湘教版七年级上册2.4 整式完美版ppt课件

这是一份湘教版七年级上册2.4 整式完美版ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了小组游戏，合作探究，a+b，b+a，10a+b，10b+a，做一做，你又发现什么了规律，议一议，整式的加减运算等内容，欢迎下载使用。

重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
+ = .
11a + 11b = 11(a + b)
如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 将这两个数相加：
这些和都是 11 的倍数.
原三位数 728，百位与个位交换后的数为 827，由 728 －827= －99. 你能看出什么规律并验证它吗？
任意一个三位数可以表示成100a +10b + c
设原三位数为 100a + 10b + c，百位与个位交换后的数为 100c + 10b + a，它们的差为：
(100a + 10b + c)－( 100c + 10b + a)= 100a + 10b + c－100c－10b－a= 99a－99c= 99(a－c)
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
去括号、合并同类项
当x = 1，y = -2时，
(1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算．
先将式子化简，再代入数值进行计算
解：阴影部分的面积为：
当x=4 m 时，阴影部分的面积为：
解决整式加减的实际应用题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的法则、步骤进行计算．注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．
例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：　　（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是 ( ) cm²
大纸盒的表面积是 ( ) cm²
做这两个纸盒共用料： (2ab + 2bc + 2ca) + (6ab + 8bc + 6ca)
= 2ab + 2bc + 2ca + 6ab + 8bc + 6ca
= 8ab + 10bc + 8ca (cm²)
做大纸盒比做小纸盒多用料
(6ab + 8bc + 6ca) - (2ab + 2bc + 2ca)
= 6ab + 8bc + 6ca - 2ab - 2bc - 2ca
= 4ab + 6bc + 4ca (cm²)
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ca) cm² 大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ca) cm²
通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例6 已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x＋1，小明和小白在计算时对 x 分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果却是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由．
理由：A－B＋C ＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1) ＝－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋1 ＝1.
由于结果中不含 x，所以不论 x 取何值，A－B＋C的值都是 1.
解：(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2＝3x2－2x+1－2x2+2x－x2＝1.
1. 计算 (3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2 的值，其中 x＝－2，小明把“x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由.
由于结果中不含 x，所以不论 x 取何值，原式的值都是 1.
(1) － ab3 + 2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b； (2) (7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)； (3) －3(3x + 2y)－0.3(6y－5x)；(4) ( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7).
3. 一种笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元.小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.
小红和小明一共花费(单位：元)
(3x+2y)+(4x+3y)
= 3x+2y+4x+3y
另解：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花费(2y+3y)元.
(3x+4x)+(2y+3y)
分别计算笔记本和圆珠的花费.
4. 某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为 n 个小圆，又会得到什么结论？
设大圆半径为 R，小圆半径依次为 r1，r2，r3，则图(1)的周长为 4πR，图(2)的周长为 2πR + 2πr1 + 2πr2 + 2πr3 = 2πR + 2π(r1 + r2 + r3)，因为 2r1 + 2r2 + 2r3 = 2R，所以 r1 + r2 + r3 = R，因此图(2)的周长为 2πR + 2πR = 4πR． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为 n 个小圆，用料还是一样多．
2r1+2r2+2r3=2R