小学数学人教版六年级下册2 正比例和反比例综合与测试巩固练习

【单元专题卷】人教版数学6年级下册

第4章 专题02 正比例和反比例

一、选择题（共19小题）

1．在如图各图中，能表示出两个量成正比例关系的图是（　　）

A． 

B． 

C．

2．如表，如果x与y成正比例，那么“？”处填（　　）

A．8 B．3 C．6 D．0.5

3．下面图（　　）表示的是成正比例关系的图像。

A． 

B． 

C．

4．如图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（　　）

A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例 

B．从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时 

C．从图象上看甲车的速度比乙车快 

D．从图象上看乙车的速度比甲车快

5．甲与乙是成反比例的量，如果甲增加25%，乙就会（　　）

A．增加25% B．减少25% C．增加20% D．减少20%

6．下面各题中，成反比例关系的是（　　）

A．路程一定，速度和时间 B．时间一定，路程和速度 

C．单价一定，总价和数量 D．数量一定，总价和单价

7．下列两个量之间成正比例关系的是（　　）

A．如果y，x和y 

B．同一个圆的周长和直径 

C．积（0除外）一定，一个因数和另一个因数 

D．一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数

8．若x和y都不为0，则表示x和y成正比例的式子是（　　）

A．x+y＝3 B．xy＝40 C．xy

9．如右表，当x和y成反比例时，m是（　　）

A．15 B．10 C．

10．表示x与y（x、y都不为0）成正比例关系的式子是（　　）

A．6x+5＝y B．x﹣y＝4 C．2x D．3x＝y

11．成反比例的量是（　　）

A．A和B互为倒数 

B．圆柱的高一定，体积和底面积 

C．被减数一定，减数与差 

D．除数一定，商和被除数

12．被减数一定，减数与差（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

13．圆柱的体积一定，底面积和高（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

14．三角形的高一定，它的面积和底（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系

15．表中，如果a和b成反比例关系，空格里应填（　　）

A．2 B．8 C．18 D．24

16．正比例图象是一条（　　）

A．直线 B．线段 C．射线

17．（　　）中的两个量不成正比例。

A．在同一个正方形中，正方形的周长和边长 

B．一箱苹果，吃掉的个数和剩下的个数 

C．长方体的底面积一定，高和体积 

D．订阅某期刊的份数一定，单价和总钱数

18．下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）

A．如果5x＝8y，则x和y 

B．铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数 

C．在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长 

D．同学的年龄一定，他们的身高与体重

19．下列数量关系中，成正比例关系的是（　　）

A．总价一定，购买的数量和单价 

B．正方形的面积和边长 

C．一个人的身高和年龄 

D．长方体的底面积一定，长方体的体积和高

二、填空题（共19小题）

20．如果x和y成正比例，如表中的“？”处应该填 　   　，如果x和y成反比例，如表中的“？”处应该填 　   　。

21．如表，如果a和b成正比例，X为 　   　。

22．举出一个生活中成反比例关系的例子 　   　。

23．如表中，如果x和y成正比例，“？”处填 　   　。

24．x与y成正比例。将表补充完整。

25．在中，当x与y成正比例时，“？”处应填 　   　；当x与y成反比例时，“？”处应填 　   　。

26．下表中，若x与y成正比例关系，则★等于 　   　；若x与y成反比例关系，则★等于 　   　.

27．下表中，如果x和y成正比例，“？”处应填 　   　；如果x和y成反比例，“？”处应填 　   　。

28．已知下面表格中x与y成反比例关系，那么表中的a＝　   　。

29．表中，如果x与y成正比例，那么☆表示的数是 　   　；如果x与y成反比例，那么☆表示的数是 　   　。

30．x、y的对应值如表。若x与y成正比例关系，则m＝　   　；若x与y成反比例关系，则m＝　   　。

31．下面表格中，如果a和b成反比例，那么空格中应该填 　   　；如果a和b成正比例，那么空格中应该填 　   　。

32．表中，A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则☆是 　   　；如果A与B成反比例，则☆是 　   　。

33．如表，如果a与b成正比例，那么“？”是 　   　；如果a与b成反比例，那么“？”是 　   　。

34．如表，如果x与y成正比例，那么“？”处应填 　   　；如果x与y成反比例，那么“？”处应填 　   　。

35．若ab，则a与b成 　   　比例；若xy，则x与y成 　   　比例。

36．若xy，那么x和y成 　   　比例关系；若，那么x和y成 　   　比例关系。

37．若x与y成正比例，则m＝　   　，若x与y成反比例，则m＝　   　。

38．已知x和y是成正比例的两个量，请把如表填写完整。

三、应用题（共5小题）

39．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：

（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 　   　比例关系。

（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）

40．某物流公司将120t货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表．

（1）请把上表填写完整．车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？

（2）如果用载质量为6t的卡车来运，一共需要多少辆？

（3）如果用15辆卡车来运，每辆卡车运多少吨？

41．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．

（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？

（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？

42．

①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．

②时间和路程成　   　比例，理由是　   　．

③利用图象估计一下，2.5时行　   　千米，行675千米需要　   　小时．

43．平行四边形的高是3cm，先填表，再根据表中的数据回答问题．

（1）表中平行四边形的底和面积是　   　的量，平行四边形的　   　随着　   　的变化而变化．

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．

（3）上面求出的比值表示的意义是什么？

（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？

四、解答题（共3小题）

44．如图表示的是一种笔记本单价与数量的反比例图像，读图可知当能买4本的时候单价是 　   　元。

45．在下表的空格中填写合适的数。

已知x与y成正比例关系。

46．仔细观察，补全如表并回答下列问题。

（1）仔细观察，补全表格。

（2）观察表格，x与y这两个量的 　   　一定，x和y成 　   　比例。

（3）如果x＝2.4，那么y＝　   　，如果y，x＝　   　。

参考答案

一、选择题（共19小题）

1．C

2．C

3．B

4．D

5．D

6．A

7．B

8．C

9．C

10．D

11．A

12．C

13．B

14．A

15．C

16．A

17．B

18．B

19．D；

二、填空题（共19小题）

20．25；100

21．200

22．从家去学校上学，行走的平均速度与到校所用的时间成反比例

23．8

24．2；；6

25．8；4.5

26．1.6；10

27．18；4.5

28．8

29．18；0.5

30．24；

31．0.25；0.64

32．12；

33．40；

34．100；16

35．反；正

36．正；反

37．20；12.8

38．16；；；15；

三、应用题（共5小题）

39．解：（1）长方形彩纸的面积一定，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系。

（2）设需要多x个小正方形。

       36x＝216×4

 36x÷36＝216×4÷36

          x＝24

答：（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系。

（2）需要24个小正方形。

故答案为：反，24。

40．解：3×40÷5

＝120÷5

＝24（辆）

3×40÷10

＝120÷10

＝12（辆）

（1）因为2.5×48＝120（吨）

3×40＝120（吨）

因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，

所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．

（2）120÷6＝20（辆）

答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．

（3）120÷15＝8（吨）

答：每辆卡车运8吨．

故答案为：24；12．

41．解：（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系；

（2）利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．

42．解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．

②时间和路程成 正比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定）．

③如图

用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时．

故答案为：正，路程÷时间＝速度（一定），225，7.5．

43．解：10×3＝30；20×3＝60．

（1）表中平行四边形的底和面积是相关联的量，平行四边形的面积随着底的变化而变化．

（2）3；3；3；3．比值大小相等，是个定值3．

（3）高，比值表示的意义是平行四边形的高．

（4）相关联的两种量成正比例．

由（2）可知3（一定），是比值一定，所以成正比例．

四、解答题（共3小题）

44．解：如图：

表示的是一种笔记本单价与数量的反比例图像，读图可知当能买4本的时候单价是30元。

故答案为：30。

45．解：12：y＝18：6

          18y＝12×6

    18y÷18＝72÷18

             y＝4

x：4.5＝18：6

      6x＝4.5×18

  6x÷6＝81÷6

       x＝13.5

故答案为：4，13.5。

46．解：（1）6：2＝18：6＝3

24÷3＝8

10×3＝30

75÷3＝25

120×3＝360

（2）x：y＝3（一定），与y这两个量的比值一定，x和y成正比例。

（3）2.4÷3＝0.8

3＝2

答：如果x＝2.4，那么y＝0.8，如果y，x＝2。

故答案为：8，30，25，360；比值，正；0.8，2。