初中数学人教版 (五四制)八年级上册22.2 分式的运算学案设计

15．2.1分式的乘除（1）

学习目标 

1、掌握分式乘除运算的运算法则，会进行简单分式乘除运算

 2、经历类比分数乘除法的运算法则探索分式乘除法的运算法则的过程；在参与探索活动的过程中，掌握分式乘除法的运算法则和运用法则进行分式乘除法运算的方法。

 3、体会分式乘除与分数乘除运算之间的关系，感受因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力；在分式乘除法运算过程中，通过交流探讨，在掌握知识的基础上，进一步认识事物之间的内在联系，获得成就感；发展创新意识和应用数学的意识。

教学重点   会用分式乘除的法则进行运算.

教学难点   含有多项式的分式乘除运算

学习过程

活动一  创设情境，导入新课

前面学习了分式概念及性质，请根据题意列式表示

问题1：一个长方体容器的容积为,底面的长为, 宽为,当容器内的水占容积的时,水高多少?

长方体容器的高为___________       水面的高度_____________

问题2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

 [引入] 怎样计算、呢？这就是本节课要研究的内容

活动二 诱导尝试，探索新知

问题1.[观察]

你能从上面的算式联想到分数的乘除法法则吗？

问题2.类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？并用符号语言表达出来。

类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

问题3.计算

（1）；            （2）

活动三 变式训练，巩固新知

1、自学教材136页例1和例2，尝试解决下列问题

（1）进行分式乘除运算的一般步骤是什么？你认为进行分式乘除运算时应注意什么？

例1:   计算

巩固练习1:   计算

下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？

例2:   计算

巩固练习2:   计算

3、拓展应用：教材136页例3.

    “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。

（1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

活动四 全课小结，细化新知

1、提问：通过今天的学习，你们都有哪些收获想和同学们交流分享？还有什么问题需要帮助吗？

2、结合学生回答，强调：本节课重点学习两种运算——分式乘除；掌握两种方法——分式乘除法运算和分式大小比较方法，一种思想——类比联想；注意两个问题：一是分式乘除运算的结果一定要化成最简分式或整式；二是多项式参与分式乘除运算时一定要先进行因式分解。

【探究提高】计算

活动五 推荐作业，延展新知

必做题：教材习题15.2.1题  2题。

选做题：1、               2、