数学人教版7年级下册第7章【分层单元卷】·C培优测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学7年级下册

第7章·C培优测试

时间：90分钟  满分：100分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）点A的坐标是（－2,5），则点A在（　　）

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

2．（本题3分）小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为（　　）

A．（－200，－150）     B．（200,150）

C．（200，－150）      D．（－200,150）

3．（本题3分）若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，－n）在（　　）

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

4．（本题3分）下列语句中，说法错误的是（　　）

A．点（0,0）是坐标原点

B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应

C．点A（a，－b）在第二象限，则点B（－a，b）在第四象限

D．若点P的坐标为（a，b），且a·b＝0，则点P一定在坐标原点

5．（本题3分）如果点P（a－4，a）在y轴上，则点P的坐标是（        ）

A．（4，0） B．（0，4） C．（－4，0） D．（0，－4）

6．（本题3分）点P（－|a|－1，b2＋2）一定在（　　）

A．第一象限    B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

7．（本题3分）下列语句正确的是（　　）

A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同

B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点

C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0 

D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为3

8．（本题3分）如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（　　）

A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）

9．（本题3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），规定以下三种变换：①，如；②，如；③，如.例如，按照以上变换有：，那么等于（     ）

A．（－5，－3） B．（－5，3） C．（5，－3） D．（5，3）

10．（本题3分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共15分）

11．（本题3分）平面直角坐标系中，点P（3，－4）到x轴的距离是________．

12．（本题3分）若以A（1,2），B（－1,0），C（2,0）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点坐标为________．

13．（本题3分）点P（2a,1－3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．

14．（本题3分）若点P（m，n）在第三象限，则点Q（mn，m＋n）在第________象限．

15．（本题3分）如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为（2，30°），B点可表示为（4，150°），则D点可表示为________．

三、解答题（共75分）

16．（本题7分）已知点M（2a﹣5,a﹣1）,分别根据下列条件求出点M的坐标.

（1）点N的坐标是（1,6）,并且直线MN∥y轴；

（2）点M在第二象限,横坐标和纵坐标互为相反数.

17．（本题7分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，

（1）请画出平移后的图形；

（2）并写出各顶点的坐标；

（3）求出的面积．

18．（本题7分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

19．（本题7分）如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.

20．（本题7分）已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．

（1）已知点A（2,0），AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；

（2）已知点A（0,0），AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．

21．（本题8分）已知：点P（2m+4，m-1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2，-4）点且与x轴平行的直线上．

22．（本题8分）如图，A、B两点的坐标分别为（2,3）、（4,1）．

（1）求△ABO的面积；

（2）把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．

23．（本题8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求P的坐标．

24．（本题8分）如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A（－2，6），B（－5，4），C（－7，0），O（0，0）（图上一个单位长度表示10米），现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．

（1）求这个四边形的面积；

（2）如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？

25．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.

（1）直接写出B，C，D三个点的坐标；

（2）当P，Q两点出发s时，试求三角形PQC的面积；

（3）设两点运动的时间为ts，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S（单位：cm2）．

参考答案

1．B

2．C

3．C

4．D

5．B

6．B

7．B

8．A

9．D

10．D

11．4

12．（﹣2，2）或（4，2）或（0，﹣2）

13．（－2,4）

14．四

15．（5，90°）

16．（1） （1,2）；（2） （﹣1,1）.

17．（1）略

（2），，

（3）6

18．解：（1）点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；

（2）

19．A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．

20．（1）点B的坐标为（－2,0）或（6，0）；

（2）点B的坐标为（－4,0）或（4,0）或（0,4）或（0，－4）

21．（1）P（0，-3）；（2）P（-12，-9）；（3）P（-2，-4）

22．（1）S△ABO＝5；（2）A′（2,0），B′（4，－2），O′（0，－3）．

23．（1）图详略；（2）4；（3）点的坐标或

24．（1） 2500平方米；（2）所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．

25．（1）B（4，5），C（4，2），D（8，2）；（2）；（3）S=．