沪教版五四制数学六年级上册2.8《分数、小数的四则混合运算》精品教学课件+作业（含答案）

2.8分数、小数的四则混合运算（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海浦东新·期中）下列各式中，计算错误的是（       ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】解：A. ，原式错误，符合题意；

B. ，原式正确，不符合题意；

C. ，原式正确，不符合题意；

D. ，原式正确，不符合题意；

故选：A

【点睛】本题考查了分数的混合运算，解题关键是熟练掌握运算法则，准确计算．

2．（2020·上海·青教院附中期中）100米长的电线减去它的后再减去5米，还剩（       ）

A．94米 B．95米 C．99米 D．55米

【答案】D

【详解】解：=100－40－5=55（米），

故选：D．

【点睛】本题考查分数的四则混合运算，理解题意，正确列出算式是解答的关键．

二、填空题

3．（2021·上海浦东新·期中）计算：______．

【答案】

【分析】先计算分数除法，然后计算减法即可得

【详解】解：，

，

，

，

故答案为：．

【点睛】题目主要考查分数的混合运算，熟练掌握分数运算法则是解题关键．

4．（2021·上海黄浦·期中）在，（       ），（       ），（       ），的括号中填上个三个分数，使这五个分数从第二个起，每一个分数减去前一个分数的差相等，则这三个分数的和是_______．

【答案】

【详解】设中间三个分数分别为,则

所以

所以

所以

故答案为：

【点睛】本题考查了分数的加减，根据每一个分数减去前一个分数的差相等是解题的关键．

三、解答题

5．（2021·上海市彭浦初级中学期中）计算：．

【答案】18

【分析】先将除法变形为乘法，再进行计算，即可求解．

【详解】解：

．

【点睛】本题主要考查了分数的乘除混合运算，熟练掌握分数的乘除混合运算法则是解题的关键．

6．（2021·上海市淞谊中学阶段练习）计算：．

【答案】

【分析】根据分数的混合运算法则计算即可得．

【详解】解：，

，

，

，

．

【点睛】题目主要考查分数的混合运算，熟练掌握四则运算法则是解题关键．

7．（2021·上海·新中初级中学期中）计算：．

【答案】

【分析】解答此题，应按运算顺序进行计算，在计算时，注意能约分的要约分；还应注意除以一个数等于乘这个数的倒数．

【详解】解：．

【点睛】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握分数四则混合运算顺序及运算能力是解本题的关键．

8．（2021·上海长宁·期末）计算：

【答案】1．

【分析】先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．

【详解】解：原式

．

【点睛】本题考查了分数的乘法与加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．

9．（2021·上海杨浦·期中）计算：．

【答案】

【分析】先将代分数化为假分数，将除法化为乘法，然后计算即可．

【详解】解：

，

，

，

．

【点睛】题目主要考查代分数化为假分数与有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

10．（2021·上海市民办新竹园中学期中）小明阅读一本书，已读了若干页，如再读4页，那么阅读的书是全书的，现8天后必须还书，所以余下平均每天必须读11页，问这本书共有多少页？

【答案】120页

【详解】解：（页）

答：这本书共有120页．

【点睛】本题考查了分数应用，解决本题要注意理解题意，找出单位“1“的对应的数量是解决本题的关键．

11．（2021·上海普陀·期末）计算：

【答案】6.6

【分析】先计算括号内的，再计算乘除，最后计算加减即可．

【详解】解：

．

【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则和运算顺序的掌握．

12．（2021·上海市复旦初级中学期中）计算：

【答案】

【分析】先算乘除，再计算减法，即可求解．

【详解】解：

．

【点睛】本题主要考查了分数的四则混合运算，熟练掌握分数的四则混合运算法则是解题的关键．

13．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）计算：[15﹣（）]÷1.375．

【答案】10

【分析】先算小括号内的式子，然后再算中括号，最后算括号外的除法．

【详解】解：[15﹣（）]÷1.375

＝[15﹣（ × +）]÷

＝[15﹣（ + ）]×

＝（15﹣）×

＝×

＝10．

【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，熟练掌握分数混合运算的基本步骤是解题的关键．

14．（2021·上海黄浦·期中）．

【答案】

【分析】先算括号内的，再算乘除，最后计算加法，即可求解．

【详解】解：

．

【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，熟练掌握分数的混合运算法则是解题的关键．

15．（2020·上海市进才实验中学期中）计算题

(1)                     (2)

(3)                     (4)

【答案】(1)      (2)       (3)        (4)

【解析】(1)解：

=

=

(2)解：

=

=

=

(3)解：

=

=

=

=

(4)解：

=

=

=

=

=

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握运算法则，正确进行计算．

16．（2020·上海·青教院附中期中）(+1.5-)24

【答案】72

【分析】根据乘法的分配律去括号，然后约分后计算加法即可求解；

【详解】解：

【点睛】此题考查分数的四则混合运算,熟练掌握分数的四则混合运算法则和乘法分配律是解题关键.

【能力提升】

一、填空题

1．（2021·上海浦东新·期中）若规定一种新运算，则______．

【答案】####1.4

【分析】直接根据新定义运算法则进行计算即可．

【详解】解：∵

∴

故答案为：

【点睛】本题主要考查了分数的运算，正确运用新定义运算法则是解答本题的关键．

2．（2021·上海·期中）已知矩形，圆，和三角形有一部分重叠，已知重叠部分①的面积是矩形面积的，是圆面积的，重叠部分②的面积是圆面积的，是三角形面积的，问两个重叠部分面积之和是整个图形面积的___．

【答案】

【分析】设①的面积为单位“1”，则由题意可得矩形的面积，圆的面积，然后可得②的面积，进而可得三角形的面积，最后问题可求解．

【详解】解：设①的面积为单位“1”，则矩形的面积为，圆的面积为，②的面积为，三角形的面积为，

∴整个图形的面积为，①和②的面积和为，

∴两个重叠部分的面积之和与整个图形面积之比为；

故答案为．

【点睛】本题主要考查分数运算的应用，熟练掌握分数的运算是解题的关键．

二、解答题

3．（2022·上海浦东新·期末）计算：．

【答案】

【分析】先把小数和带分数化成假分数，再根据乘法的分配律简算即可．

【详解】解：原式

【点睛】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．能简算的要简算．

4．（2021·上海·期中）计算：

(1)12；                   (2)25÷3×1；

(3)（16.1﹣15）÷4×2.5；                 (4)15×（2）；

(5)36×（）÷7；                 (6)÷（1）+．

【答案】(1)   (2)    (3)    (4)23    (5)     (6)

【分析】（1）根据分数的减法可进行求解；

（2）根据分数的乘除运算可进行求解；

（3）根据分数的四则混合运算可进行求解；

（4）根据利用乘法分配律进行分数的乘法运算即可；

（5）根据分数的四则混合运算可进行求解；

（6）根据分数的除法及加减运算可进行求解．

(1)解：12=

(2)解：

(3)解：

(4)解：

(5)解：

(6)解：÷（1）+=

【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，熟练掌握分数的运算是解题的关键．

5．（2022·上海浦东新·期末）现有1800个零件待加工，第一天加工了总量的，第二天加工了剩余的，请问这批零件还剩多少个？

【答案】还剩810个零件

【分析】先求出第一天加工零件个数，用总量×，然后再求第二天加工的零件个数用总量×剩余的（1-）×，最后剩余总量-第一天加工零件个数-第二天加工零件个数即可．

【详解】解：（个）

（个）

（个）

答：还剩810个零件．

【点睛】本题考查分数应用题，掌握分数加减乘除法运算法则是解题关键．

6．（2020·上海市进才实验中学期中）列式计算：

(1)与的和的是多少？

(2)8吨的比吨多多少吨？

【答案】(1)      (2)吨

【解析】(1)解：===，

答：与的和的是；

(2)解：= =（吨），

答：8吨的比吨多吨．

【点睛】本题考查分数的混合运算，熟练掌握分数的混合运算法则，正确列出算式是解答的关键．

7．（2020·上海静安·期末）已知：5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤．求：

（1）120公斤甘蔗可释出甘蔗汁多少公斤？

（2）要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗多少公斤？

【答案】（1）72公斤；（2）100公斤

【分析】（1）根据“5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤”，可得1公斤甘蔗可榨甘蔗汁公斤，要求120公斤甘蔗可榨出甘蔗汁多少公斤，用即可求解；

（2）根据“5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤”，可得榨1公斤甘蔗汁需要甘蔗公斤，要想得到60公斤甘蔗汁，求需要甘蔗多少公斤，用求得即可．

【详解】解：（1）根据题意，1公斤甘蔗可榨甘蔗汁公斤，

（公斤），

答：120公斤甘蔗可榨出甘蔗汁72公斤；

（2）榨1公斤甘蔗汁需要甘蔗公斤，

（公斤）；

答：要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗100公斤．

【点睛】本题考查分数乘法的实际应用，解答此题要明确是把谁看作单位“1”，求的是什么．

8．（2021·上海虹口·期中）【阅读材料】三千多年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为“单位分数”，通过探究，小明发现有一些分数，可以很容易地拆分为两个不同的“单位分数”之和（或差）例如：

，，…；

，＝﹣，…；

(1)请观察小明发现的拆分方法，填空：

①＝；

②＝．

(2)请归纳以上拆分规律，计算下列各题：

①；

②；

(3)请运用以上拆分规律，直接写出下列算式的结果：

＝　               　；

＝　               　．

【答案】(1)①4，5；②4，5；(2)①；②   (3)，

【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；

（2）仿照所给的等式的规律进行求解即可；

（3）仿照所给的等式的规律进行求解即可．

(1)由小明的方法可得①；②；

故答案为：①4，5；②4，5；

(2)①，

，

，

，

；

②，

，

，

；

(3)，

，

，

，

，

，

，

，

，

．

故答案为：，．

【点睛】本题考查分数的混合运算运算，掌握拆分方法是解题的关键．

9．（2021·上海市毓秀学校期中）阅读理解题：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

……

观察以上等式，请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：．

(2)计算：=              ．

(3)计算：．

【答案】(1)5；6       (2)     (3)

【分析】（1）根据题干所给算式总结规律即可求解；

（2）利用（1）中所给方法进行求解即可；

（3）利用（1）（2）所给方法进行求解即可．

(1)解：∵第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

……；

∴第5个等式：；

故答案为5；6；

(2)解：；

故答案为；

(3)解：

=

=

=．

【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，熟练掌握分数的运算是解题的关键．