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人教版七年级上册数学第一章《有理数》 1.3 有理数的加减法 计算题专项练习（含答案解析）
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这是一份人教版七年级上册数学第一章《有理数》 1.3 有理数的加减法 计算题专项练习（含答案解析），共20页。
人教版七年级上册数学第一章《有理数》
1.3 有理数的加减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算错误的是（ ），
A． B． C． D．
2．若，则等于（ ）
A． B．3 C． D．7
3．如果，那么等于（ ）．
A． B． C．2 D．
4．已知，且，则等于（ ）
A．7 B． C．3 D．
5．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把到这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6．不改变原式的值，将写成省略加号和括号的形式是（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算中正确的个数有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．计算的值（ ）
A．54 B．27 C． D．0
二、填空题
9．填空：
（1） +11=27； （2）7+ =4；
（3）(－9)+ =9；（4）12+ =0；
（5）(－8)+ =－15； （6） +(－13)=－6；
10．计算：（1） ；
（2）+ ；
（3） ；
（4） 与的和为0．
11．确定下列各式的符号：（填“＜”，“＞”或“＝”）
若，且，则 0； 0； 0．
12．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：
（1） 0；
（2） 0；
（3） b；
（4） a．
13．若，，则 ．
14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
填空： 0， 0， 0， 0．
15．有一组数：，1，2，，5，8，，21，34，……请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第11个数为 ，前 个数的和首次超过100．
16．规定图形表示运算，图形表示运算．则 + = （直接写出答案）．
三、解答题
17．计算：
（1）(－8)+10+2+(－1)； （2）5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；
（3）(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5； （4）+(－)++(－)+(－)；
18．计算：
(1) (2)
(3)．
19．计算：
（1）（－3）+（－7） （2）0+（+5） （3）（-2.2）+（+3.8）
（4） （5）|-7│+│-9│
20．计算
(1) (2)
21．已知，且，求的值
22．已知|a|＝2，|b|＝5
（1）求a＋b；
（2）若又有a＞b，求a＋b．
23．计算：
（1） （2）；
（3） （4）；
24．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
25．计算：
（1）； （2）．
26．有一只青蛙，坐在深井底，井深4m，青蛙第一次向上爬了1.2m，又下滑了0.4m；第二次向上爬了1.4m，又下滑了0.5m；第三次向上爬了1.1m，又下滑了0.3m；第四次向上爬了1.2m，又下滑了0.2m.
（1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？
（2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？
（3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？
27．阅读下面文字：
对于
可以如下计算：
原式
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，计算：
（1）
（2）
28．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时
① 如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
② 如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；
③ 如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________
(2) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________
参考答案：
1．B
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：A、−3−(−3)=0，正确，该选项不符合题意；
B、−7−(−8)=−1，错误，该选项符合题意；
C、5−8=−3，正确，该选项不符合题意；
D、3+(−5)=−2，正确，该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解答本题的关键是明确有理数加减运算的计算方法．
2．C
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入计算即可得解．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值非负数，根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0求出x、y的值是解题的关键．
3．C
【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可．
【详解】
故选C．
【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键．
4．A
【分析】根据题意，先确定的值，再计算即可．
【详解】，
，
时，，
时，，
时，，
时，，
，
，
．
故选A．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减法，根据题意求得的值是解题的关键．
5．B
【分析】三个顶角分别是−20，−19，−18，−20与−19之间是−15，−20和−18之间是−16，−19和−18之间是−17，这样每边的和才能相等并且S有最小值．
【详解】解：如图，
由图可知．
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是三角形的三个顶点的数字是−15～−20这6个数最小的三个数字．
6．C
【分析】根据加减法之间的关系，将加减混合运算写出省略加号代数和的形式．
【详解】原式=1-2+3-4，
故选：C．
【点睛】考查有理数的加减混合运算，利用加减法的关系省略加号代数和是常用的形式，代数式因此比较简洁明了．
7．C
【分析】根据有理数的加减法法则进行计算，然后确定正确的个数从而求解．
【详解】解：（1），原式计算正确；
（2），原式计算正确；
（3），原式计算正确；
（4），原式计算错误
正确的计算共3个
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
8．C
【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．
【详解】解：原式＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+…+27
＝27×
＝．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．
9． 16 -3 18 -12 -7 7
【解析】略
10．
【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．
【详解】解：（1）-0.5+0.7-0.9=-0.7；
故答案为：-0.7；
（2）由于0+9-6-8=-5，
故答案为：-5；
（3）；
故答案为：；
（4）由于0-0.5+(-)=-1，
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算的法则是解题的关键．
11． ＜ ＞ ＜
【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，所以若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b取绝对值较大的加数b的符号，即a+b＜0；
先根据有理数的减法法则，得出a-b=a+（-b），再根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，则a+（-b）取a或（-b）的符号，即a+（-b）＞0，所以a-b＞0；
先根据相反数的性质，得出-a＜0，再根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，则-a+b取-a或b的符号，即-a+b＜0．
【详解】解：∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
∴a+b＜0，
a-b=a+（-b）＞0，
-a+b＜0．
故答案为：＜，＞，＜．
【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的加法及减法法则，能够透彻理解法则是解题的关键．
12． ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】根据数轴比较a，b，c的大小后即可得出答案．
【详解】解：根据数轴可知：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|＞|c|，
∴a+b+c＜0；
a-b+c＞0；
a-b＞0＞b，则a-b＞b；
c-b＞0＞a，则c-b＞a；
故答案为：＜，＞，＞，＞．
【点睛】本题考查了数轴，涉及绝对值的性质，整式的加减，数的大小比较等知识，熟练掌握加减法的运算法则是关键．
13．
【分析】根据可得，再利用确定x的值，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查绝对值的运算以及有理数的大小比较，掌握绝对值的定义是解题的关键．
14． < < < ＞
【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．
【详解】由题图可知，
所以
故答案为：<，<，<，＞
【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．
15． 89 12
【分析】观察得到规律，利用有理数的加减运算法则计算即可．
【详解】解：观察得，规律是：从第三个数开始往后，每一个数的绝对值是前两个数绝对值的和，数所站位置数字被3除，余数为1的，此位置的数的符号为负，其余的数的符号为正，
则第11个数为89，
前12个数的和为-1+1+2-3+5+8-13+21+34-55+89+144
=-1+(1+2-3)+(5+8-13)+ (21+34-55) +89+144
=89+144-1
=232．
则前11个数的和为232-144=88，
所以前12个数的和首次超过100．
故答案为：89，12．
【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．
16．
【详解】解：由新定义运算得，
原式=1-2-3+4-6-7+5=-8．
故答案为-8．
17．（1）3；（2）0；（3）1.9；（4）－
【详解】（1）(－8)+10+2+(－1) （2）5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)
=(10+2)+[(－8)+(－1)] =(5+3+9)+[(－6)+(－4)+(－7)]
=12+(－9) =17+(－17)
=3 =0
（3）(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5
=(1.2+0.8+3.5)+[(－0.8)+(－0.7)+(－2.1)]
=5.5+(－3.6)
=1.9
或:原式=[(－0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(－0.7)+(－2.0)]
=0+4.7+(－2.8)=1.9
（4）+(－)++(－)+(－)
=(+)+[(－)+(－)+(－)]
=+(－1)
=－
或:原式=[+(－)]++[(－)+(－)]
=0++(－1)
=－
18．(1)-24
(2)2.5
(3)
【分析】（1）先去绝对值和括号，再根据加法结合律简便计算即可；
（2）先去绝对值和括号，再计算即可；
（3）先计算出绝对值内的结果，再去绝对值，最后通分计算即可．
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解题关键．
19．（1）-10；（2）5；（3）1.6；（4）；（5）.
【分析】(1) 两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取相同的符号，把绝对值相加，据此求出计算-3+（-7）的结果是多少即可;
（2）根据有理数的加法法则：0加上任何数，结果仍是这个数进行计算即可；
（3）两数相加，异号两数相加取绝对值较大的符号，用较大绝对值减去较小的绝对值，据此求出计算（-2.2）+（+3.8）的结果是多少即可;
（4）两数相加，异号两数相加取绝对值较大的符号，用较大绝对值减去较小的绝对值，据此求出计算的结果是多少即可;
（5）先计算绝对值，再计算加法即可得到答案.
【详解】（1）（-3）+（-7）
=-（3+7）
=-10；
（2）0+（+5）
=5；
（3）（-2.2）+（+93.8）
=+（3.8-2.2）
=1.6；
（4）
=-
=；
（5）
=
=.
【点睛】此题考查了有理数的加法运算，熟练有理数的加法法则是解题的关键.
20．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的多重符号化简，运算律，即可求出答案；
（2）根据有理数的多重符号化简，运算律，即可求出答案．
【详解】（1）解：=
（2）解：=
【点睛】本题主要考查有理数的加减运算法则，掌握有理数的运算律，多重符号化简是解题的关键．
21．8或-12
【分析】利用绝对值的性质进而得出a，b，再计算即可
【详解】解：∵|a|=5，
∴a=±5
∵且
∴，
∴
∴当a=5，则b= 3
当a=-5，则b= -7
∴a+b=8或-12；
【点睛】此题主要考查了绝对值，根据题意得出a，b的符号关系是解题关键．
22．（1）7或-3或3或-7，（2）-3或-7
【分析】（1）先根据绝对值求出a、b的值，再计算a＋b；
（2）根据a＞b，确定a、b的值，再计算a＋b．
【详解】解：（1）∵|a|＝2，|b|＝5，
∴a＝±2，b＝±5，
当a＝2，b＝5时，a＋b=2+5=7；
当a＝2，b＝-5时，a＋b=2+（-5）=-3；
当a＝-2，b＝5时，a＋b=-2+5=3；
当a＝-2，b＝-5时，a＋b=-2+（-5）=-7；
（2）∵|a|＝2，|b|＝5，a＞b，
∴a＝±2，b＝-5，
当a＝2，b＝-5时，a＋b=2+（-5）=-3；
当a＝-2，b＝-5时，a＋b=-2+（-5）=-7．
【点睛】本题考查了绝对值和有理数的加法，解题关键是明确绝对值的意义，准确进行计算．
23．（1）；（2）3；（3）；（4）8
【分析】（1）利用加减法分配法进行运算即可；
（2）根据有理数加减法的运算法则进行符号上的化简运算即可；
（3）把小数转化成分数后，进行通分，再利用加减法分配法进行运算即可；
（4）先去绝对值，再利用加减法分配法进行运算即可．
【详解】解：（1）
原式
=；
（2）
原式
；
（3）
原式=
=；
（4）
【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．
24．（1）15；（2）-2.8；（3）；（4）
【分析】（1）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（4）根据有理数加法的运算法则进行计算即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键．
25．（1）；（2）
【分析】（1）先化简，再相加即可求解；
（2）先算同分母分数，再相加即可求解.
【详解】（1）
;
（2）
．
【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
26．（1）离井口还有0.5m.（2）一共经过6.3m.（3）能爬出井.
【分析】（1）根据题意利用有理数的加减混合运算即可解答.
（2）利用有理数的加法法则进行解答即可.
（3）利用青蛙爬的总距离和井深4m做比较即可解答.
【详解】（1）1.2-0.4+1.4-0.5+1.1-0.3+1.2-0.2=3.5（m）
4-3.5=0.5（m）
即离井口还有0.5m.
（2）1.2+0.4+1.4+0.5+1.1+0.3+1.2+0.2=6.3（m）
即一共经过6.3m.
（3）3.5+1.2=4.7>4,所以能爬出井.
【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
27．（1）（2）
【分析】（1）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答；
（2）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答.
【详解】（1）
（2）原式
【点睛】此题考查新计算方法，正确理解题意是解题的关键，根据例子即可仿照计算.
28．（1）7，2；（2）2或－3；（3）－1≤a≤3；4
【分析】（1）根据题中方法，得出2与-5，以及-1与-3之间的距离即可；
（2）|x-1|+|x+2|=5代表的是x与1、-2之间的距离之和，求出x即可；
（3）根据题意得到a为-1与3之间的数时|a+1|+|a-3|取最小值，求出此最小值即可．
【详解】（1）根据题意得：2-（-5）=2+5=7；-1-（-3）=-1+3=2；
（2）根据题意得：|x-1|+|x+2|=5表示是x与1、-2之间的距离之和，则x为2或-3；
（3）当|a+1|+|a-3|取最小值时，有理数a的范围是-1≤a≤3，最小值为4．
人教版七年级上册数学第一章《有理数》
1.3 有理数的加减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算错误的是（ ），
A． B． C． D．
2．若，则等于（ ）
A． B．3 C． D．7
3．如果，那么等于（ ）．
A． B． C．2 D．
4．已知，且，则等于（ ）
A．7 B． C．3 D．
5．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把到这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6．不改变原式的值，将写成省略加号和括号的形式是（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算中正确的个数有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．计算的值（ ）
A．54 B．27 C． D．0
二、填空题
9．填空：
（1） +11=27； （2）7+ =4；
（3）(－9)+ =9；（4）12+ =0；
（5）(－8)+ =－15； （6） +(－13)=－6；
10．计算：（1） ；
（2）+ ；
（3） ；
（4） 与的和为0．
11．确定下列各式的符号：（填“＜”，“＞”或“＝”）
若，且，则 0； 0； 0．
12．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：
（1） 0；
（2） 0；
（3） b；
（4） a．
13．若，，则 ．
14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
填空： 0， 0， 0， 0．
15．有一组数：，1，2，，5，8，，21，34，……请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第11个数为 ，前 个数的和首次超过100．
16．规定图形表示运算，图形表示运算．则 + = （直接写出答案）．
三、解答题
17．计算：
（1）(－8)+10+2+(－1)； （2）5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；
（3）(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5； （4）+(－)++(－)+(－)；
18．计算：
(1) (2)
(3)．
19．计算：
（1）（－3）+（－7） （2）0+（+5） （3）（-2.2）+（+3.8）
（4） （5）|-7│+│-9│
20．计算
(1) (2)
21．已知，且，求的值
22．已知|a|＝2，|b|＝5
（1）求a＋b；
（2）若又有a＞b，求a＋b．
23．计算：
（1） （2）；
（3） （4）；
24．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
25．计算：
（1）； （2）．
26．有一只青蛙，坐在深井底，井深4m，青蛙第一次向上爬了1.2m，又下滑了0.4m；第二次向上爬了1.4m，又下滑了0.5m；第三次向上爬了1.1m，又下滑了0.3m；第四次向上爬了1.2m，又下滑了0.2m.
（1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？
（2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？
（3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？
27．阅读下面文字：
对于
可以如下计算：
原式
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，计算：
（1）
（2）
28．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时
① 如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
② 如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；
③ 如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________
(2) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________
参考答案：
1．B
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：A、−3−(−3)=0，正确，该选项不符合题意；
B、−7−(−8)=−1，错误，该选项符合题意；
C、5−8=−3，正确，该选项不符合题意；
D、3+(−5)=−2，正确，该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解答本题的关键是明确有理数加减运算的计算方法．
2．C
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入计算即可得解．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值非负数，根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0求出x、y的值是解题的关键．
3．C
【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可．
【详解】
故选C．
【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键．
4．A
【分析】根据题意，先确定的值，再计算即可．
【详解】，
，
时，，
时，，
时，，
时，，
，
，
．
故选A．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减法，根据题意求得的值是解题的关键．
5．B
【分析】三个顶角分别是−20，−19，−18，−20与−19之间是−15，−20和−18之间是−16，−19和−18之间是−17，这样每边的和才能相等并且S有最小值．
【详解】解：如图，
由图可知．
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是三角形的三个顶点的数字是−15～−20这6个数最小的三个数字．
6．C
【分析】根据加减法之间的关系，将加减混合运算写出省略加号代数和的形式．
【详解】原式=1-2+3-4，
故选：C．
【点睛】考查有理数的加减混合运算，利用加减法的关系省略加号代数和是常用的形式，代数式因此比较简洁明了．
7．C
【分析】根据有理数的加减法法则进行计算，然后确定正确的个数从而求解．
【详解】解：（1），原式计算正确；
（2），原式计算正确；
（3），原式计算正确；
（4），原式计算错误
正确的计算共3个
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
8．C
【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．
【详解】解：原式＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+…+27
＝27×
＝．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．
9． 16 -3 18 -12 -7 7
【解析】略
10．
【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．
【详解】解：（1）-0.5+0.7-0.9=-0.7；
故答案为：-0.7；
（2）由于0+9-6-8=-5，
故答案为：-5；
（3）；
故答案为：；
（4）由于0-0.5+(-)=-1，
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算的法则是解题的关键．
11． ＜ ＞ ＜
【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，所以若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b取绝对值较大的加数b的符号，即a+b＜0；
先根据有理数的减法法则，得出a-b=a+（-b），再根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，则a+（-b）取a或（-b）的符号，即a+（-b）＞0，所以a-b＞0；
先根据相反数的性质，得出-a＜0，再根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，则-a+b取-a或b的符号，即-a+b＜0．
【详解】解：∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
∴a+b＜0，
a-b=a+（-b）＞0，
-a+b＜0．
故答案为：＜，＞，＜．
【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的加法及减法法则，能够透彻理解法则是解题的关键．
12． ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】根据数轴比较a，b，c的大小后即可得出答案．
【详解】解：根据数轴可知：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|＞|c|，
∴a+b+c＜0；
a-b+c＞0；
a-b＞0＞b，则a-b＞b；
c-b＞0＞a，则c-b＞a；
故答案为：＜，＞，＞，＞．
【点睛】本题考查了数轴，涉及绝对值的性质，整式的加减，数的大小比较等知识，熟练掌握加减法的运算法则是关键．
13．
【分析】根据可得，再利用确定x的值，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查绝对值的运算以及有理数的大小比较，掌握绝对值的定义是解题的关键．
14． < < < ＞
【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．
【详解】由题图可知，
所以
故答案为：<，<，<，＞
【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．
15． 89 12
【分析】观察得到规律，利用有理数的加减运算法则计算即可．
【详解】解：观察得，规律是：从第三个数开始往后，每一个数的绝对值是前两个数绝对值的和，数所站位置数字被3除，余数为1的，此位置的数的符号为负，其余的数的符号为正，
则第11个数为89，
前12个数的和为-1+1+2-3+5+8-13+21+34-55+89+144
=-1+(1+2-3)+(5+8-13)+ (21+34-55) +89+144
=89+144-1
=232．
则前11个数的和为232-144=88，
所以前12个数的和首次超过100．
故答案为：89，12．
【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．
16．
【详解】解：由新定义运算得，
原式=1-2-3+4-6-7+5=-8．
故答案为-8．
17．（1）3；（2）0；（3）1.9；（4）－
【详解】（1）(－8)+10+2+(－1) （2）5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)
=(10+2)+[(－8)+(－1)] =(5+3+9)+[(－6)+(－4)+(－7)]
=12+(－9) =17+(－17)
=3 =0
（3）(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5
=(1.2+0.8+3.5)+[(－0.8)+(－0.7)+(－2.1)]
=5.5+(－3.6)
=1.9
或:原式=[(－0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(－0.7)+(－2.0)]
=0+4.7+(－2.8)=1.9
（4）+(－)++(－)+(－)
=(+)+[(－)+(－)+(－)]
=+(－1)
=－
或:原式=[+(－)]++[(－)+(－)]
=0++(－1)
=－
18．(1)-24
(2)2.5
(3)
【分析】（1）先去绝对值和括号，再根据加法结合律简便计算即可；
（2）先去绝对值和括号，再计算即可；
（3）先计算出绝对值内的结果，再去绝对值，最后通分计算即可．
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解题关键．
19．（1）-10；（2）5；（3）1.6；（4）；（5）.
【分析】(1) 两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取相同的符号，把绝对值相加，据此求出计算-3+（-7）的结果是多少即可;
（2）根据有理数的加法法则：0加上任何数，结果仍是这个数进行计算即可；
（3）两数相加，异号两数相加取绝对值较大的符号，用较大绝对值减去较小的绝对值，据此求出计算（-2.2）+（+3.8）的结果是多少即可;
（4）两数相加，异号两数相加取绝对值较大的符号，用较大绝对值减去较小的绝对值，据此求出计算的结果是多少即可;
（5）先计算绝对值，再计算加法即可得到答案.
【详解】（1）（-3）+（-7）
=-（3+7）
=-10；
（2）0+（+5）
=5；
（3）（-2.2）+（+93.8）
=+（3.8-2.2）
=1.6；
（4）
=-
=；
（5）
=
=.
【点睛】此题考查了有理数的加法运算，熟练有理数的加法法则是解题的关键.
20．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的多重符号化简，运算律，即可求出答案；
（2）根据有理数的多重符号化简，运算律，即可求出答案．
【详解】（1）解：=
（2）解：=
【点睛】本题主要考查有理数的加减运算法则，掌握有理数的运算律，多重符号化简是解题的关键．
21．8或-12
【分析】利用绝对值的性质进而得出a，b，再计算即可
【详解】解：∵|a|=5，
∴a=±5
∵且
∴，
∴
∴当a=5，则b= 3
当a=-5，则b= -7
∴a+b=8或-12；
【点睛】此题主要考查了绝对值，根据题意得出a，b的符号关系是解题关键．
22．（1）7或-3或3或-7，（2）-3或-7
【分析】（1）先根据绝对值求出a、b的值，再计算a＋b；
（2）根据a＞b，确定a、b的值，再计算a＋b．
【详解】解：（1）∵|a|＝2，|b|＝5，
∴a＝±2，b＝±5，
当a＝2，b＝5时，a＋b=2+5=7；
当a＝2，b＝-5时，a＋b=2+（-5）=-3；
当a＝-2，b＝5时，a＋b=-2+5=3；
当a＝-2，b＝-5时，a＋b=-2+（-5）=-7；
（2）∵|a|＝2，|b|＝5，a＞b，
∴a＝±2，b＝-5，
当a＝2，b＝-5时，a＋b=2+（-5）=-3；
当a＝-2，b＝-5时，a＋b=-2+（-5）=-7．
【点睛】本题考查了绝对值和有理数的加法，解题关键是明确绝对值的意义，准确进行计算．
23．（1）；（2）3；（3）；（4）8
【分析】（1）利用加减法分配法进行运算即可；
（2）根据有理数加减法的运算法则进行符号上的化简运算即可；
（3）把小数转化成分数后，进行通分，再利用加减法分配法进行运算即可；
（4）先去绝对值，再利用加减法分配法进行运算即可．
【详解】解：（1）
原式
=；
（2）
原式
；
（3）
原式=
=；
（4）
【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．
24．（1）15；（2）-2.8；（3）；（4）
【分析】（1）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（4）根据有理数加法的运算法则进行计算即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键．
25．（1）；（2）
【分析】（1）先化简，再相加即可求解；
（2）先算同分母分数，再相加即可求解.
【详解】（1）
;
（2）
．
【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
26．（1）离井口还有0.5m.（2）一共经过6.3m.（3）能爬出井.
【分析】（1）根据题意利用有理数的加减混合运算即可解答.
（2）利用有理数的加法法则进行解答即可.
（3）利用青蛙爬的总距离和井深4m做比较即可解答.
【详解】（1）1.2-0.4+1.4-0.5+1.1-0.3+1.2-0.2=3.5（m）
4-3.5=0.5（m）
即离井口还有0.5m.
（2）1.2+0.4+1.4+0.5+1.1+0.3+1.2+0.2=6.3（m）
即一共经过6.3m.
（3）3.5+1.2=4.7>4,所以能爬出井.
【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
27．（1）（2）
【分析】（1）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答；
（2）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答.
【详解】（1）
（2）原式
【点睛】此题考查新计算方法，正确理解题意是解题的关键，根据例子即可仿照计算.
28．（1）7，2；（2）2或－3；（3）－1≤a≤3；4
【分析】（1）根据题中方法，得出2与-5，以及-1与-3之间的距离即可；
（2）|x-1|+|x+2|=5代表的是x与1、-2之间的距离之和，求出x即可；
（3）根据题意得到a为-1与3之间的数时|a+1|+|a-3|取最小值，求出此最小值即可．
【详解】（1）根据题意得：2-（-5）=2+5=7；-1-（-3）=-1+3=2；
（2）根据题意得：|x-1|+|x+2|=5表示是x与1、-2之间的距离之和，则x为2或-3；
（3）当|a+1|+|a-3|取最小值时，有理数a的范围是-1≤a≤3，最小值为4．
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