9章末复习 课件+教案

章末复习

【知识与技能】进一步加深对分式、分式方程概念的理解，掌握分式的基本性质，会进行分式的混合运算，会解分式方程，能运用分式方程解决实际问题.

【过程与方法】

通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的类比思想，转化思想，加深学生对本章知识的理解和应用.

【情感态度】

在运用分式、分式方程的有关知识解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣.

【教学重点】

分式的混合运算，分式方程的解法及分式方程的应用.

【教学难点】

分式方程的应用

一、情境导入，初步认识

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生能系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图.

二、思考探究，获取新知

1.分式、分式方程有（无）意义的条件，分式值为0的条件.一般来说，a,b表示两个整式，且b中含有字母，那么式子叫做分式;b≠0，分式有意义；b=0，分式无意义；a=0且b≠0，分式的值为0.

2.分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.

3.分式的运算

两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母；两个分式相除，将除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘；同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.

4.约分、通分

把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做约分.化异分母分式为同分母分式的过程叫做通分.

5.分式方程及分式方程的解法.

分母中含有未知数的方程叫做分式方程，解分式方程的一般步骤是：（1）方程两边同乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程；(2)解整式方程；（3）检验.

三、典例精析，掌握新知

例8某开发公司的960件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂加工完这批产品比乙工厂多用20天，且甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，求甲、乙两工厂每天各能加工多少件新产品.

【解】设乙工厂每天能加工x件产品，则甲工厂每天能加工x件产品.

∴甲每天能加工16件产品，乙每天能加工24件产品.

【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成，数师可适当进行评讲，强调应用各知识需要注意的问题，培养学生综合运用所学知识的能力，对于例题可适当增减.

四、复习训练，巩固提高

1.下列分式是最简分式的是（）

7.一项工程，乙单独完成需12天，若先由甲单独做3天，则再由甲、乙合做6天可完成任务，则甲单独做多少天可完成任务？

【教学说明】教师给出习题，学生自主完成，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.教师在巡视过程中对有困难的学生进行适当点拨.

【答案】1.C

五、师生互动，课堂小结

1.通过这节课的学习，你对本章有哪些新的认识？有何体会？请与同伴交流.

2.通过本章知识的学习，你掌握了哪些数学思想方法？说说看.

【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，积累解题方法和经验.

完成练习册中本课时练习.

通过知识框图的呈现，让学生更好地回顾本章的知识点，进行知识的梳理，通过例题的讲解与习题的训练，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣.