初中数学4.3 相似三角形精品课件ppt

导入新课

一、创设情景，引出课题

判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？

探究

把方格纸中的△ABC的各边放大到原来的2倍，得到△A´B´C´

△ABC与△A´B´C´的三边有什么数量关系？

△ABC与△A´B´C´相似吗？

相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似.

想一想

已知：

求证：△ABC∽△A1B1C1.

二、提炼概念

相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似.

它的几何格式表示如下：

∴△ABC∽ △A´B´C´

注意：三边对应成比例的两个三角形相似，三边对应是有序的，即：大对大，小对小，中对中.

思考

自议

学生思考，试着进行解答

并总结归纳判定定理3

类比全等三角形判定方法SSS理解“三边对应成比例的两个三角形相似”的判定方法．

讲授新课

  三、典例精讲

 例4  如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.

学生自主解答，教师适时的进行提示，然后进行练习巩固。

鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法。培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。

课堂检测

四、巩固训练

1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。

（1）所有的等腰三角形都相似。

（2）所有的等腰直角三角形都相似。

（3）所有的等边三角形都相似。

×  √  √

2.如图，将方格纸分成6个三角形，在②，③，④，⑤，⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有______.

③

3．如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？

解：△ACD∽△ECA.设正方形的边长为1，则AC＝，CD＝1，AD＝，EC＝2，EA＝

∵AC∶EC＝CD∶CA＝AD∶EA，

∴△ACD∽△ECA.

4．如图，已知：＝＝，

求证：AB·CE＝AC·BD.

证明：∵＝＝，∴△ABC∽△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，

即∠BAD＝∠CAE，

∵＝，即＝，

∴△ABD∽△ACE，∴AB∶AC＝BD∶CE，

即AB·CE＝AC·BD.

课堂小结

三角形相似的判定方法

定理3：三边对应成比例的两个三角形相似．

注意：三边对应成比例的两个三角形相似，三边对应是有序的，即：大对大，小对小，中对中．