人教版八年级下册18.2.2 菱形精品巩固练习

数学人教版8年级下册

第18单元 18.2.2《菱形》

分层作业（提升版）

一、单选题

1．如图，为菱形的对角线，已知，则等于（    ）

A． B． C． D．

2．菱形相邻两角的比为，那么菱形的对角线长与边长的比为（　　）

A． B． C． D．

3．已知在菱形中，，，则菱形的面积为（    ）

A．160 B．80 C．40 D．96

4．如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边的中点，连接．若，，则菱形的周长为（　　）

A．4 B． C． D．28

5．如图，在菱形中，，E是边的中点，P是边上一动点，的最小值是，则的最小值为（    ）

A．2 B． C．1 D．0.5

6．如图，已知平行四边形的对角线与相交于点O，下列结论中，不正确的是（    ）

A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是菱形

C．当时，四边形是矩形 D．当时，四边形是菱形

7．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

8．如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E在线段上，连接，若，则线段的长为 _______

9．如图，在菱形中，，，是中点，交于点，连接，则的长为______．

10．如图，在菱形中，，，点是对角线上的一个动点．则的最小值等于_________．

11．如图，在菱形中，，对角线与交于点O，延长到点E，使得，连接，取的中点M、的中点，连接，则的长为___________．

12．如图，在中，点，分别是，边上的点，且，连接，．补充一个条件，可使四边形是菱形，这个条件是__．

13．如图，四边形中，E，F，G，H分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件_______．

三、解答题

14．如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；

(2)若，，求的长．

15．如图，中，为的中点，连接，作点关于的对称点，连接．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)连接，若平分，求的长

16．已知：如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点D和点E，点F在的延长线上，且．

(1)的度数为 　 　°．

(2)求证：四边形ACEF是菱形．

17．如图，菱形中，作、，分别交的延长线于点E、F．

(1)求证：；

(2)若点E恰好是的中点，，求的值．

18．如图，矩形的对角线、相交于点O，，．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)连接交于点F，求证：平分．

19．如图，在中，，点O、C分别是、边的中点．过点D作交的延长线于点A，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的面积．

20．如图，在菱形中，于点E，于点F．

(1)求证：．

(2)当，时，求菱形的面积．

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．C

5．D

6．D

7．D

8．

9．

10．

11．

12．

13．

14．(1)略

(2)

15．(1)略

(2)2

16．(1)30

(2)略

17．(1)略

(2)2

18．(1)略

(2)略

19．(1)略

(2)24

20．(1)略

(2)