2.2.2 有理数加、减混合运算-2023-2024学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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学习目标理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力. 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。小青蛙爬出井了吗？情境引入（-20）+（+3）+（+5）+（-7）分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为：例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)典例解析例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律.典例解析例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算典例解析运用加法交换律使同号两数分别相加有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）根据算式特点运用加法交换律和结合律，进行简便运算；（3）按有理数加法法则计算.知识精讲算式 是 ， ， ， 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .-20 3 5 -20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 -7 知识精讲 (1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9 ＋ 2 － 3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”.大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？针对练习 计算：（1） （2） 解：(1)原式(2)原式针对练习例3 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元,存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元. 问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？＝3959＋0＋（－3500）答：该储蓄所在这一时段内现款增加 了459元.＝459由题意可得637-1500－2000＋1200＋3000+1120－3000＋1002解：记存入为正，典例解析例4 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米?解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.典例解析动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重。已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.针对练习解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06） =[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06） =0.15kg 4×6+0.15=24.15kg答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.针对练习D-50181.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B. C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .－9达标检测5.计算：分析：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算.达标检测6.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？达标检测解：0-54.53超市小彬家小颖家小明家（2）3-（-5）=3+5=8（千米）（3） ∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5 =19（千米）答： （2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了19千米.（1）达标检测有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.小结梳理