初中沪教版 (五四制)27.5 圆与圆的位置关系公开课ppt课件

课  题

27.5（3）圆与圆的位置关系

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1．掌握相交、相切两圆的性质定理并会用符号语言表达．

2．掌握相交两圆问题中，添加辅助线的常用作法．

3．结合相交、相切两圆连心线性质教学渗透几何图形的对称美．

重  点

相交、相切两圆性质定理的运用．

难  点

相交、相切两圆性质定理的逆用及分类．

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、复习旧知

1.两圆外切时，圆心距为9cm，内切时圆心距为4cm，则这两圆的半径为         cm.

2.（1）两圆相切，一个圆的半径是3cm，圆心距5cm，则另一圆半径是         cm.

（2）两圆内切，一个圆的半径3cm，圆心距2cm，则另一圆半径是

         cm.

3.一个圆的圆心是（-2，2），半径是3，另一个圆的圆心是（1，-2），半径是2，则两圆的位置关系是         .

二、新知探索

1. 相交两圆的性质

（1）观察：同样相交两圆，构成对称图形，它是以连心线为对称轴的轴对称图形．

（2）思考：相交两圆的连心线与公共弦的位置关系是什么？

归纳：相交两圆的连心线垂直平分公共弦.

已知：⊙O1和⊙O2相交于A、B．

求证：O1O2是AB的垂直平分线 ．

分析：要证明O1O2是AB的垂直平分线，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，． 

证明：分别联结O1A、O1B、 O2A、O2B，

∵O1A=O1B， 

∴点O1在AB的垂直平分线上．

同理，点O2在AB的垂直平分线上．

所以，直线O1O2是线段AB的垂直平分线，即直线O1O2垂直平分公共弦AB．

注意：相交两圆连心线垂直平分两圆的公共弦，而不是相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．

完成填空练习，复习圆与圆的位置关系

观察并思考相交两圆的连心线与公共弦的位置关系

分析已知条件，口述证明过程

理解并熟记定理

思考圆的运动过程中切点与直线O1O2的位置关系

理解并熟记定理

根据已知条件，分析证明思路，口述证明过程

完成练习

谈收获和注意点

板书设计：

1. 相交两圆的性质定理
2. 相切两圆的性质定理
3. 例题解题示范

课后反思：