6.1.2平行四边形对角线的性质课件2022—2023学年青岛版数学八年级下册

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6.1 平行四边形及其性质第2课时 平行四边形对角线的性质1.进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质，能综合应用平行四边形的性质解题。（重点）2.在应用中进一步发展合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。 (难点）定 义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。表示方法平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。性 质1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。知识回顾 如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O。 ●O 量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确。 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕点O旋转180°，你发现了什么? ●O知识讲解 ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。 平行四边形的对角线互相平分 。你能证明 它吗?知识讲解已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。求证:OA=OC,OB=OD。证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴ AB=CD, AB//DC, ∴ ∠BAO=∠DCO , ∠ABO=∠CDO, ∴ △AOB≌△COD, ∴ OA=OC,OB=OD。知识讲解例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O的直线分别与AD，BC交于点E，F。求证:OE=OF。证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AD=CB , AD//BC , OA=OC,∴ ∠DAC=∠ACB。又∵ ∠AOE=∠COF,∴ △AOE≌△COF。∴ OE=OF。知识讲解  知识讲解 如图，在 ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm。（1）△ BOC的周长是多少？（2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长，长多少？10+4+7=21（cm）。DABCO练一练知识讲解1.平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为（ ）A.4