2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-6单元素养测评A卷（苏教版）

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2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-6单元素养测评A卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）

1．江滩公园五种树木所占百分比情况如下表，正确的图是（  ）。

A．B．

C．D．

2．如图，其中60人参加了舞蹈社团。参加航模社团的人数是（      ）。

A．400 B．160 C．100 D．80

3．一根圆柱形铁棒有多少立方厘米是求（    ），做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求（    ）。

A．容积；表面积 B．表面积；侧面积 C．体积；侧面积 D．侧面积；表面积

4．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中8个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中了（    ）个3分球。

A．5 B．4 C．3 D．2

5．把下面长方形按1∶4缩小，所得长方形的面积与原来长方形的面积比是（    ）。

A．1∶4 B．4∶1 C．16∶1 D．1∶16

6．当 ：4=x：5时，x的值是（  ）

A． B． C． D．

7．如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和6cm2那么阴影部分的面积为（    ）cm2。

A． B． C． D．3

8．小明家在学校北偏东35°方向480米处，那么学校在小明家（    ）。

A．南偏西55°方向480米处 B．西偏南35°方向480米处

C．南偏西35°方向480米处 D．西偏南65°方向480米处。

二、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）

9．底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。（      ）

10．今年产量是42吨，比去年增加，就是比去年增加了42×＝7吨。（      ）

11．从甲城出发到乙城，汽车的速度与所需的时间成反比例。__

12．折线统计图的折线越“陡”，说明变化越大；折线越“平”，变化越小。（        ）

三、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）

13．在比例尺是的一张图纸上量得一个零件的长度是9厘米，这个零件的实际长度是（        ）厘米。

14．少年宫在图书馆的南偏东30°方向，图书馆在少年宫的（      ）偏（      ）°方向。

15．养殖场养的鸡、鸭、鹅情况如下扇形统计图。经统计王师傅共养鸡、鸭、鹅3200只，养殖场养的鸡有（        ）只，鸭比鹅多（        ）只。

16．把棱长为3分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（        ）立方分米。

17．一个图形按2∶1，这个图形的周长将放大到原来的（          ）倍，面积将放大到原来的（          ）倍。

18．六年级同学做广播操，每行站15人，可以站12行。如果每行站18人，能站多少行？此题中，每行站的人数和能站多少行成（        ）比例关系。

19．如下表，如果a与b成正比例，那么“？”是（          ）；如果a与b成反比例，那么“？”是（          ）。

20．王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱，6角邮票买了（      ）枚，8角邮票买了（      ）枚。

四、注意审题，细心计算。（共18分）

21．（6分）求下面图形的表面积。

22．（6分）求下列形体的表面积。    

23．（6分）解方程或比例。

x＋62.5%x＝2.6                  2y－3.5×4＝16.8                   ∶35＝∶x

五、结合实际，灵活作图。（共6分）

24．（6分）国家速滑馆又称为“冰丝带”，是2022年北京冬奥会主要竞赛场馆。它在国家体育馆北偏西方向3千米处。请你在平面图上确定国家速滑馆的位置。

六、活用知识，解决问题。（共36分）

25．（6分）一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重多少千克？

26．（6分）明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）

27．（6分）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是8∶5，白兔比黑兔多24只。生物小组养了白兔和黑兔一共有多少只？

28．（6分）如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。

（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？

（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？

29．（12分）每本演算本售价1.5元，购买2本、3本……分别需要多少元？

（1）购买演算本的总价与数量成（    ）比例。

（2）把上表中演算本的数量与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。

（3）购买90本演算本需要（    ）元。

（4）奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱数是妙想的（    ）倍。

参考答案

1．D

【分析】观察统计表可以发现樟树和杨树的占比占整体的一半，柳树和柏树都比松树的占比大，据此解答即可。

【详解】樟树和柳杨树的占比占整体的一半，可以排除A、C选项；柳树和柏树都比松树的占比大，所以D选项正确。

故答案为：D

本题考查扇形统计图，解答本题的关键是根据5种树占整体的百分比来判断。

2．D

【分析】60人参加了舞蹈社团，读图可知，参加舞蹈社团的人数占了总人数的15%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，算出总人数。总人数×参加航模社团的人数的百分比＝参加航模社团的人数。据此作答。

【详解】60÷15%×20%

＝400×20%

＝80（人）

故答案为：D

本题的关键是算出参加社团的总人数，进而算出参加航模社团的人数。

3．C

【解析】根据题意可知，立方厘米属于体积单位；求做圆柱的铁皮就是求圆柱的侧面积。

【详解】一根圆柱形铁棒有多少立方厘米是求体积，做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求侧面积。

故答案为：C

此题关键在于了解立方体的体积单位和侧面积的掌握。

4．A

5．D

【分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，再根据积的变化规律，积缩小的倍数等于因数缩小倍数的乘积；把长方形按1：4缩小，缩小后长和宽是原来长方形长和宽的，面积是原来图形面积的，即缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶16；据此判断。

【详解】把长方形按1：4缩小，缩小后长和宽是原来长方形长和宽的，面积是原来图形面积的，即缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶16。

故选：D

此题是根据长方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题。

6．B

【解析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择．

【详解】解：：4=x：5

4x=×5

4x=3

x=

故答案为：B．

此题考查比例性质的运用即解比例．

7．B

【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，根据正比例意义；长方形A∶长方形B＝阴影所在长方形∶长方形C；设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。

【详解】解：设阴影所在长方形面积为xcm2.

2∶4＝x∶6

4x＝2×6

4x＝12

x＝12÷4

x＝3

3×＝（cm2）

故答案为：B

解答本题的关键是求出阴影所在的长方形面积，利用正比例的意义，进行解答。

8．C

【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以及位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【详解】小明家在学校北偏东35°方向480米处，那么学校在小明家南偏西35°方向480米处。

故答案为：C

根据位置的相对性进行解答。

9．√

【分析】设圆锥和圆柱的底面积是S，体积是V，根据圆柱与圆锥的体积公式可得出它们的高，由此即可解答。

【详解】设圆锥和圆柱的底面积是S，体积是V，则：

圆锥的高是：，圆柱的底面积是： ，圆锥的高是圆柱的高的：÷＝3.

故答案为√

此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。

10．×

【分析】把去年产量看作单位“1”，它的（1＋）对应的数是42吨，用除法求出去年产量，再乘以即为今年产量比去年增加的吨数。

【详解】42÷（1＋）×

＝36×

＝6（吨）

故答案为：×

解答此题的关键是要明确：比去年增加，增加的是去年产量的，要先求出去年产量，再乘即可判断对错。

11．√

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。

【详解】汽车的速度×所需的时间＝甲城到乙城的总路程（一定），是乘积一定，所以成反比例。

此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。

12．√

【分析】折线统计图的折线越“陡”说明数据之间的差越大，变化越大；折线越“平”说明数据之间的差越小，则变化越小，据此判断。

【详解】折线统计图的折线越“陡”，说明变化越大；折线越“平”，变化越小。原题说法正确。

此题考查折线统计图的特点，利用折线统计图这一特点可以直观解决很多问题。

13．0.3

【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。

【详解】9÷30＝0.3（厘米）

在比例尺是的一张图纸上量得一个零件的长度是9厘米，这个零件的实际长度是0.3厘米。

本题考查实际距离和图上距离的换算。

14．     北     西30

【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。

【详解】少年宫在图书馆的南偏东30°方向，图书馆在少年宫的（北）偏（西30）°方向。

本题主要考查方向的辨别，牢记位置具有相对性。

15．     1440     160

【分析】鸡的只数＝总只数×鸡的只数所占百分率；鸭比鹅多的只数＝总只数×鸭比鹅多占总只数的百分率即可。

【详解】3200×45%＝1440（只），养殖场养的鸡有1440只；

3200×（30%－25%）

＝3200×5%

＝160（只）

鸭比鹅多160只。

此题考查了扇形统计图的相关知识，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。另外明确求一个数的百分之几用乘法。

16．7.065

【分析】把棱长是3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆锥的体积公式是V＝Sh，由此列式解答。

【详解】

＝

＝7.065（立方分米）

此题主要考查圆锥的体积计算，直接根据体积公式解答即可。

17．     2     4

【分析】一个图形放大多少倍，它的周长也扩大相同的倍数，面积则扩大到这个倍数的平方倍。如一个长方形长为，宽为，按放大后长为，宽为。原来周长为，面积为，扩大后的周长为，扩大后的面积为。

【详解】一个图形按2∶1放大，这个图形的周长将放大到原来的2倍，面积将放大到原来的4倍。

图形放大的倍数是指边对应放大的倍数；面积则放大这个倍数的平方倍。

18．反

【分析】根据题意，总人数一定，每行人数和所站行数成反比例。

【详解】

（行）

所以能站10行。

每行站的人数和能站多少行成反比例关系。

本题主要考查反比例、正比例的辨别，关键是看相关联的两个量的乘积一定还是比值一定。

19．     2     0.32

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要看是乘积一定还是商一定。乘积一定成反比例，商一定成正比例。据此解答即可。

【详解】如果a和b成正比例：

＝

4？＝0.8×10

4？＝8

？＝8÷4

？＝2

如果a和b成反比例：

4×0.8＝10×？

10？＝3.2

？＝3.2÷10

？＝0.32

本题考查对正比例与反比例意义的应用，根据它们的意义进行解答。

20．     10     3

【分析】假设买的都是8角的邮票，则需要13×8＝104角，这样就多花了104－84＝20角，因为一张8角的邮票比一张6角的邮票多花8－6＝2角，即买了6角的邮票20÷2＝10张；进而求出买8角的邮票的张数。

【详解】8元4角＝84角

假设买的都是8角的邮票，则6角的张数：

（13×8－84）÷（8－6）

＝20÷2

＝10（枚）

8角的张数：13－10＝3（枚）

此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。

21．385.4cm2

【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；

【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2

＝3.14×60＋3.14×50＋48－8

＝3.14×（60＋50）＋40

＝3.14×110＋40

＝345.4＋40

＝385.4（cm2）

22．188.4平方厘米

【分析】组合图形的表面积等于较大圆柱的表面积＋较小圆柱的侧面积，据此解答。

【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×5＋3.14×2×2×3

＝3.14×18＋3.14×30＋3.14×12

＝3.14×（18＋30＋12）

＝3.14×60

＝188.4（平方厘米）

23．x＝1.6；y＝15.4；x＝100

【分析】①先计算x＋62.5%x＝1.625x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.625求解；

②先计算3.5×4＝14，根据等式的性质，方程的两边同时加上14，然后方程的两边同时除以2求解；

③根据比例的基本性质，把原式化为x＝35×，然后方程的两边同时除以求解。

【详解】①x＋62.5%x＝2.6

解：1.625x＝2.6

1.625x÷1.625＝2.6÷1.625

x＝1.6

②2y－3.5×4＝16.8

解：2y－14＝16.8

2y－14＋14＝16.8＋14

2y＝30.8

2y÷2＝30.8÷2

y＝15.4

③∶35＝∶x

解：x＝35×

x÷＝35×÷

x＝100

24．见详解

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出国家体育馆到国家速滑馆的图上距离，再以国家体育馆为观测点，画出国家速滑队的位置。

【详解】3千米＝300000厘米

300000×＝3（厘米）

本题考查实际距离和图上距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。

25．47.1立方分米；141.3千克

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知圆锥的底面直径和高，从而可以求其体积；已知每立方分米钢锭的重量，乘圆锥的体积，就是这块圆锥形钢锭的总重量。

【详解】×3.14××5

＝×3.14×9×5

＝9.42×5

＝47.1（立方分米）

47.1×3＝141.3（千克）

答：这个圆锥形钢锭的体积是47.1立方分米，钢锭重141.3千克。

此题主要考查圆锥的体积的计算方法的实际应用。

26．10枚；9枚

【分析】设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚，然后分别表示出1角和5角的各有多少钱加在一起就是55角，求出5角的数量，进一步求出1角钱的数量。

【详解】解：设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚。

5x＋1×（19－x）＝55

5x＋19－x＝55

4x＝36

x＝9

19－9＝10（枚）

答：1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。

此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

27．104只

【分析】根据题意，设白兔有8x只，则黑兔有5x只，白兔比黑兔多24只，即白兔的只数－黑兔的只数＝24；列方程：8x－5x＝24，求出x的值，进而求出白兔和黑兔一共有多少只。

【详解】解：设白兔有8x只，则黑兔有5x只。

8x－5x＝24

3x＝24

x＝24÷3

x＝8

8×8＋8×5

＝64＋40

＝104（只）

答：生物小组养了白兔和黑兔一共有104只。

利用白兔与黑兔的比，设出未知数，列方程，解方程。

28．（1）25%（2）27克

【分析】（1）整个圆表示奶粉总质量，是单位“1”，用1减去所有已知的百分率就是蛋白质的百分率。

（2）用蛋白质含量除以对应百分率求出奶粉总质量，再乘乳脂对应的百分率即可求出乳脂含量。

【详解】（1）1－30%－36%－9%＝25%

答：蛋白质的含量占奶粉总质量的25%。

（2）22.5÷25%×30%

＝90×0.3

＝27（克）

答：乳脂的含量是27克。

本题考查了扇形统计图的应用，根据百分数应用题的解题思路进行解答。

29．（1）正

（2）见详解

（3）135

（4）4

【分析】（1）因为＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。

（2）根据表格数据作图即可求解。

（3）根据单价×数量＝总价，计算出购买90本演算本需要多少元。

（4）因为单价一定，总价和数量成正比例，所以奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱是妙想的4倍。据此解答。

【详解】（1）购买演算本的总价与数量成正比例。

（2）如图所示：

（3）1.5×90＝135（元）

（4）奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱数是妙想的4倍。

此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，以及统计表的特点、作用，明确：正比例图象是一条直线。