初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算综合训练题

2023年北师大版数学七年级上册

《2.11 有理数的混合运算》课时练习

一              、选择题

1.计算-5-（-2）×3的结果等于（        ）

A.-11                B.-1                C.1                D.11

2.下列等式，正确的是(   )

A.-42=16       B.-32 =(-3)2           C.(-3)5 = -35           D.87=56

3.计算×(－5)÷(－)×5的结果是(　　)

A.1                B.25          C.－5            D.35

4.计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算过程错误的是(    )

A.－16＋[18÷(－2)]×(－3)

B.－16＋(18÷2)×3

C.－16＋(－54)÷(－2)

D.－16－54÷2

5.计算－32×(－)2－(－2)3÷(－)2的结果是(　　)

A.－33                B.－31           C.31            D.33

6.下列计算结果正确的有(　　)

①－22÷(－2)3=1　②－5÷×=－25；③－18÷6÷2=－6　④－13－(－1)2=－2

A.1个                B.2个            C.3个            D.4个

7.从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（      ）

A.﹣        B.﹣         C．           D.

8.下列说法：

①若|a|＝a，则a＝0；

②若a，b互为相反数，且ab≠0，则＝﹣1；

③若a2＝b2，则a＝b；

④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a.

其中正确的个数有(　　)

A.1个          B.2个          C.3个          D.4个

二              、填空题

9.计算：(-1)2023-(-1)2024=   .

10.填空：(－6)÷×(－2)÷42=________

11.填空：32×3.14＋3×(－9.42)=_________

12.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为              .

13.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为　  　.

14.已知|a|＝4，b2＝4，且|a＋b|＝a＋b，那么a﹣b的值是         ．

三              、解答题

15.计算：5÷[(﹣1)3﹣4]＋32×(﹣1).

16.计算：－(1－0.5)÷×[2＋(－4)2]；

17.计算：[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2];

18.计算：﹣14﹣(1﹣0.5)××[10﹣(﹣2)2]﹣(﹣1)3.

19.下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正.

(1)(－1)2－23=1－6=－4；

(2)23－6÷3×=6－6÷1=0；

(3)－32－(－2)3=9－8=1.

20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3，

求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋()2027－m2的值.

21.三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a＋b，a的形式，也可表示为0，，b的形式，

求a2026＋b2027的值.

22.探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

(1)请计算1+3+5+7+9+11=        ；

(2)请计算1+3+5+7+9+…+19=        ；

(3)请计算1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)=        ；

(3)请用上述规律计算：21+23+25+…+99.

答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.C

6.A

7.A

8.B

9.答案为：-2

10.答案为：1

11.答案为：0

12.答案为：0.

13.答案为：4.

14.答案为：0或4或﹣4．

15.解：原式＝5÷(﹣1﹣4)＋9×(﹣1)

＝5÷(﹣5)＋(﹣9)

＝﹣1＋(﹣9)

＝﹣10.

16.原式=－27

17.原式=﹣.

18.原式=20.

19.解：(1)(－1)2－23=－8=－5，画线略；

(2)23－6÷3×=8－2×=7，画线略；

(3)－32－(－2)3=－9－(－8)=－1，画线略.

20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，=－1，|m|=3，

∴m=±3，

∴m2=(±3)2=9，

∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.

21.解：∵三个数互不相等，

∴≠0，

∴a≠0，

∴a＋b=0，

∴a=－b，

∴=－1，

∴b=1，a=－1.

∴a2026＋b2027=(－1)2026＋12027=2.

22.解：(1)1+3+5+7+9+11=62=36；

(2)1+3+5+7+9+…+19=102=100；

(3)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)=n2；

(3)21+23+25+…+99

=(1+3+5+…+97+99)﹣(1+3+5+…+19)

=502﹣102

=2500﹣100

=2400.