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初中数学湘教版七年级上册2.4 整式优质课课件ppt
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这是一份初中数学湘教版七年级上册2.4 整式优质课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，创设情境，探究新知，练一练，判断单项式的方法，方法总结，归纳总结，常数项，多项式的项，多项式的次数等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点）
（1） 0.8x2 （2） πr2 （3） x2y
像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
下列式子中哪些是单项式?
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。
例如 0.8x2的系数是0.8； πr2的系数是π； x2y的系数是1； –x的系数是–1。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如 0.8x2的次数是2； πr2的次数是2； x2y的次数是3； –x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.
(1)每包书有12册,n包书有_____册； (2) 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； (3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； (4)一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____； (5)一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
2.用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
填表（其中π是圆周率）：
1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0. 3.不要把π当成字母．
1.判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（ ）②－x2y3与x3没有系数；（ ）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）④－a3的系数是－1； （ ）⑤－32x2y3的次数是7；（ ）⑥ πr2h的系数是 .（ ）
下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为 ，下部分的面积为xy，则这个图形的面积是多少（结果保留π）？
2x3 – 5x2y+3xy – 1可以看做是单项式2x3，–5x2y，3xy与–1的和.
像这样，由几个单项式的和组成代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
2x3 – 5x2y + 3xy – 1
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2x3 – 7x2+9的次数是3。
习惯上把单项式和多项式统称为整式。
2x 3 – 7x2 + 9
解（1）2x-3的次数是1，常数项是-3. （2）-x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4. （3） 3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9.
(1)多项式的各项应包括它前面的符号
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号
例4 已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
【变式】若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
解：∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.
1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的 和，它是___次___项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次 项是_____，二次项的系数是_____.
1. 说出下列单项式的系数和次数：
系数是-1，次数是1.
（1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ； （3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2.
2.说出下列多项式的次数和常数项：
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；
（2） 5x2-2x+7 的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2，常数项为-1；
（4） y2-x3+x-2 的次数为3，常数项为-2.
3.下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？
4.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n． 5.判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ） （2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1．（ ） （3）-x-y-z是三次三项式．（ ）
6.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿．
1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点）
（1） 0.8x2 （2） πr2 （3） x2y
像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
下列式子中哪些是单项式?
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。
例如 0.8x2的系数是0.8； πr2的系数是π； x2y的系数是1； –x的系数是–1。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如 0.8x2的次数是2； πr2的次数是2； x2y的次数是3； –x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.
(1)每包书有12册,n包书有_____册； (2) 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； (3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； (4)一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____； (5)一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
2.用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
填表（其中π是圆周率）：
1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0. 3.不要把π当成字母．
1.判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（ ）②－x2y3与x3没有系数；（ ）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）④－a3的系数是－1； （ ）⑤－32x2y3的次数是7；（ ）⑥ πr2h的系数是 .（ ）
下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为 ，下部分的面积为xy，则这个图形的面积是多少（结果保留π）？
2x3 – 5x2y+3xy – 1可以看做是单项式2x3，–5x2y，3xy与–1的和.
像这样，由几个单项式的和组成代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
2x3 – 5x2y + 3xy – 1
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2x3 – 7x2+9的次数是3。
习惯上把单项式和多项式统称为整式。
2x 3 – 7x2 + 9
解（1）2x-3的次数是1，常数项是-3. （2）-x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4. （3） 3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9.
(1)多项式的各项应包括它前面的符号
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号
例4 已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
【变式】若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
解：∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.
1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的 和，它是___次___项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次 项是_____，二次项的系数是_____.
1. 说出下列单项式的系数和次数：
系数是-1，次数是1.
（1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ； （3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2.
2.说出下列多项式的次数和常数项：
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；
（2） 5x2-2x+7 的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2，常数项为-1；
（4） y2-x3+x-2 的次数为3，常数项为-2.
3.下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？
4.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n． 5.判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ） （2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1．（ ） （3）-x-y-z是三次三项式．（ ）
6.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿．
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