2＝－

（2）计算：9+（－2）×[18－（－3）×2]÷4的结果是（    ）

 A.－3              B.3              C.21                  D.42

3、计算下列各题：

   （1）（－2）÷（－）÷9

   （2）（－2）÷（－5）×（－3）

   （3）（－）×1.25÷（－）

   （4）[（－1）+（－2）]÷（－2）

   （5）÷2×（－）÷5×（－）

   （6）（－）÷11

选做题：

已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，｜x|=2，求3ab+的值。

课外作业：

习题1.5  A：9