【暑假初高衔接】初三数学暑假预习-专题19《集合综合练习》讲学案

集合综合练习

一．选择题（共4小题）

1．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3}，则∁UA＝（　　）

A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{2，4，5} D．{3，4，5}

2．若集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|x2＜1}，则A∩B＝（　　）

A．A B．B C．（﹣1，0） D．（0，2）

3．设集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|x2﹣5x+6≥0}，A∩（∁RB）＝（　　）

A．{x|1≤x＜2} B．{x|1≤x≤4} C．{x|2＜x＜3} D．{x|3＜x≤4}

4．集合A＝{x∈N|1≤x＜4}的真子集的个数是（　　）

A．16 B．8 C．7 D．4

二．多选题（共4小题）

（多选）5．下列关系式错误的是（　　）

A．∅∈{0} B．{2}⊆{1，2} C． D．0∈Z

（多选）6．以下满足{0，2，4}⊆A⫋{0，1，2，3，4}，则A＝（　　）

A．{0，2，4} B．{0，1，3，4} C．{0，1，2，4} D．{0，1，2，3，4}

（多选）7．已知全集为U，A，B是U的非空子集且A⊆∁UB，则下列关系一定正确的是（　　）

A．存在x∈U，x∉A且x∈B B．任意x∈A，x∉B 

C．任意x∈U，x∈A或x∈B D．存在x∈U，x∈A且x∈B

（多选）8．江苏省实验中学科技城校举行秋季运动会，高一某班共有30名同学参加比赛，有20人参加田赛，13人参加径赛，有19人参加球类比赛，同时参加田赛与径赛的有8人，同时参加田赛与球类比赛的有9人，没有人同时参加三项比赛．以下说法正确的有（　　）

A．同时参加径赛和球类比赛的人数有3人 

B．只参加球类一项比赛的人数有2人 

C．只参加径赛一项比赛的人数为0人 

D．只参加田赛一项比赛的人数为3人

三．填空题（共4小题）

9．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足条件A⊂C⊆B的集合C的个数为 　   　个．

10．U＝{1，2，3，4，5，6}，A，B是U的子集，若A∩B＝{1，3，5}，称（A，B）为理想配集，则所有理想配集的个数 　   　

11．设数集M＝{a，b，c，d}，而a，b，c，d的两两之和构成集合S＝{5，8，9，11，12，15}，则集合M＝　   　．

12．已知集合A＝{x|x2﹣4mx+2m+6＝0}，B＝{x|x＜0}，若A∩B≠∅，则m的取值范围为　   　．

四．解答题（共6小题）

13．已知非空集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|3≤x≤22}，

（1）当a＝10时，求A∩B，A∪B；

（2）求能使A∪B＝B成立的a的取值范围．

14．已知非空集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|3≤x≤22}，

（Ⅰ）当a＝10时，求A∩B，A∪B；

（Ⅱ）求能使A⊆（A∩B）成立的a的取值范围．

15．已知集合A＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，B＝{x|x2﹣3ax+2a2+a﹣1≤0}．

（1）当a＝﹣1时，求A∩B；

（2）若A∪B＝A，求a的取值范围．

16．已知全集U＝R，A＝{x|x＜﹣a﹣2}，B＝{x|x≥a+1}，C＝{x|x＜0或x≥5}．

（1）若A∪B＝U，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数a使得（∁UA）∩（∁UB）⊆C？若存在求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

17．已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6}，集合A＝{x∈N|1＜x≤4}，B＝{x∈R|x2﹣3x+2＝0}．

（1）用列举法表示集合A与B；

（2）求A∩B及∁U（A∪B）．

18．已知M是满足下列条件的集合：

①0∈M，1∈M；

②若x，y∈M，则x﹣y∈M；

③若x∈M且x≠0，则．

（1）判断是否正确，说明理由；

（2）证明：若x，y∈M，则x+y∈M；

（3）证明：若x，y∈M，则xy∈M．