2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-5单元素养测评B卷（人教版）

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2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-5单元素养测评B卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．一件上衣按六折出售的价格是240元，这件上衣原价是　　元。

A．144 B．160 C．400 D．600

2．下面的数与0最接近的一个数是　　

A． B． C． D．

3．下面不具有相反意义的量是　　

A．前进和后退 

B．节约3吨水和浪费2吨水 

C．存入800元和支出500元 

D．身高增加和体重减少3千克

4．把改写成成数，正确的是　　

A．五成 B．二成 C．九成 D．四成

5．把线段比例尺千米改写成数值比例尺是　　

A． B． C． D．

6．如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油关系。根据图像判断，行驶125千米耗油　　升。

A．9 B．10 C．11 D．12

7．下列立体图形，高相等，底面周长也相等，体积最大的是　　

A．长方体 B．圆锥体 C．圆柱体 D．正方体

8．直角三角形，厘米，厘米，厘米，如果以边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是　　立方厘米。

A． B． C． D．

二．判断题（满分8分，每小题2分）

9．今年粮食产量比去年增加了二成，今年就相当去年的．　　．

10．把海平面看做“0”，高于海平面10米记作“米”，低于海平面10米也记作“米”。　　

11．一幅平面图的图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是。 　　

12．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。 　　

三．填空题（满分16分，每小题2分）

13．一根圆柱形水管的内直径是4厘米，水在管内的流速是每秒5厘米，每秒流过的水量是 　　立方厘米。

14．比50千克多二成是　　千克；120米比　　米少

15．如下表，当，成正比例时，的值是　　；当、成反比例时，的值是　　。

16．体育课上某班女生进行了百米赛测验，达标成绩为18秒，下表是第一小组8名女生的成绩表．其中，正号表示成绩大于18秒，负号表示成绩小于18秒，则这组不达标的女生有　　个．

17．一个圆锥体积是，底面积是，高是　　．

18．7只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了　　只鸽子．

19．已知，若，则　　；若，则　　。

20．盒子里有红球，蓝球和黄球各6个，最少要摸出 　　个球一定有2个同色的；至少要摸出 　　个球一定有3个同色。

四．计算题（满分18分，每小题6分）

21．（6分）画出如图图形绕边旋转后的图形，并求出的它的表面积和体积（单位：厘米）．

22．（6分）求圆锥的体积．（单位：米）

23．（6分）解比例或方程。

五．操作题（满分6分，每小题6分）

24．（6分）按的比画出三角形缩小后的图形，再按的比画出正方形放大后的图形。

六．解答题（满分36分）

25．（6分）2022年建设银行整存整取利率表。

佳佳有1000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？

26．（6分）益民路小学六年级有367名学生，其中至少有两人是同一天生日．请说明理由．

27．（6分）一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？

28．（6分）在一次体检中，五（8）班平均体重为33千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，如表是五名学生的体重记录

这四名学生的实际体重是多少千克？

29．（12分）一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表．

（1）每天组装的数量用表示，需要的天数用表示．你能用式子表示出、和组装的手机总数之间的关系吗？

（2）与成什么比例关系？

（3）如果这批组装任务需要8天完成，每天组装多少部手机？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】六折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，它的就是240元，根据分数除法的意义，用240除以即可求出原价。

【解答】解：（元

答：这件上衣的原价是400元。

故选：。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

2．【分析】因为0是正数与负数的分界点，0以上是正数，0以下为负数；0以上的正整数为、、、，0以下的负整数为、、，，所以在、、、中与0最接近的是．

【解答】解：由分析可得：

在、、、中与0最接近的是1．

故选：。

【点评】此题考查了学生零与正整数与负整数之间的关系，关键是找出二者的分界点“0”。

3．【分析】根据正负数表示相反意义的量，可得答案。

【解答】解：身高和体重不是同一个量，所以也不能说相反意义的量。

故选：。

【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键。

4．【分析】根据成数的意义，也就是二成，据此解答。

【解答】解：把改写成成数，正确的是二成。

故选：。

【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。

5．【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离20千米，依据“比例尺图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。

【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离20千米，

且20千米厘米

则1厘米：2000000厘米

答：改写成数值比例尺是。

故选：。

【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。

6．【分析】从图象中找到路程为125千米的点，看它对应的耗油量。

【解答】解：路程125千米，从图象上看耗油量是10升。

故选：。

【点评】此题重点考查从折线统计图中读取信息进行分析。

7．【分析】根据长方形的周长公式：，圆的周长公式：，正方形的周长公式：，因为在平面图形中，当长方形的周长、圆的周长、正方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：，所以圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当长方体、圆锥体、圆柱体、正方体的高相等，底面周长也相等时，圆柱的体积最大。据此解答。

【解答】解：因为在平面图形中，当长方形的周长、圆的周长、正方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：，所以圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当长方体、圆锥体、圆柱体、正方体的高相等，底面周长也相等时，圆柱的体积最大。

故选：。

【点评】解答此题的关键是明确：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式进行推理即可。

8．【分析】在直角三角形中，绕直角边旋转一周，形成的图形是一个圆锥体，以4厘米为轴，那么4厘米是圆锥的高，另一条3厘米的直角边就是圆锥的底面半径，利用圆锥的体积公式计算解答即可。

【解答】解：

（立方厘米）

答：所形成的立体图形的体积是立方厘米。

故选：。

【点评】本题考查了圆锥体积公式的应用。

二．判断题（满分8分，每小题2分）

9．【分析】把去年的粮食产量看作单位“1”，今年的粮食产量比去年增加二成，即增加，今年的产量是去年产量的；据此解答．

【解答】解：今年的粮食产量比去年增加了二成，今年的粮食产量是去年的：；

故答案为：．

【点评】解答此题的关键是：明确几成即十分之几、百分之几十．

10．【分析】低于海平面10米也记作米，据此解答即可。

【解答】解：把海平面看做“0”，高于海平面10米记作“米”，低于海平面10米也记作“米”。所以题干说法错误。

故答案为：。

【点评】根据正负数的意义，解答此题即可。

11．【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离比例尺，由图上距离3厘米和实际距离6米，即可求出这幅图的比例尺。

【解答】解：6米厘米

即这幅图的比例尺是，所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】本题是考查比例尺的意义及求法。

12．【分析】根据圆的周长公式：，正方形的周长公式：，长方形的周长公式：，因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：，所以圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。据此解答即可。

【解答】解：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：，所以圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。原题说法正确。

故答案为：。

【点评】解答此题的关键是明确：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大。

三．填空题（满分16分，每小题2分）

13．【分析】根据题干，每秒流过的水的体积，就是直径为4厘米，高为5厘米的圆柱的体积，由此利用圆柱的体积底面积高即可求出体积，再化成升即可。

【解答】解：

（立方厘米）

答：每秒流过的水是62.8立方厘米。

故答案为：62.8。

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。

14．【分析】首先理解“成”的概念，“二成”就是，把50千克看作单位“1”，增加50千克的，增加后的数量是50千克的，所以列式为：；

把要求的长度看成单位“1”，它的就是120米，由此用除法求出这个长度。

【解答】解：

（千克）

（米

答：比50千克多二成是60千克；120米比200米少。

故答案为：60，200。

【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。

15．【分析】如果相关的两个量的比值一定，这两个量成正比例关系，如果相关的两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系。

【解答】解：当，成正比例时，则，解得；

当、成反比例时，则，解得。

所以当，成正比例时，的值是1；当、成反比例时，的值是4。

故答案为：1、4。

【点评】要熟知正比例和反比例的意义。

16．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选18秒标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，百米赛跑，时间越多，跑的越慢，越不达标，即大于0的就不达标，不大于0的都达标；直接得出结论即可．

【解答】解：体育课上某班女生进行了百米赛测验，达标成绩为18秒，下表是第一小组8名女生的成绩表．其中，正号表示成绩大于18秒，负号表示成绩小于18秒，则这组不达标的女生有和共 2个；

故答案为：2．

【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．

17．【分析】根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（厘米）

答：高是30厘米．

故答案为：30．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

18．【分析】把3个鸽笼看作3个抽屉，把7只鸽子看作7个元素，那么每个抽屉需要放（只（只，所以每个抽屉需要放2只，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：（只，所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答．

【解答】解：（只（只

（只

答：7只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3只鸽子．

故答案为：3．

【点评】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数（有余数的情况下）”解答．

19．【分析】把代入，再根据比例的性质和等式的性质解答即可得的值；因为，则，再代入，即可得的值。

【解答】解：当时，

因为，则，

故答案为：144；90。

【点评】本题考查了比的应用，用到比例的性质和等式的性质。

20．【分析】把这三种颜色看做三个抽屉，考虑最差情况：摸出3个球，每种颜色的球各摸出1个，则再任意摸出1个，即可得出至少有一个抽屉出现2个球颜色相同；同理考虑最差情况：摸出6个球，每种颜色的球各摸出2个，则再任意摸出1个，即可得出至少有一个抽屉出现3个球颜色相同；据此解答即可。

【解答】解：根据题干分析可得：（个

（个

答：最少要摸出4个球一定有2个同色的；至少要摸出7个球一定有3个同色。

故答案为：4；7。

【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。

四．计算题（满分18分，每小题6分）

21．【分析】根据题意可知，以 为轴旋转得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的体积底面积高，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：如图：

表面积：

（平方厘米）

体积：

（立方厘米）

答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

22．【分析】根据圆锥的体积公式解答即可．

【解答】解：

（立方米）

答：圆锥的体积是235.5立方米．

【点评】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用．

23．【分析】①根据比例的基本性质：外项积等于内项积，先把比例化为方程，两边再同时除以15即可；

②把化为小数，根据等式的基本性质方程两边同时加上，两边再同时减去0.8，最后方程两边同时除以0.2即可；

③根据等式的基本性质，方程两边同时乘，两边再同时加上2即可。

【解答】解：①

②

③

【点评】熟练掌握比例的基本性质及等式的基本性质是解决此题的关键。

五．操作题（满分6分，每小题6分）

24．【分析】按的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来的，原三角形的底和高分别是8格和4格，缩小后的三角形的底和高分别是4格和2格；按的比画出正方形放大后的图形，就是把正方形的边长扩大到原来的倍，原来的边长为2格，扩大后的边长为格。

【解答】解：

如图所示：

【点评】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

六．解答题（满分36分）

25．【分析】根据“利息本金利率时间”（利率和时间应对应），代入数值，分别计算出每种方式可得的利息，再进行比较即可。

【解答】解：方法一：

（元

方法二：

（元

（元

（元

答：第一种存法得到的利息多。

【点评】此题解答较麻烦，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可。

26．【分析】一年最多有366天，即把366天看作“抽屉”，把367人看作“物体个数”， 个个，即平均每天有一个学生过生日的话，还余1名学生，根据抽屉原理可知，至少有个学生的生日是同一天．

【解答】解：（个（个

（个

答：其中至少有2个学生的生日是同一天．

【点评】在此抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商（有余的情况下）．

27．【分析】圆锥体的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，用圆柱形容器的底面积乘上升的水的高度解答即可．

【解答】解：

（立方厘米）．

答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱的体积求法，不规则物体体积的测量方法，注意上升的水的体积等于完全浸入水中的不规则物体的体积．

28．【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以分别用33加上5人的体重记数，求出它们的实际题重是多少千克即可．

【解答】解：小红的实际体重为：

（千克）；

小丽的实际体重为：

（千克）；

小超的实际体重为：

（千克）；

小方的实际体重为：

（千克）．

小敏的实际体重为：

（千克）．

答：小红的实际体重为37.4千克，小丽的实际体重为30.4千克，小超的实际体重为39.6千克，小方的实际体重为33千克，小敏的实际体重为29.1千克．

【点评】此题主要考查了正、负数的意义与运算．

29．【分析】（1）5组数据的乘积都是12000，再根据每天组装的数量需要的天数装机总量，代入对应的字母即可。

（2）两个相关联的量，若其比值一定，两个量成正比例；若其乘积一定，两个量成反比例。据此判断。

（3）根据装机总量装机天数每天组装的数量解答。

【解答】解：（1）

每天组装的数量用表示，需要的天数用表示，则。

（2），和的乘积一定，所以与成反比例关系。

（3）（部

答：（1）、和组装的手机总数之间的关系为：。

（2）与成反比例关系。

（3）每天组装1500部手机。

【点评】本题考查了反比例关系的判断及用反比例关系解决实际问题。