初中数学冀教版七年级上册2.6 角的大小当堂达标检测题

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.6 角的大小当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择，填空等内容，欢迎下载使用。

2.6 角的大小同步练习
一、选择
1. 若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（　　）
Ａ．平角 Ｂ．平角 Ｃ．平角 Ｄ．平角
2. 已知和之和为，这两个角的平分线所成的角（　　）
Ａ．一定是直角 Ｂ．一定是锐角 Ｃ．一定是钝角 Ｄ．是直角或锐角
3. 如图，是直线上一点，，
，平分，
则图中和为的两个角有（　　）
Ａ．3对 Ｂ．4对
Ｃ．5对 Ｄ．6对








4. 下列说法中错误的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
①线段有两个端点，直线有一个端点；　②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③线段上有无数个点；　④同角或等角的补角相等；　⑤两锐角的和一定大于直角．
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
5. 下列说法中正确的是（　　）
Ａ．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线
Ｂ．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度
Ｃ．若，则点是线段的中点
Ｄ．有，，则点在线段上，点在线段外
6 已知线段，在的延长线上取一点，使，在的反向延长线上取一点，使，那么线段是线段的　　　　（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空
7. 一个角的补角的等于它的余角，则这个角是　　　　度．
8. 一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是　　　．
9. 如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是　　　°．
10. 若，，那么，理由是　　　　　　　．
11. 某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角内装有　　　只小彩灯．

12. 已知：，，，求的大小．
13. 互余且相等的两个角都是　　　°．
14. 一个锐角的补角比这个角的余角大　　　°．
15. 已知，是的平分线，则的余角等于　　　　．
16. 已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为　　　　　　度．
17. 已知，那么它的补角等于　　　　　　　　．
三、 解答题
18. 如图，平原上有，，，四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
⑴不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．
⑵计划把河中的水引入蓄水池中，怎样开的渠最短？并说明根据．










19. 如图，已知，平分，且，求的度数．













20. 已知：，且，求和．





21. 如图，是直线上的点，是的平分线，是的平分线，求的度数．












⑴一变：如图，，平分，问是否平分？




⑵二变：如图，点在直线上，且，平分，，下面四个结论，错误的有（　　）
①图中必有3个钝角； ②图中只有3对既相邻又互补的角；
③图中没有45°的角； ④是的平分线．
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
22. 如图，，，，平分，求的度数．









23. 请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边OP上截取OA=50 mm，OQ上截取OB=70 mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长．(结果精确到1 mm，不要求写作法).






24. 图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
10°
30°
60°
80°
100°
120°
150°
170°












参考答案
1.答案：Ｃ．
2.答案：Ａ．
3.答案：Ｄ．
4答案：Ｂ．
5.答案：Ｄ．
6.答案：Ｂ．
7.答案：45．
8.答案：64°．
9.答案：105．
10.答案：＝；同角的余角相等．

11.答案：12．
12.答案：40°或60°或160°或180°．
13.答案：45
14.答案：90
15.答案：70°
16.答案：
17.答案：130．
18答案：解：⑴连结，，交于点，则为所求的蓄水池点．









⑵过作于，沿开挖，可使开挖的渠最短，依据是：“点与直线的连线中，垂线段最短”．（如图）
19.答案：120°
20.答案：解：设为，则为，
则　
，
，
答：为，为．
21答案：解：由题意可知，．
因为是一条直线，所以，也就是，
．
⑴解：因为，，
所以，
而，，
所以，即平分．
⑵Ａ．
22.答案：解：


23.答案：画出图形(基本正确即可)AC=26 mm，OC=50 mm.
24.答案：互余：10°和80°；30°和60°．
互补：100°和80°；120°和60°；150°和30°；170°和10°．