数学人教版24.1.4 圆周角优秀ppt课件
展开24.1.4.1圆周角(1)
一.选择题
1.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=40°,则∠AOC的度数为( )
A.20° B.40° C.60° D.80°
2.(2017•娄底模拟)如图,AB为⊙O直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=70°,那么∠A的度数为( )
A.70° B.35° C.30° D.20°
3.如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于( )
A.60° B.65° C.70° D.75°
4.(2017•沈河区二模)如图,点A、点B、点C均在⊙O上,若∠B=40°,则∠AOC的度数为( )
A.40° B.60° C.80° D.90°
5.如图,已知CD是⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠C的度数是( )
A.25° B.30° C.40° D.50°
6.如图所示,点P在圆O上,将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD,旋转角为α(0°<α<180°).若∠AOC=β(0°<β<180°),则∠P的度数为(用α和β表示)( )
A. B. C.β﹣α D.α+β
二.填空题
7.如图,⊙O的直径CD⊥EF,∠OEG=30°,则∠DCF= °.
8.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分.然后连结五等分点而得(如图).五角星的每一个角的度数是 .
9.如图,在⊙O中,弦AC=2,点B是圆上一点,且∠ABC=45°,则⊙O的半径R= .
10.如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为 .
三.解答题
11.如图所示,BC为⊙O的直径,弦AD⊥BC于E,∠C=60°.
求证:△ABD为等边三角形.
12.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4,求⊙O的直径.
参考答案
一.选择题
1.D;2.B;3.B;4.C;5.A;6.A;
二.填空题
7.30;8.36°;9.;10.5;
三.解答题
11.证明:∵BC为⊙O的直径,AD⊥BC,
∴AE=DE,
∴BD=BA,
∵∠D=∠C=60°,
∴△ABD为等边三角形.
12.解:连接BO并延长交圆O于点D,连接AD,
∵∠BAC=120°,AB=AC=4,
∴∠C=30°,
∴∠BOA=60°.
又∵OA=OB,
∴△AOB是正三角形.
∴OB=AB=4,
∴BD=8.
∴⊙O的直径为8.
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