小升初质量检测-2022-2023学年六年级下册小升初高频考点数学易错卷（苏教版）

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2022-2023学年六年级下册
小升初真题重组高频考点数学易错卷（苏教版）
一．选择题（共16小题）
1．（2010•青羊区校级自主招生）在下列各数中，通常情况下我们所说的近似于800的数有（　　）
A．700 B．750 C．800 D．850
2．（2008•铜梁县校级自主招生）在下面三题中，结果最大的算式是（　　）
A．1999÷9 B．1999+9 C．1999×9
3．（2010•成华区校级自主招生）若m＝1999×2003，n＝2000×2002，那么（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m＝n
4．（2003•澄海区校级自主招生）在用料相等的情况下，装液体的容器一般都要做成（　　）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．圆锥体
5．（2021•玉门市）下列说法正确的是（　　）
A．1条射线长12厘米
B．角的大小与边的长短有关系
C．等腰三角形一定是锐角三角形
D．圆的周长和它的直径成正比例
6．（2021•大连）把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（　　）种．
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（2009•阳春市校级自主招生）胜利小学要统计各年级男女生人数，制表时设计的表头是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2012•碑林区校级自主招生）23457+34572+45723+57234+72345＝（　　）
A．3750 B．233333 C．233331 D．2333310
9．（2013•锦江区校级自主招生）如果x＝135679×975431，y＝135678×975432，那么（　　）
A．x＜y B．x＞y C．x＝y D．无法确定
10．（2021•裕华区）一个数是由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（　　）
A．606060 B．660006 C．600606 D．660600
11．（2022•双桥区）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（　　）
A．294999 B．309111 C．305997 D．295786
12．（2018•广东）下面各数，在读数时一个“零”也不读的是（　　）
A．620080000 B．35009000 C．700200600 D．80500000
13．（2012•碑林区校级自主招生）地球和太阳之间的距离约是149500000千米，四舍五入到亿位约是（　　）亿千米．
A．1.5 B．1 C．1.4 D．0.1
14．（2022•阳朔县）如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（　　）
A．a+2 B．2a C．2a﹣1
15．（2020•信阳）一个合数至少有（　　）个约数．
A．1 B．2 C．3
16．（2018•揭阳）一个三位数，个位上的数是0，这个数一定能被（　　）整除．
A．2和3 B．2和5 C．3和5 D．2、3和5
二．填空题（共10小题）
17．（2013春•上海月考）中国2010年上海世博会一轴四馆中的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个面积用科学记数法表示是　 　平方米．
18．（2017•广州）7307中左边的7表示7个　 　，右边的7表示7个　 　．
19．（2014•佛山）如图用4张卡片摆出不同数那么所有能摆出的数中，0不读出来的最小4位数是　 　．

20．（2012•红安县校级自主招生）时钟9点时，分针和时针所成的角是　 　角，　 　角是这个角的2倍．
21．（2016•井冈山市自主招生）在同一个平面内，两条直线的位置关系是 　 　或 　 　．
22．（2011•深圳校级自主招生）有一个骰子，六个面分别写着1～6的数字．“？”处应该是　 　．

23．（2019•长沙县）在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有　 　种．
24．（2011•新疆自主招生）前进公司2007年卖的空调数量两统计图如表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
卖数
1400
900
1200
2100
3400
4500
7300
5000
3000
2200
800
1200
全年每月平均卖出　 　台空调；第三季销售量比第二季销售量增加　 　%．
25．（2013春•江南区月考）（1+3+5+…+1997）﹣（2+4+6+…+1994+1996）＝　 　．
26．（1999•张家港市校级自主招生）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）＝　 　．
三．判断题（共10小题）
27．（2011•重庆校级自主招生）小于10的整数只有10个．　 　．
28．（2022•广州自主招生）一个数所占的位数越多，这个数就越大．　 　．（判断对错）
29．（2022•鼓楼区自主招生）一个数四舍五入到万位后约是20万，这个数是199999．　 　．
30．（2022•昆明校级自主招生）球体的直径都是自己半径的2倍．　 　．（判断对错）
31．（2022秋•祥符区期末）小明画了一条8厘米长的射线．　 　．（判断对错）．
32．（2022•高平市）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°．　 　．（判断对错）
33．（2021•英山县）医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．　 　．（判断对错）
34．（2022•东莞市校级自主招生）扇形统计图能清楚地反应数量的多少．　 　． （判断对错）
35．（2011•株洲自主招生）1+2+3+…+2010+2011的结果是奇数．　 　（判断对错）
36．（2018•贵阳）任何两个数的积不一定比商大．　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
37．（2005•让胡路区校级自主招生）2760=27-1860-()．
38．（2012•天心区校级自主招生）在方框中填入适当的数，使得竖式成立．

五．操作题（共2小题）
39．（2022•井冈山市自主招生）在数轴上标出下面各数的大致位置，并比较它们的大小．
﹣7○﹣4 1.5○52 0○﹣2.5 ﹣3○3

40．（2022•六合区）如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．

（1）商店在小丽家　 　偏　 　度方向　 　米处．
（2）学校在小丽家南偏西65°方向600米处，请在图中标出学校的位置．
六．应用题（共6小题）
41．（2022•鼓楼区自主招生）如果甲乙两数都是不为零的数，并且甲数的14等于乙数的15，那么甲数大于乙数．
42．（2022•运城）小强是超级篮球球迷，每当有人问起他的身高时，他总是自豪的说：“小巨人姚明身高2.22米，我的身高比他的还多0.4米，这下你该知道我的身高了吧？”请问小强的身高是多少米．
43．（2022•潞州区）A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇，然后它们各自按原速度原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米，甲、乙两地相距多少千米？
44．（2022•三水区校级自主招生）小王家近五年的收入如下表：
年份
2003
2004
2005
2006
2007
收入
9万元
10万元
10.8万元
12万元
13.2万元
根据表格回答下面问题：
（1）小王家近五年的总收入是多少？
（2）小王家近五年平均收入是多少？
（3）小王家买房用去了33万元，那么买房的钱占这五年总收入的百分之几？
45．（2022•郑州）一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样．每人至少有一个，问成不成立．
46．（2022•东昌府区校级自主招生）三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟．当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7：3．照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？

2022-2023学年六年级下册
小升初真题重组高频考点数学易错卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．【答案】B
【分析】根据“四舍五入”求近似数的方法解答即可．
【解答】解：750≈800；
故选：B．
【点评】考查了求近似数的方法．
2．【答案】C
【分析】通过观察可知，这三个算式里数字大小相同，只是运算符号不同，根据这两个数的特点及运算法则可知，它们的积最大．
【解答】解：由分析可知：1999÷9＜1999+9＜1999×9，所以，在这三个算式中，结果最大的算式是1999×9；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是根据这两个数的特点及运算法则进行解答．
3．【答案】B
【分析】本题m、n的两个因数都是四位数，不用计算，只要比较它们的最高位，即可解答．
【解答】解：若m＝1999×2003，n＝2000×2002
那么m＜n．
故选：B．
【点评】本题重点考查整数的大小比较，关键考查学生的灵活性．
4．【答案】C
【分析】因为在用料相等的情况下，圆柱形铁皮桶要比长方体铁皮桶的容积大得多，此外，圆柱形桶在装液体时比较牢固，不易破损并且易于装运；由此选择即可．
【解答】解：因为在用料相等的情况下，圆柱形铁皮桶要比长方体铁皮桶的容积大得多，
此外，圆柱形桶在装液体时比较牢固；
所以装液体的容器一般都要做出圆柱体；
故选：C．
【点评】解答此题应根据圆柱的特点，并结合圆柱在实际生活中的应用进行解答．
5．【答案】D
【分析】应根据题意，依次分析各选项，进而根据分析，进行选择即可．
【解答】解：A、射线无限长，所以A说法错误；
B、根据角的含义：有一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与开口大小有关系，与边的长短无关；所以B说法错误；
C、等腰三角形不一定是锐角三角形，因为另一个角不确定，如120度、30度、30度，是钝角三角形，所以C说法错误；
D、因为圆的周长÷直径＝圆周率（一定），所以圆的周长和它的直径成正比例，正确；
故选：D。
【点评】此题涉及面较广，主要考查的是对基础知识的理解和掌握情况，平时应注意基础知识的积累．
6．【答案】D
【分析】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分法有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．
【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分法有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．
答：分礼物的不同方法一共有6种；
故选：D。
【点评】此题考查了简单的排列、组合．
7．【答案】C
【分析】根据题意得出此统计表需要表示出，性别、人数与年级，所以制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选C．
【解答】解：因为制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选C．
故选：C．
【点评】本题主要考查了制表时设计统计表的表头，关键是根据要统计的内容来设计表头．
8．【答案】C
【分析】通过观察，发现算式中的每个数都是由2、3、4、5、6、7组成，原式变为10000×（2+3+4+5+7）+1000×（3+4+5+7+2）+100×（4+5+7+2+3）+10×（5+7+2+3+4）+（7+2+3+4+5），运用乘法分配律简算即可．
【解答】解：23457+34572+45723+57234+72345，
＝10000×（2+3+4+5+7）+1000×（3+4+5+7+2）+100×（4+5+7+2+3）+10×（5+7+2+3+4）+（7+2+3+4+5），
＝（2+3+4+5+7）×（10000+1000+100+10+1），
＝21×11111，
＝233331；
故选：C．
【点评】解决此题，根据数字特点，应从整体考虑，运用所学知识，使复杂的问题简单化．
9．【答案】B
【分析】通过观察，此题中的两个算式数字较大，要想比较它们的大小，可设135678＝a，975431＝b，然后分别表示x和y的值，比较就方便多了．
【解答】解：设135678＝a，975431＝b，
所以x＝（a+1）b＝ab+b，y＝a×（b+1）＝ab+a．
因为b＞a，所以x＞y．
故选：B．
【点评】此题也可这样解答：因为x＝135679×975431，y＝135678×975432，
则x﹣y＝135679×975431﹣135678×975432，
＝135679×975431﹣（135679﹣1）×975432，
＝135679×975431﹣135679×975432+975432，
＝975432﹣135679＞0．
然后选择即可．
10．【答案】C
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，据此读出个答案中的数进行选择．
【解答】解：606060读作；六十万六千零六十，读出一个零；
660006读作：六十六万零六，读出一个零；
600606读作；六十万零六百零六，读出两个零；
660600读作；六十六万零六百，读出一个零；
故选：C．
【点评】本题主要考查整数的读法，注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零．
11．【答案】D
【分析】想找出此题的答案，必须用四舍五入法把A、B、C、D这四个数分别精确到万位，看一看哪个数是30万，就选哪个数．
【解答】解：A、294999≈29万
B、309111≈31万
C、305997≈31万
D、295786≈30万
故选：D．
【点评】把一个整数用四舍五入法精确到万位，关键是看千位上的数字满5还是不满5，满5就向万位进1，不满5就舍去．
12．【答案】B
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择．
【解答】解：6 2008 0000读作：六亿二千零八万；
3500 9000读作：三千五百万九千；
7 0020 0600读作：七亿零二十万零六百；
8050 0000读作：八千零五十万．
故选：B．
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况．
13．【答案】B
【分析】省略“亿”后面的尾数就是“四舍五入”到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出．
【解答】解：149500000≈1亿千米．
故选：B．
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．
14．【答案】B
【分析】能被2整除的数为偶数，所以如果用a表示自然数，那么偶数可表示为2a．
【解答】解：根据偶数的定义可知，如果用a表示自然数，那么偶数可表示为2a．
故选：B．
【点评】本题考查了如何用字母来表示偶数．
15．【答案】C
【分析】根据合数的概念即可解答．
【解答】解：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此一个合数至少有3个约数．
答：一个合数至少有3个约数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握合数的概念和内涵，据此解决有关的问题．
16．【答案】B
【分析】此题应根据能被2和5整除的数的特征：这个数的个位数一定是0；进行解答即可．
【解答】解：能被2和5整除的数的特征是：这个数的个位数一定是0；
故选：B．
【点评】此题的关键是根据能被2和5整除的数的特征解答．
二．填空题（共10小题）
17．【答案】见试题解答内容
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【解答】解：1601000平方米＝1.601×106平方米；
故答案为：1.601×106．
【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动6位，应该为1.601×106．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】7307中左边的7在千位上，表示7个千，右面的7在个位上，表示7个一；解答即可．
【解答】解：7307中左边的7表示7个千，右边的7表示7个一；
故答案为：千，一．
【点评】此题考查了数的组成，应明确计数单位．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．再根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可写出此数．
【解答】解：如图，

如图用4张卡片摆出不同数那么所有能摆出的数中，0不读出来的最小4位数是2360．
故答案为：2360．
【点评】此题是考查万以内整数读、写法及整数的大小比较．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】依据角的概念、分类及钟面特点即可作答．
【解答】解：时钟9点时，分针和时针所成的角是周角的14，即90°，也就是直角；
直角的2倍是180°，即平角．
故答案为：直，平．
【点评】此题主要考查角的概念及分类．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．
【解答】解：在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交和平行．
故答案为：相交；平行．
【点评】本题考查了同一平面两条直线的位置关系，可以记住这个结论．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，和数字4相对的是数字3，和2相对的是数字数5，和3相对的是数字4，则和1相对的是数字6，又“？”正好与1相对，所以“？”处的数字为6．
【解答】解：有一个骰子，六个面分别写着1～6的数字．“？”处应该是（6）．
故答案为：6．
【点评】此题考查了学生对正方体的认识，以及空间想象力．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】如图所示，满足条件的情况有6种可能，当A或B种在第一垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有3种可能，即种在第八或第九或第十垄；
当A或B种在第二垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有2种可能，即种在第九或第十垄；
当A或B种在第三垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有1种可能，即种在第十垄；因此得解．
【解答】解：（3+2+1）×2＝6×2＝12（种）；
答：则不同的选垄种植方法有 12种．
故答案为：12．
【点评】此题考查了简单的排列、组合．分类完成工作，每一类中的方法可以独立完成工作，用加法．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出全年的总销量，然后用总销量除以12个月就是平均每月的销量；
（2）先求出第三季度比第二季度多卖出多少台，然后用多卖出的台数除以第二季度的销量就是增加百分之几．
【解答】解：（1）第一季度：1400+900+1200＝3500（台）；
第二季度：2100+3400+4500＝10000（台）；
第三季度：7300+5000+3000＝15300（台）；
第四季度：2200+800+1200＝4200（台）；
全年：3500+10000+15300+4200＝33000（台）；
33000÷12＝2750（台）；

（2）（15300﹣10000）÷10000，
＝5300÷10000，
＝53%；
答：全年每月平均卖出2750台空调；第三季销售量比第二季销售量增加53%．
故答案为：2750，53．
【点评】先从统计表中读出数据，然后再由这些数据，根据基本的数量关系求解．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察发现，此算式是求两个等差数列和的差的运算，因此根据高斯求和的有关公式进行计算即可：项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，等差数列和＝（首项+末项）×项数÷2．
【解答】解：1+3+5+…+1997共有加数：
（1997﹣1）÷2+1＝999个；
2+4+6+…+1994+1996共有加数：
（1996﹣2）÷2+1＝998个；
所以：
（1+3+5+…+1997）﹣（2+4+6+…+1994+1996）
＝（1997+1）×999÷2﹣（1996+2）×998÷2，
＝1998×999÷2﹣1998×998÷2，
＝（999﹣998）×1998÷2，
＝1×999，
＝999．
故答案为：999．
【点评】高斯求和的其它有关公式还有：末项＝首项+（项数﹣1）×公差，首项＝末项﹣（项数﹣1）×公差．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个数除以括号里的两个数等于除以第一乘以第二个数，具此可解答．
【解答】解：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6），
＝1÷2×（3÷3）×（4÷4）×（5÷5）×6，
＝3；
故答案为：3．
【点评】本题考查了学生简便计算的能力．
三．判断题（共10小题）
27．【答案】见试题解答内容
【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有10个，负整数有无数个．
【解答】解：由分析知：小于10的整数只有10个，说法错误．
故答案为：×
【点评】此题考查了对整数的认识．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位．在整数范围内，一个数占的位数越多，这个数就越大．在小数范围内就不对了，如0.5比0.125占的数位少，但0.5＞0.125．
【解答】解：在整数范围内，一个数所占的位数越多，这个数就越大，正确；
在小数范围内，一个数所占的位数越多，这个数就越大，错误；
故答案为：×
【点评】解答此类题要分清数的范围，在整数范围内是正确的，在小数范围内就不正确了．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】一个数四舍五入到万位后约是20万，如果这个数万位上是0，千位上可以是小于5的任何自然数，其余各位是可以是任何自然数；如果这个数的万位是9，千位上可能大于或等于5的任何自然数，其余各位是可以是任何自然数．
【解答】解：如果这个数万位上是0，千位上可以是小于5的任何自然数，其余各位是可以是任何自然数，
如果这个数的万位是9，千位上可能大于或等于5的任何自然数，其余各位是可以是任何自然数．
因此，答案×；
故答案为：×
【点评】本题是考查整数的改写必求近似数，注意，一个数省略“万”后面的尾数求它的近似数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】球体的半径是球心的点到球面上任意一点的距离，球体的直径是经过球心并且两端都在球面上的直线段；由此得出球体的直径是它半径的2倍；据此判断即可．
【解答】解：由球的直径和半径的含义可知：球体的直径是它半径的2倍；
故答案为：√．
【点评】此题考查了球的直径和半径的含义．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】根据射线的含义：射线有一个端点，无限长；进行判断即可．
【解答】解：小明画了一条8厘米长的射线，说法错误；
因为射线无限长；
故答案为：×．
【点评】此题考查了射线的含义．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°度；据此判断即可．
【解答】解：通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°度．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少；折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况．
【解答】解：根据折线统计图的特点可得，医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．
所以原题说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题考查了折线统计图的优点．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系，它可以让一些杂乱无章的数据变得清晰透彻，使人看上去一目了然，利于计算各种数据．
【解答】解：扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分之几或几分之几，而不是能清楚地反应数量的多少．
故答案为：×．
【点评】本题是根据扇形统计图的特点判断，要理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】要想知道1+2+3+…+2010+2011的结果是否为奇数，可以根据高斯求和公式计算出结果，再判断．
【解答】解：1+2+3+…+2010+2011，
＝（1+2011）×2011÷2，
＝2012×2011÷2，
＝2023066；
2023066是偶数．
故答案为：×．
【点评】此题考查了学生对高斯求和公式的运用，以及分析判断能力．
36．【答案】√
【分析】根据乘法、除法的意义和“0、1”在乘法、除法运算中的特性，0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0；1乘任何数都得原数；任何非0的数除以1还得原数；及当其中一个数是真分数或假分数时，积与商的关系．由此解答．
【解答】解：当其中一个数是0或1时，积与商是相等的，
当其中一个数是真分数时，积小于商，
当其中一个数是假分数时，积大于商，
所以任何两个数的积不一定比商大，
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的要求熟练掌握0和1在四则运算中的特性，根据这一特性解决有关的问题．
四．计算题（共2小题）
37．【答案】见试题解答内容
【分析】本题要运用分数的基本性质，分子由27变为27﹣18＝9可得，27÷9＝3，所以分母也应缩小3倍，可得60÷3＝20，即60﹣20＝40．
【解答】解：由分数的基本性质得，
60﹣60÷[27÷（27﹣18）]，
＝60﹣60÷3，
＝60﹣20，
＝40；
故答案为：40．
【点评】本题考查了分数的基本性质的意义及应用．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】因为下边的因数个位数字与上面的两位数相乘的积是两位数，且最后结果的末位数字是2，所以下边因数的个位数字只能是1，则上面的因数的个位数字就是2；因为下边的因数十位数字与上面的两位数相乘的积也是两位数，所以下边的因数的十位数字也是1，由此可得算式是：62×11＝682．
【解答】解：根据题干分析可得：

【点评】此题要逐步分析推理，确定两个因数各是多少，再计算出结果．
五．操作题（共2小题）
39．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置，再根据在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大比较即可求解．
【解答】解：在数轴上标出各数的为：

﹣7＜﹣4
1.5＜52
0＞﹣2.5
﹣3＜3
故答案为：＜；＜；＞；＜．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】由图知，商店在西偏北60度，经测量距离是2厘米，按照比例尺的大小可求得商店距离小丽家的实际距离为200米×2＝400米；再求得学校距小丽家的图上距离后画出图上的学校位置即可．
【解答】解：（1）商店在小丽家西偏北60度方向400米处；
（2）600÷200＝3（厘米）；
画图如下：

故答案为：西，北60，400．
【点评】此题考查了在平面图上标出物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置，锻炼了学生的动手操作能力．
六．应用题（共6小题）
41．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“甲数的14等于乙数的15”，知道甲×14=乙×15，再逆用比例的基本性质“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”解决问题．
【解答】解：因为甲×14=乙×15，
所以甲：乙=15：14=4：5，
所以甲数小于乙数；
故答案为：错误．
【点评】解决此题关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，小明的身高比姚明的还多0.4米，要求小强的身高是多少米，用姚明身高2.22米加上0.4米即可．
【解答】解：根据题意可得：
2.22+0.4＝2.62（米）．
答：小强的身高是2.62米．
【点评】一个数比另一个数多几，求这个数要用加法进行计算．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】要求甲、乙两地相距多少千米，通过题意可知，相遇后它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，因为相向开出经过5小时相遇，说明剩下的路程（165+135）千米，即两车（5﹣3）小时开的路程之和，用路程除以时间求出两车一小时行多少，然后乘5即可得出结论．
【解答】解：（135+165）÷（5﹣3）×5
＝300÷2×5
＝750（千米）
答：甲、乙两地相距750千米．
【点评】此题应认真分析，根据路程、速度和时间的关系，即可列式解答得出结论．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把每一年的收入加在一起，就是这5年的收入．
（2）运用总共的收入除以5就是近五年平均收入．
（3）运用求一个数是另一个数的几分之几进行解答，即，用买房的钱除以总收入就是买房的钱占这五年总收入的百分之几．
【解答】解：（1）小王家近五年的总收入是：
9+10+10.8+12+13.2，
＝29.8+25.2，
＝55（万元）；
答：小王家近五年的总收入是55万元．

（2）小王家近五年平均收入是：
55÷5＝11（万元）；

（3）买房的钱占这五年总收入的百分率是：
33÷55＝60%；
答：小王家买房用去了33万元，那么买房的钱占这五年总收入的60%．
【点评】本题借助统计表考查了学生的观察、分析的能力及运用信息计算的能力．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】假设最少的一个同学有一块，由于“每个人的糖都不一样．”，所以相邻的两个人的块数的差最小为1，也就是说，这9个人的块数最少为1～9的等差数列，那么至少需要的块数是：（1+9）×9÷2＝45（块），与题干40块不符．
【解答】解：根据分析可得，题设不成立．
因为这9个人的块数最少为1～9的等差数列，
所需块数：（1+9）×9÷2＝45（块），
45≠40，
所以题设不成立．
【点评】本题的难点是找到符合9个人的总块数最少的值，然后与40相比较即可得出结论．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要求整个治污水工程需投入多少万元，根据“已整治工程量与所剩工程量之比是7：3”，理解为已整治的工程量是整个工程量的73+7，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可；
（2）求每人还应负担多少元，先求出剩下的还需投资多少元，然后根据“还需投资的钱数÷人数＝每人应负担的钱数”，代入数值，进行解答即可．
【解答】解：（1）3+7＝10，
140÷710=200（万元）；
（2）200﹣140＝60（万元）＝600000元，
600000÷30000＝20（元）；
答：整个治污水工程需投入200万元，每人还应负担20元．
【点评】此题属于易错题，解答此题的根据是：把两个数的比理解成谁是谁的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可．
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