湘教版七年级上册4.2 线段、射线、直线教学ppt课件

教学目标

1.进一步认识线段、射线、直线，会用正确的方法表示线段、射线、直线. 

2.理解线段、射线、直线的区别与联系. 

3.了解点和直线的位置关系，掌握“两点确定一条直线”的基本事实.

教学重难点

重点：理解并掌握“两点确定一条直线”的基本事实，会用字母表示直线、射线、线段及根据语言描述画出图形.

难点：理解线段、射线、直线的区别与联系.

教学过程

导入新课

导入一：如图，图片展示，探究生活中的平面图形：绷紧的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨等生活中常见的与线段、射线、直线有关的图形.

导入二：1.出示墨盒，让学生动手演示使用墨盒弹出一条直线的过程.

2.为什么拉出的线是直的?其关键是什么?

师生活动

让学生回答，根据回答的情形，教师引出：如何确定一条直线，怎样来表示直线、射线、线段.

探究新知

探究一   线段、射线、直线

【问题1】我们在小学学过直线、射线、线段，如图，看一看下面分别是什么图形？有什么特征？

师生活动

学生独立思考后交流.

1．线段：有两个端点，能度量大小．

2．射线：有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小．

3．直线：没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小．

【问题2】在几何中，我们怎样表示线段、射线、直线呢？

学生看课本，举手回答，教师总结板书.

【归纳1】在几何中，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图(1)中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B.

（1）   （2）    （3）    （4）   （5）

如图(1)中，以A，B为端点的线段，记作线段AB或线段BA，有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图(2)，记作线段a，由此可知，线段有两种表示方法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示．

【注意】表示线段的两个字母没有顺序性，如线段BA与线段AB表示的是同一条线段．表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字．

【归纳2】一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，如图(3)中的射线记作射线OM，其中表示端点的字母必须写在前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字．

【注意】（1）表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点．

（2）同一条射线有不同的表示方法，图中的射线，可以表示为射线AB，也可表示为射线AC.

（3）端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线．

（4）两条射线为同一条射线必须具备的条件：端点相同；延伸的方向相同．

【归纳3】一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图(4)中的直线记作直线AB或直线BA，一条直线也可以用一个小写字母表示，如图(5)中可以记作直线l，所以直线也有两种表示方法．

【注意】1.字母前也要注明直线两字．

2．表示直线的两个字母也可交换位置.

小总结：关于线段、射线、直线，进行综合比较如下表：

探究二  点与直线的位置关系

教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系.

【问题】 点和直线有怎样的位置关系？总结点与直线的位置关系，与同学们交流一下.

师生活动

学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系.

深度思考：

如图，直线a与直线b有什么位置关系？

教师总结

当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.

探究三  基本事实：两点确定一条直线

探究并回答下面的问题：

(1)如图所示，经过一点O画直线，能画几条?经过两点A，B呢?动手试一试.

(2)对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象?怎样用简练的语言概括呢?

师生活动

学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评.

师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.

(3)如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条?想一想这又说明什么?

师生活动

学生画图后相互交流.

(4)怎样理解“确定”一词的含义?

师生活动

学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述.

教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在，“仅有”意味着唯一.

(5)想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学们交流一下.

师生活动

教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：如图，用两个钉子可以将木条固定在墙上，把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上…….

新知应用

例1　A，B，C，D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(　　)

【解析】线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.

【答案】C

【总结】本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．

 例2 下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有(　　)

A.2个    B.3个    C.4个    D.5个

【解析】(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)共2个．故选A.

【答案】A

 例3 如图所示，图中共有线段(　　)

A.8条    B.9条    C.10条    D.12条

【解析】可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式进行计算．

方法一：图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共4＋3＋2＋1＝10(条).

方法二：共有A，B，C，D，E五个端点，则线段的条数为＝10(条)．故选C.

【答案】C

【总结】找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，记住公式会更加简便准确．

课堂练习

1.如图，下列语句表述错误的是（   ）

A.点A在直线m上           B.直线l经过点A

C.点B在直线l上           D.直线m不经过B点

2.下列四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（   ）

A          B          C            D

3.下列图形中，对于直线AB，线段CD，射线EF.其中能相交的是（   ）

A          B          C         D

4.指出图中线段、射线、直线分别有多少条？

5.按要求画图：

（1）直线EF经过点C；

（2）点A在直线a外；

（3）经过点O的三条线段a，b，c；

（4）线段AB，CD相交于点B.

6.往返温州、宁波两地的火车，中途需要停靠雁荡、台州、奉化三个站点，根据你所学的知识回答：需要制定多少种不同的票价？

参考答案

1.C    2.C   3.B

4.解：有3条线段，分别是线段AB、线段AC、线段BC.

有6条射线.

只有一条直线，是直线AB或直线BC或直线AC.

5.略

6.10种.

课堂小结

布置作业

教材第119页练习第1，2题

板书设计

第4章  图形的认识

4.2  线段、射线、直线

第1课时  线段、射线、直线

1.线段、射线、直线

2.点与直线的位置关系：

点在直线上，点在直线外.

3.基本事实：两点确定一条直线.

教学反思

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