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所属成套资源：2023年浙教版数学八年级上册 全套同步能力测试卷
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浙教版3.4 一元一次不等式组精品精练
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这是一份浙教版3.4 一元一次不等式组精品精练，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
浙教版数学 八上 第三章 3.4 一元一次不等式组
一， 选择题（共30分）
1．已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（ ）
A．﹣5≤a≤6 B．a≥6或a≤﹣5 C．﹣5＜a＜6 D．a＞6或a＜﹣5
2.若方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解满足0−4
3.小明和小亮共下了10盘围棋(没有平局)，小明胜一盘记1分，小亮胜一盘记3分．当下完第9盘后，小明得分高于小亮；下完第10盘后，小亮得分高过小明，小亮最终胜( )
A. 1盘 B. 2盘 C. 3盘 D. 4盘
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．对于不等式组下列说法正确的是（ ）
A．此不等式组无解
B．此不等式组有7个整数解
C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1
D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2
6．若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么所有满足条件的a的值的和是（ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
7.若关于x的不等式组3x−5⩾1,2x−a<8有且只有两个整数解，则a的取值范围是( )
A. −2≤a≤0 B. −2≤a<0 C. −2
A．0 B．2 C．6 D．8
9．已知a、b是不为0的实数，则下列选项中，解集可以为−2022
10．下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
A． B． C． D．
二． 填空题（共24分）
11.为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2360支钢笔，1040本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙、丙三类包裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装．已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为______．
12. 组2x+y=3a+1x−2y=−a−7的解都为非负数，a+2b=3，c=3a−b，且b>0，则c的取值范围是______．
13.已知关于x的不等式组x−3x−52<22x−a≤−1，下列四个结论：
①若它的解集是1
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是9≤a<11；
④若它无解，则a≤3．
其中正确的结论是______(填写序号)．
．
14.从−2，−1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组x≤a+1x≥b有解的概率是______．、
15.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等组为：
.
16.若不等式组无解，则的取值范围为 ．
三． 解答题（共46分）
17.（8分）若方程组的解满足，求k的取值范围．
18.（8分）．解下列不等式组
（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
19.（10分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[−2.5]=−3，用表示大于a的最小整数．例如：<2.5>=3，<4>=5，<−1.5>=−1.解决下列问题：
(1)[−4.5]=______，<3.5>=______．
(2)若[x]=2，=−1，则x与y的取值范围是______．
(3)如果[x+12]=3，求满足条件的所有正整数x．
20.（10分）关于x，y的二元一次方程ax+by=c有一组整数解x=x0,y=y0,则方程ax+by=c的全部整数解可表示为x=x0−bt,y=y0+at.(t为整数).例如：求方程7x+19y=213的所有正整数解．小明参考阅读材料，解决该问题如下：
解：该方程一组整数解为x0=6,y0=9,则全部整数解可表示为，x=6−19t,y=9+7t.(t为整数)．
因为6−19t>0,9+7t>0.解得−97
(1)方程3x−5y=11的全部整数解表示为：x=2+5t,y=θ+3t.(t为整数)，则θ=______．
(2)请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y=20的全部正整数解；
(3)方程17x+8y=1716的正整数解有多少组？请写出解答过程，不必求全部正整数解．
21.（10分）继2008年夏季奥运会之后，2022年北京又成功举办了冬季奥运会，使北京成为世界上首座“双奥之城”.本届冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的形象一经公布后，立即受到了人们的追捧．下表是市场在售的一款迷你型吉祥物的进价与售价：
进价
售价
冰墩墩
10元/件
16元/件
雪容融
14元/件
18元/件
暑假即将来临，七年级学生小王为了充实假期生活，计划用自己积攒的1168元零花钱批发购进这两款吉祥物共100件去夜市售卖，为此，在爸爸的帮助下，他进行了深入细致的市场调查，发现因为某些因素，当批发购进的冰墩墩不超过60件时，两款吉祥物能全部售完；当批发购进的冰墩墩超过60件时，超过60件的冰墩墩需打5折才能全部售完，雪容融都能正常售完．请帮小王算一算，在批发购进的100件吉祥物全部售完的情况下，要使得利润不低于510元，小王有几种进货方案？并指出利润最大的方案．
浙教版数学 八上 第三章 3.4 一元一次不等式组
一， 选择题（共30分）
1．已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（ ）
A．﹣5≤a≤6 B．a≥6或a≤﹣5 C．﹣5＜a＜6 D．a＞6或a＜﹣5
2.若方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解满足0
3.小明和小亮共下了10盘围棋(没有平局)，小明胜一盘记1分，小亮胜一盘记3分．当下完第9盘后，小明得分高于小亮；下完第10盘后，小亮得分高过小明，小亮最终胜( )
A. 1盘 B. 2盘 C. 3盘 D. 4盘
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．对于不等式组下列说法正确的是（ ）
A．此不等式组无解
B．此不等式组有7个整数解
C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1
D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2
6．若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么所有满足条件的a的值的和是（ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
7.若关于x的不等式组3x−5⩾1,2x−a<8有且只有两个整数解，则a的取值范围是( )
A. −2≤a≤0 B. −2≤a<0 C. −2
A．0 B．2 C．6 D．8
9．已知a、b是不为0的实数，则下列选项中，解集可以为−2022
10．下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
A． B． C． D．
二． 填空题（共24分）
11.为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2360支钢笔，1040本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙、丙三类包裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装．已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为______．
12. 组2x+y=3a+1x−2y=−a−7的解都为非负数，a+2b=3，c=3a−b，且b>0，则c的取值范围是______．
13.已知关于x的不等式组x−3x−52<22x−a≤−1，下列四个结论：
①若它的解集是1
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是9≤a<11；
④若它无解，则a≤3．
其中正确的结论是______(填写序号)．
．
14.从−2，−1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组x≤a+1x≥b有解的概率是______．、
15.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等组为：
.
16.若不等式组无解，则的取值范围为 ．
三． 解答题（共46分）
17.（8分）若方程组的解满足，求k的取值范围．
18.（8分）．解下列不等式组
（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
19.（10分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[−2.5]=−3，用表示大于a的最小整数．例如：<2.5>=3，<4>=5，<−1.5>=−1.解决下列问题：
(1)[−4.5]=______，<3.5>=______．
(2)若[x]=2，
(3)如果[x+12]=3，求满足条件的所有正整数x．
20.（10分）关于x，y的二元一次方程ax+by=c有一组整数解x=x0,y=y0,则方程ax+by=c的全部整数解可表示为x=x0−bt,y=y0+at.(t为整数).例如：求方程7x+19y=213的所有正整数解．小明参考阅读材料，解决该问题如下：
解：该方程一组整数解为x0=6,y0=9,则全部整数解可表示为，x=6−19t,y=9+7t.(t为整数)．
因为6−19t>0,9+7t>0.解得−97
(1)方程3x−5y=11的全部整数解表示为：x=2+5t,y=θ+3t.(t为整数)，则θ=______．
(2)请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y=20的全部正整数解；
(3)方程17x+8y=1716的正整数解有多少组？请写出解答过程，不必求全部正整数解．
21.（10分）继2008年夏季奥运会之后，2022年北京又成功举办了冬季奥运会，使北京成为世界上首座“双奥之城”.本届冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的形象一经公布后，立即受到了人们的追捧．下表是市场在售的一款迷你型吉祥物的进价与售价：
进价
售价
冰墩墩
10元/件
16元/件
雪容融
14元/件
18元/件
暑假即将来临，七年级学生小王为了充实假期生活，计划用自己积攒的1168元零花钱批发购进这两款吉祥物共100件去夜市售卖，为此，在爸爸的帮助下，他进行了深入细致的市场调查，发现因为某些因素，当批发购进的冰墩墩不超过60件时，两款吉祥物能全部售完；当批发购进的冰墩墩超过60件时，超过60件的冰墩墩需打5折才能全部售完，雪容融都能正常售完．请帮小王算一算，在批发购进的100件吉祥物全部售完的情况下，要使得利润不低于510元，小王有几种进货方案？并指出利润最大的方案．
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