初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.2 平行线的判定精品课件ppt

第2课时  平行线的判定

【知识与技能】

掌握平行线的三种判定方法，并初步运用三种判定方法进行简单的推理论证.

【过程与方法】

通过判定两直线平行的方法的探究过程，初步学会简单的推理和论证，了解转化的数学思想方法.

【情感态度】

有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、分析、推理能力和动手操作能力，增强学好数学的信心.

【教学重点】

判定两直线平行的三种方法.

【教学难点】

利用平行线的三种判定方法进行简单推理和论证.

一、情境导入，初步认识

问题  怎样判定两直线平行呢？

【教学说明】教师提出问题，学生独立思考，然后相互交流，学生容易想到平行线的概念和平行公理的推论两种方法，激发学生探求新知的兴趣.

二、思考探究，获取新知

1.平行线的判定定理1.

观察：如图（1），在用三角尺和直尺画平行线时，三角尺紧靠直尺移动，所画直线l′与l平行，这时∠1与∠2相等.

如图（2），在画平行线时，如三角形移动过程中没紧靠直尺（这时∠2>∠1),所画直线l′与l平行吗？

【教学说明】教师提出问题，学生观察，实际操作，相互交流各自的发现，共同归纳平行线的判定定理1.

【归纳结论】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简单地说，同位角相等，两直线平行.

2.平行线的判定定理2、判定定理3.

思考：如图，直线a,b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等，你能根据上面的基本事实，说明直线a∥b吗？∠3和∠4又有怎样的关系，才能说明a∥b?

【教学说明】教师提出问题，学生独立思考，然后相互交流，感受简单的推理，体会转化的数学思想.

【归纳结论】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简单地说，内错角相等，两直线平行.

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简单地说，同旁内角互补，两直线平行.

三、典例精析，掌握新知

例1如图，填空：

(1)∵∠1=∠2

∴a∥b(            )

(2)∵∠2=∠3

∴b∥c(            )

(3)∵∠1=∠3

∴a∥c(            )

(4)∵∠1+∠4=

∴a∥c(            ).

【解】（1）内错角相等，两直线平行

（2）同位角相等，两直线平行

(3)内错角相等，两直线平行

（4）180°同旁内角互补，两直线平行

例2  如图，已知直线a,b,c,d,e，且∠1=∠2,∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？

【解】a∥c,理由如下:

∵∠1=∠2

∴a∥b

又∠3+∠4=180°

∴b∥c

∴a∥c.

例3  如图，直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE,∠1=∠OBD,试判断OE与BD是否平行，并说明理由.

【解】OE∥BD,理由:因为OA平分∠COE,所以∠1=∠2,又因为∠1=∠OBD,所以∠2=∠OBD，所以OE∥BD.

【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成,老师也可让几个学生上台展示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验与方法.

四、运用新知，深化理解

1.木工师傅在画线时，用一种叫做角尺的工具画榫（ｓǔｎ)眼线.如图，把角尺的一边紧靠木料的边AB，滑动角尺画出的两条直线CD和EF就是平行线.你能说出这样做的依据吗？

2.如图，如果油轮A和油轮B继续沿着这两条航线航行，它们会有相撞的危险吗？为什么？

3.如图，如果∠1=47°,2=47°,∠3=47°,可以判定哪些直线平行？判定的依据分别是什么？

第3题图                       第4题图

4.如图，若∠A=62°,∠B=118°，可以判定哪两条立线平行？判定的依据是什么？

5.如图，已知AC平分∠DAB,∠1=∠2,由AC平分∠DAB,得∠1=       ，又因为∠1=∠2,所以∠2=        .所以AB∥       .

【教学说明】教师给出习题，学生独立自主完成，教师巡视，对有困难的学生给予点拨.

【答案】1.因为在画图时保证了∠DCE=∠FEB所以CD∥EF.理由是同位角相等两直线平行.

2.不会有相撞的危险，因为油轮A和油轮B的航线是平行的.

3.∵∠1=∠2=47°

∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行）

∵∠2=∠3=47°

∴AB∥EF(同位角相等，两直线平行）

4.∵∠A=62°,∠B=118°

∴∠A+∠B=180°

∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)

5.∠CAB,∠CAB,CD

五、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.

【教学说明】学生相互交流，回顾平行线的3个判定定理，加深对所学知识的理解和运用.

完成练习册中本课时  练习.

从探究平行线的判定定理到运用平行线的判定定理解决问题，学生积极主动探究相关知识，在合作交流中体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.